Zwaartepunt oefening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 135
Zwaartepunt oefening
Hallo,
Kan iemand mij helpen bij deze vraag?
Ik heb er maandag toets over, maar weet niet hoe deze vraag aan te pakken.
Eerst had ik de vectoren uitgeschreven zoals bv vector AB = vector B- vector A
en alles naar één letter geschreven, maar dan leek de opgave nog onmogelijker.
Daarna probeerde ik het te tekenen maar ook dat draaide op niets uit.
Kan iemand me enkele tips geven hoe ik kan beginnen?
[attachment=9541:oefke.jpg]
Alvast bedankt!
Kan iemand mij helpen bij deze vraag?
Ik heb er maandag toets over, maar weet niet hoe deze vraag aan te pakken.
Eerst had ik de vectoren uitgeschreven zoals bv vector AB = vector B- vector A
en alles naar één letter geschreven, maar dan leek de opgave nog onmogelijker.
Daarna probeerde ik het te tekenen maar ook dat draaide op niets uit.
Kan iemand me enkele tips geven hoe ik kan beginnen?
[attachment=9541:oefke.jpg]
Alvast bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Zwaartepunt oefening
Het zwaartepunt van een driehoek LMN is de vector 1/3(l+m+n), waarbij l=OL enz. Waarom is dit zo?
Probeer dit te gebruiken ...
Probeer dit te gebruiken ...
-
- Berichten: 135
Re: Zwaartepunt oefening
Ik snap niet wat je bedoelt..Safe schreef:Het zwaartepunt van een driehoek LMN is de vector 1/3(l+m+n), waarbij l=OL enz. Waarom is dit zo?
Probeer dit te gebruiken ...
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Zwaartepunt oefening
Je bent niet erg duidelijk! Het meest eenvoudige antwoord op een gestelde vraag is ... zie boven!Ik snap niet wat je bedoelt..
Je werkt met vectoren.
Je hebt punten A(a_x,a_y) en B(b_x,b_y) in een assenstelsel, wat is voor jou de vector AB? Is er verschil met de vector BA?
Wat is de vector OA? Kan je de vector AB uitdrukken in de vectoren OA en OB?
-
- Berichten: 135
Re: Zwaartepunt oefening
Vector AB is toch vector B-A ? En vector BA is dan A-B? Vector A = vector OA?Safe schreef:Je bent niet erg duidelijk! Het meest eenvoudige antwoord op een gestelde vraag is ... zie boven!
Je werkt met vectoren. Je hebt punten A en B in een assenstelsel, wat is voor jou de vector AB? Is er verschil met de vector BA? Kies eventueel zelf die punten A en B ...
Wat is de vector OA?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Zwaartepunt oefening
Ok, we schrijven (bij afspraak nu) OA is de vector van oorsprong O naar punt A als a, dus OA=a, OB=b, Wat is dan vector AB=... en vector BA=... ?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Zwaartepunt oefening
Precies lijkt je dit een eenvoudige eenduidige notatie (die we hier kunnen gebruiken).
Nu kiezen we drie ptn A, B en C (niet op één lijn) met de (plaats)vectoren a, b en c, dus OA=a enz.
Dan is de plaatsvector van het zwaartepunt Z van driehoek ABC, z=1/3(a+b+c), ga dat na ...
Nu kiezen we drie ptn A, B en C (niet op één lijn) met de (plaats)vectoren a, b en c, dus OA=a enz.
Dan is de plaatsvector van het zwaartepunt Z van driehoek ABC, z=1/3(a+b+c), ga dat na ...
-
- Berichten: 135
Re: Zwaartepunt oefening
Ik weet dat bij gelijkvrormige riehoeken de verhouding van de afstand ivm zwaartepunt 1/3 is, maar wat bedoelt u ptecies?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Zwaartepunt oefening
Goed, ik begrijp dat je de formule niet kent.Ik weet dat bij gelijkvrormige riehoeken de verhouding van de afstand ivm zwaartepunt 1/3 is, maar wat bedoelt u ptecies?
In principe moet deze dan eerst bewezen worden. Dat stellen we, even, uit.
Teken een driehoek A(-3,0), B(3.0) en C(0,6). Welke coördinaten heeft het zwaartepunt Z? Controleer de formule z= ...
Dit is geen bewijs!
-
- Berichten: 135
Re: Zwaartepunt oefening
Het zwaartepunt ligt op (0,2). de formule zou dus kloppen. In de cursus is het ruimtemeetkunde, blijft die formule dan gelden als het drie dimensioneel is ?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Zwaartepunt oefening
Drie ptn (niet op een lijn) vormen een vlak, dus ja ...
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Zwaartepunt oefening
Op de wijze die ik aangaf: Bepaal z in de driehoeken ABC en in PQR
1. drh ABC: z=...
2. drh PQR, bepaal eerst p, q en r.
1. drh ABC: z=...
2. drh PQR, bepaal eerst p, q en r.
-
- Berichten: 135
Re: Zwaartepunt oefening
Ik heb dit gedaan en heb voor P, Q en R alles uitgeschreven.
Mag je ze nu aan elkaar gelijk stellen?
bv. A = P en dan uitwerken?
Mag je ze nu aan elkaar gelijk stellen?
bv. A = P en dan uitwerken?