Springen naar inhoud

Reele functe vs. complexe funtie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2012 - 13:05

Dag,

ik heb volgende functie waarvan ik de nulpunten bepaal: LaTeX
Deze blijken complex te zijn.
Stel dat ik nu de complexe functie bepaal:LaTeX , met z=x+yi.
Dan bestaat deze uit een reele functie een een complexe functie, namelijk:
LaTeX
LaTeX
Indien ik de y-component in z gelijk stel aan 0, dus : z=x, dan heb ik een zuiver reele functie. Waarom bekom ik dan nog complexe nulpunten in het reele deel, immers het imaginaire deel is toch 0...?

Dankjewel.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2012 - 16:10

een (veelterm)functie met alleen maar reŽle coŽfficiŽnten kan complexe nulpunten hebben, denk maar aan
LaTeX
om maar iets te zeggen.

Nu zeg je, laat ons het argument van de functie schrijven als een som van iets reŽels en iets imaginair, ok, dat kan. Je zeg dus
LaTeX

En daar heb je het, je zegt expliciet dat x reŽel is, dus zal bijvoorbeeld
LaTeX
geen nulpunten hebben.

Veranderd door Typhoner, 12 februari 2012 - 16:11

This is weird as hell. I approve.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9930 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2012 - 16:54

Dag,

ik heb volgende functie waarvan ik de nulpunten bepaal: LaTeX


Deze blijken complex te zijn.
Stel dat ik nu de complexe functie bepaal:LaTeX , met z=x+yi.
Dan bestaat deze uit een reele functie een een complexe functie, namelijk:
LaTeX
LaTeX
Indien ik de y-component in z gelijk stel aan 0, dus : z=x, dan heb ik een zuiver reele functie. Waarom bekom ik dan nog complexe nulpunten in het reele deel, immers het imaginaire deel is toch 0...?

Dankjewel.

Je mag niet (straffeloos) x door z=x+iy vervangen en die met elkaar vergelijken. De eerste x kan complex zijn de tweede x is (per definitie) reŽel!

#4

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 12:20

De functie LaTeX , deze 2de-graadsfunctie kan ik dus voorstellen als de vermenigvuldiging van 2 rechten: LaTeX en LaTeX . Ik kan beide 1ste-graadsfunctie grafisch voorstellen in het XY-vlak.

Maar hoe die ik dit voor een functe LaTeX ?

dankjewel

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6727 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 februari 2012 - 12:34

Indien ik de y-component in z gelijk stel aan 0, dus : z=x, dan heb ik een zuiver reele functie. Waarom bekom ik dan nog complexe nulpunten in het reele deel, immers het imaginaire deel is toch 0...?

Je doet de veronderstelling dat je y gelijk mag stellen aan nul. Die veronderstelling leidt tot een tegenstrijdigheid. Je mag dus y niet gelijk stellen aan nul. Je zal dus moeten veronderstellen dat x=-7/6. Die veronderstelling leidt tot een valide antwoord.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9930 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 februari 2012 - 13:18

De functie LaTeX

, deze 2de-graadsfunctie kan ik dus voorstellen als de vermenigvuldiging van 2 rechten: LaTeX en LaTeX . Ik kan beide 1ste-graadsfunctie grafisch voorstellen in het XY-vlak.

Maar hoe die ik dit voor een functe LaTeX ?

dankjewel

Het tekenen van grafieken van f(z) is niet mogelijk, waarom eigenlijk?

#7

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1892 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 13:57

Dag,

ik heb volgende functie waarvan ik de nulpunten bepaal: Bericht bekijken

Het tekenen van grafieken van f(z) is niet mogelijk, waarom eigenlijk?

Kan wel als men zou kunnen kunnen tekenen in vier dimensies, wij mensen kunnen dat echter niet.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#8

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2012 - 11:34

Het tekenen van grafieken van f(z) is niet mogelijk, waarom eigenlijk?


Ik heb met Wolframalpha de functie LaTeX geplot, is dit dan geen 'correcte' voorstelling ervan? Door het samenbrengen van heet reele deel en het imaginiare deel bekome je dan toch grafitsch een complexe functie. Zelfde principe als multivaribele functie, maar nu is een variabele imaginair.

Mvg.

complexe.png

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1892 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2012 - 11:51

Dat samenbrengen is het probleem beide plaatjes zijn 3-dim voor het samen voegen wordt het dan een 4-dim plaatje.
Dat lijkt me heel lastig voor zo'n functie.

De funktie is ook te zien als een afbeelding van LaTeX of LaTeX
Voor een volledig plaatje vereist dit dus vier assen.

PS. Het wordt wel eens 4-dim getekend voor eenvoudige figuren zoals een simplex om de elementen te kunnen tellen.

Veranderd door tempelier, 16 februari 2012 - 11:53

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9930 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2012 - 13:57

Ik heb met Wolframalpha de functie LaTeX

geplot, is dit dan geen 'correcte' voorstelling ervan?


Kan je me vertellen hoe je naar de twee 'plaatjes' kijkt? Maw hoe vindt je het beeld van een zeker punt (x,y).

#11

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2012 - 18:34

Als x en y zijn gekend, kan je deze invullen in het reele deel en het imaginaire deel. Dan bekom je de dus 2 functiewaarden. Vindt het nogal abstract om me er een voorstelling van te knn. maken

Bij wolframalpha verschijnt er ook een contourplot..Is dit dan een soort grafiek om het visueler te maken?

Mvg.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9930 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 februari 2012 - 19:15

Als x en y zijn gekend, kan je deze invullen in het reele deel en het imaginaire deel. Dan bekom je de dus 2 functiewaarden. Vindt het nogal abstract om me er een voorstelling van te knn. maken

Bij wolframalpha verschijnt er ook een contourplot..Is dit dan een soort grafiek om het visueler te maken?

Mvg.

Dat is nu precies wat ik bedoel, je moet naar dit soort plaatjes 'leren' kijken.
Dat geldt ook voor de contourplot.

#13

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2012 - 12:13

Ik verwar de grafiek van de hele (complexe) functie, met de aparte grafiekjes van de reele en imaginaire functie. Ze bij gewoon elkaar optellen (dus de functiewaarden) is dus fout.

Okť, dankjewel voor de antwoorden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures