Springen naar inhoud

Complexe getallen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

clear

    clear


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 13:45

dag,

STEL: x^2= 9 dan bekom je x=+3 of x=-3.
STEL: I^2=-1 (formule complexe getallen). Is dit dan ook I=+ of - wortel van -1?? zoja, moet je dan telkens de 2 mogelijkheden uitwerken ofz???

In de les zien wij dat wanneer je een complexe vkw uitkomt deze moet oplossen met:
a+bi zijn de wortels van (complexe vkw) hieruit volgt a^2 -b^2= het reŽle gedeelte van je complexe vkw
en 2ab = het complexe gedeelte.

Bv.: x^2 + 3x + 2i=0 --> discriminant = 9-8i,

2) a+bi zijn de wortels uit 9-8i,
--> (a+bi)^2=9-8i

--> a^2-b^2= 9
2ab = -8

en dan met een stelsel uitrekenen wat a en b zijn en de vergelijking uitwerken.

Nu is mijn vraag: kan die complexe vkw niet op een andere manier sneller uitgewerkt worden??
kan iemand mij helpen?
alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 13:53

Stel LaTeX .
Oplossingen:
LaTeX v LaTeX

Stel LaTeX
Oplossingen:
LaTeX v LaTeX

En je 2e vraag kan idd niet sneller.

Veranderd door Jaimy11, 15 februari 2012 - 13:55


#3

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 14:00

I^2=-1 (formule complexe getallen). Is dit dan ook I=+ of - wortel van -1?? zoja, moet je dan telkens de 2 mogelijkheden uitwerken ofz???


Het is geen formule van complexe getallen, maar van imagionaire getallen. Complexe getallen zijn in het geheel anders.

De regel van imagionaire getallen luidt:
LaTeX
LaTeX

Hieruit is af te leiden dat:
LaTeX
LaTeX
...
LaTeX
...
LaTeX

De reden waarom imagionaire getallen bestaan is omdat de Reele getallen niet perfect zijn. Zo is het niet mogelijk om de abc-formule toe te passen bij negatieve getallen, daar staat ook a+bi voor.

Veranderd door SuperStalker, 15 februari 2012 - 14:08


#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 14:18

Het is geen formule van complexe getallen, maar van imagionaire getallen. Complexe getallen zijn in het geheel anders.

De regel van imagionaire getallen luidt:
LaTeX


LaTeX

Hieruit is af te leiden dat:
LaTeX
LaTeX
...
LaTeX
...
LaTeX

De reden waarom imagionaire getallen bestaan is omdat de Reele getallen niet perfect zijn. Zo is het niet mogelijk om de abc-formule toe te passen bij negatieve getallen, daar staat ook a+bi voor.


Wat zijn perfecte getallen in dit verband?

Ik ken ze wel in de betekenis van volmaakte getallen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 februari 2012 - 14:47

Bv.: x^2 + 3x + 2i=0 --> discriminant = 9-8i,


Dit kan wel anders, maar het is de vraag of je dat sneller vindt? Nieuwsgierig?

#6

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 14:58

Wat zijn perfecte getallen in dit verband?

Ik ken ze wel in de betekenis van volmaakte getallen.


Ik zeg alleen dat de het Reele getallensysteem niet perfect is en dat het geholpen wordt door onder andere het Complexe getallensysteem en Imagionaire getallensysteem. Ik heb geen bewering gedaan dat er perfecte getallen zijn.

Mijn definitie van een perfecte getallen systeem is een systeem zonder priemgetallen, een 'berekenbare' pi, geen negatieve uitkomsten, etc.

#7

clear

    clear


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 15:03

bedankt, ksnap het nu bijna helemaal en safe ik ben wel wat nieuwsgierig :)
maar mijn eerste vraag (heb die niet echt tegoei gesteld) was bestaat de negatieve wortel van -1????

#8

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 februari 2012 - 15:09

bestaat de negatieve wortel van -1????


ja, in de zin dat LaTeX
This is weird as hell. I approve.

#9

clear

    clear


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 15:21

en in de zin van i^2=-1 dus i= positieve en negatieve wortel van -1 ? ps: kun je me uitleggen hoe ik wiskundige tekens kan invoeren ( ben een leek in forums =p)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 februari 2012 - 15:34

en in de zin van i^2=-1 dus i= positieve en negatieve wortel van -1 ? ps: kun je me uitleggen hoe ik wiskundige tekens kan invoeren ( ben een leek in forums =p)

Het is niet verstandig om bij complexe getallen met het wortelteken te werken, dit werkt in veel opzichten verwarrend.

9-8i is te schrijven in de vorm r e^(i t), maar heb je dit al eerder gezien.
bv: welk (complex) getal heeft als kwadraat i, kan je dit getal in het complexe vlak tekenen. Dus los op: z≤=i

#11

clear

    clear


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 15:48

ja als je dit uitwerkt bekom je z is de positieve en negatieve wortel van I,
maar mijn vraag was eigenlijk: x^2= -... is x dan gelijk aan +- wortel van dat negatief getal?? of bestaat die negatieve wortel niet?

Veranderd door clear, 15 februari 2012 - 15:52


#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 februari 2012 - 16:02

Intermezzo:

ps: kun je me uitleggen hoe ik wiskundige tekens kan invoeren ( ben een leek in forums =p)

Dat kun je met LaTeX. Hiervoor hebben wij een (mooie) handleiding waar je normaal de meeste zaken wel mee kunt doen. Soms helpt het al door gewoon op een formule, die je op het forum ziet, te klikken, en dan de code te kopiŽren.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 februari 2012 - 16:05

ja als je dit uitwerkt bekom je z is de positieve en negatieve wortel van I,
maar mijn vraag was eigenlijk: x^2= -... is x dan gelijk aan +- wortel van dat negatief getal?? of bestaat die negatieve wortel niet?


voor LaTeX , met a reŽel zijn er twee oplossingen: LaTeX
This is weird as hell. I approve.

#14

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 16:08

ja als je dit uitwerkt bekom je z is de positieve en negatieve wortel van I,
maar mijn vraag was eigenlijk: x^2= -... is x dan gelijk aan +- wortel van dat negatief getal?? of bestaat die negatieve wortel niet?

In het complexe gebied bestaan er twee (samenhangende) begrippen niet:
1. Kleiner, Groter.
2. Negatief, Positief.

Dat zit hem in het ordenings getal van de verzameling LaTeX
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#15

clear

    clear


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 16:17

okť bedankt allemaal,
ik heb de uitleg die ik wou nog eens bedankt :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures