Echter, er zou ook een combinatorische interpretatie zijn om in te zien dat deze gelijkheid geldt. Ik zie ze helaas niet. Zou iemand mij op de juiste weg kunnen zetten?
Ik probeer maar even luidop te denken: het bovenstaande stukje is eigenlijk een variatie, dus een geordende manier om uit een verzameling van n elementen, er k te nemen.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
In physics I trust schreef:Nu zou ik dus nog willen aantonen dat er k keer meer mogelijkheden bestaan met terugleggen dan zonder. Ik probeerde het uit met een voorbeeldje.
[attachment=9591:combinatie_WSF.png]
Dezelfde redenering kan je nagaan voor k=3 etc.
Ik denk dus dat ik het gevoelsmatig wel kan inzien. Maar dat is natuurlijk maar mijn 'wiskunde met de natte vingerwerk'.
Voor k=5 gaat het niet op dacht ik.
En voor k=10 bestaat zonder terugleggen niet.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Dat vormt geen obstakel voor de redenering lijkt me, je k loopt van 0 tot n, dus dat zou n+1 geven. Door die mogelijkheid dan terzijde te schuiven blijft het plaatje kloppen.
En voor k=10 bestaat zonder terugleggen niet.
Ja heb je gelijk in, daar zie ik niet meteen een oplossing voor.
Had jij een ander voorstel?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
