Springen naar inhoud

Lineaire (on)afhankelijkheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2012 - 15:42

De functies sin(x) en cos(x) uit LaTeX zijn lineair onafhankelijk, want uit Asin(x) + Bcos(x) =0, volgt dat A = B = 0.

Nu is mijn vraag waarom het niet lineair afhankelijk is. Je hebt toch ook het geval x = pi/2 en A = 0 en B =/=0?

mvg
Shark

Veranderd door Shark, 21 februari 2012 - 15:44


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2012 - 15:57

De functies sin(x) en cos(x) uit LaTeX

zijn lineair onafhankelijk, want uit Asin(x) + Bcos(x) =0, volgt dat A = B = 0.

Nu is mijn vraag waarom het niet lineair afhankelijk is. Je hebt toch ook het geval x = pi/2 en A = 0 en B =/=0?

mvg
Shark


LaTeX is er ook een, dus is het gestelde kennelijk niet juist.

Vervang het door: LaTeX dan is het wel juist.

Deze notatie is wel wat gedateerd, maar hier toch goed bruikbaar.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2012 - 16:30

Inderdaad, in mijn nota's staat er ook iets van "keuze van 'voldoende' aantal x" :)
maar is dat equivalentieteken dan inherent aan het begrip lineaire (on)afhankelijkheid? Want in de cursus zelf staat er effectief dat het onafhankelijk is.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2012 - 16:38

De functies cos(x) en sin(x) zouden lineair afhankelijk zijn als A.cos(x)+B.sin(x) enkel gelijk is aan 0 (de nulfunctie) door A en B gelijk aan 0 te nemen, maar die gelijkheid moet gelden voor alle x. Het volstaat dus niet dat je 'een x-waarde' vindt waarvoor je A en B niet-nul hoeft te nemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2012 - 16:42

Inderdaad, in mijn nota's staat er ook iets van "keuze van 'voldoende' aantal x" :)
maar is dat equivalentieteken dan inherent aan het begrip lineaire (on)afhankelijkheid? Want in de cursus zelf staat er effectief dat het onafhankelijk is.

Ja het teken geeft aan dat het voor alle x moet gelden (waarmee gewerkt wordt)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2012 - 19:56

Bedankt iedereen





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures