Springen naar inhoud

Formule opstellen voor ondergedompeld vlak


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2012 - 21:56

ik moet berekenen hoever het lichaam (kurk) op in de afbeelding onder het vloeistof niveau komt te liggen als het in terpentine ligt met een dichtheid van 870 kg/m^3.
het lichaam heeft een dichtheid van 240kg/m^3.
het lukt me niet helemaal om een vergelijking op te stellen F(opw).
iemand een idee?

Naamloos.png

ik had zelf de volgende vergelijking:

F(opw) = 810 * h * 1.2 * 0.6 * 9.81

maar dit klopt niet, volgens mij omdat als het lichaam x meter onder water ligt het geen driehoek meer is...

daarna had ik de formule:

(0.6 - 2 * h * tangens 45 ) * h * 1.2 * 870 * 9.81.

maar ook dat was niet echt een succes...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 februari 2012 - 22:06

Bereken eerst het volume van het lichaam
Bereken dan de zwaartekracht die op het lichaam inwerkt.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 februari 2012 - 22:06

Je zoekt het te moeilijk.

De oppervlakte van het ondergedompelde trapezium is precies even groot als dat van een rechthoek met de gemiddelde breedte van het trapezium.

roy.gif
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 februari 2012 - 00:04

Roy, ben je het met me eens dat de zwaartekracht die op het voorwerp ingrijpt gelijk is aan
LaTeX

#5

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2012 - 05:55

Zwaartekracht op het voorwerp is idd: 0,5 0,6 0,3 1,2 9,81 240.
F(z)= Rho g V.

#6

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2012 - 14:05

Als het goed is moet het ondergedompelde trapezium een oppervlakte hebben van (afgerond): 0,025 m^2

#7

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2012 - 17:58

De oppervlakte van het ondergedompelde trapezium is precies even groot als dat van een rechthoek met de gemiddelde breedte van het trapezium.



maar ik heb in dit geval 2 onbekenden.
de h (hoogte) en b ( breedte van de kleinste zijde).
waarin b afhankelijk is van h , want naarmate h groter wordt wordt b kleiner.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 februari 2012 - 20:54

maar ik heb in dit geval 2 onbekenden.
de h (hoogte) en b ( breedte van de kleinste zijde).
waarin b afhankelijk is van h , want naarmate h groter wordt wordt b kleiner.

dus heb je maar n onbekende, want b kun je uitdrukken als functie van h.

gewoon eens met een voorbeeld proberen (bijv 10 cm onderdompeling)
hoe breed wordt dan de bovenkant van het trapezium?
giet dat in een formuletje. (check: als je 30 cm hoogte invult moet de bovenkant o cm breed zijn)

de breedte van de denkbeeldige rechthoek die je van je trapezium zou kunnen maken is dan uiteraard het gemiddelde van de bodem en de bovenkant, de hoogte is dan de onderdompelinshoogte.

gewoon even mee spelen, het ruitjespapier helpt als je gewoon vierkantjes telt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2012 - 10:59

Heb even wat waarden berekend voor de hoogte en breedte en dat uitgezet in en grafiek.
De grafiek is een lineaire grafiek met de functie: b=-2h+0,6.

Veranderd door Roy8888, 25 februari 2012 - 11:14


#10

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2012 - 13:52

Ik kom na wat rekenwerk uit op een ondergedompelde hoogte van 0,042 meter

Veranderd door Roy8888, 25 februari 2012 - 13:53


#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 februari 2012 - 15:19

Zou je je berekening willen geven
Ik kom uit op een hoogte h=4,47 cm

#12

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2012 - 15:47

allereerst heb ik berekend wat de oppervlakte moet zijn van het trapezium.
opp noem ik X.

F(opw)=W

F(opw) = 870 * 9.81 * opp * 1.2 = 10241.64 * X N
W = 240 * 9.81 * 0.6 * 0.3 * 1.2 / 2 = 254.2752 N

254.2752 / 10241.64 = X
X = 0.024827586206897 m
afgerond is dit dus 0.025 m .

daarna heb ik een formule gemaakt waarmee je b ( de kleine zijde van het trapezium) van het ondergedompelde trapezium kunt berekenen die afhankelijk is van h ( ondergedompelde hoogte).
ik heb een aantal waarden uitgerekend voor de hoogte en breedte (die staan hieronder , alles in meters)

h= 0.05 h=0.1 h=0.15
b= 0.5 b=0.4 b=0.3

die waarden heb ik uitgezet in een grafiek.
de lijn die je krijgt is een lineaire lijn.
de formule die hierbij hoort is: b=-2h + 0.6

de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een trapezium is: (h(a+b)) / 2
(a is de lange zijde en b de korte zijde)

de formule die ik heb gemaakt voor de breedte te berekenen kan ook geschreven worden als: h=-5b + 3.
als ik dat invul in de formule voor het berekenen van de oppervlakte voor het trapezium wordt het dus:

((-5b+3)(0,6+b)) / 2 = 0.025 m.
(-5b+1.8) / 2 = 0.025
-5b+1.8 = 0.05
-5b= - 1.75
5b = 1.75
b = 0.35
b = 0.591607978309962
afgerond is b dus 0.59 meter.

als ik dit invul in de formule voor het berekenen van de opp van het trapezium krijg ik:
(h(0.6+0.59)) / 2 = 0.025
h(0.6+0.59) = 0.05
h = 0.05/1.19
h= 0.042

de hoogte is 0.042 m ofwel 4,2 cm.

#13

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2012 - 16:54

die waarden heb ik uitgezet in een grafiek.
de lijn die je krijgt is een lineaire lijn.
de formule die hierbij hoort is: b=-2h + 0.6


de formule moet zijn: b=-0.2h+0.6

#14

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2012 - 17:17

zat een klein foutje in mijn vorige post dus die heb ik even eruit gehaald.
nu kom ik uit op een hoogte van 4,5 cm.
dus ik denk dat het verschil hem in het afronden zit.
hieronder de ''goede'' uitwerking.


allereerst heb ik berekend wat de oppervlakte moet zijn van het trapezium.
opp noem ik X.

F(opw)=W

F(opw) = 870 * 9.81 * opp * 1.2 = 10241.64 * X N
W = 240 * 9.81 * 0.6 * 0.3 * 1.2 / 2 = 254.2752 N

254.2752 / 10241.64 = X
X = 0.024827586206897 m
afgerond is dit dus 0.025 m .

daarna heb ik een formule gemaakt waarmee je b ( de kleine zijde van het trapezium) van het ondergedompelde trapezium kunt berekenen die afhankelijk is van h ( ondergedompelde hoogte).
ik heb een aantal waarden uitgerekend voor de hoogte en breedte (die staan hieronder , alles in meters)

h= 0.05 h=0.1 h=0.15
b= 0.5 b=0.4 b=0.3

die waarden heb ik uitgezet in een grafiek.
de lijn die je krijgt is een lineaire lijn.
de formule die hierbij hoort is: b=-2h + 0.6

de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een trapezium is: (h(a+b)) / 2
(a is de lange zijde en b de korte zijde)

de formule die ik heb gemaakt voor de breedte te berekenen kan ook geschreven worden als: h=-0.5b+0.3.
als ik dat invul in de formule voor het berekenen van de oppervlakte voor het trapezium wordt het dus:

((-0.5b+0.3)(0,6+b)) / 2 = 0.025 m.
(-0.5b+0.18) / 2 = 0.025
-0.5b+0.18 = 0.05
-0.5b= - 0.13
0.5b = 0.13
b = 0.26
b = 0.509901951359279
afgerond is b dus 0.51 meter.

als ik dit invul in de formule voor het berekenen van de opp van het trapezium krijg ik:
(h(0.6+0.51)) / 2 = 0.025
h(0.6+0.51) = 0.05
h = 0.05/1.11
h= 0.045

de hoogte is 0.045 m ofwel 4,5 cm.

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 februari 2012 - 17:31

Je berekening ziet er goed uit, maar wat een ingewikkelde berekening!
Dit kan simpeler
Als ik je nu vertel dat het oppervlak van het trappezium niets anders is dan LaTeX
Zie je dan kans om deze formule af te leiden?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures