Afgeleide van breuk+macht

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Afgeleide van breuk+macht

Ik heb de formule om de straal van een bol met volume V te berekenen

Afbeelding

Daar staat op wikipedia bij dat de afgeleide van die formule de oppervlakte van de bol is

http://nl.wikipedia.org/wiki/Bol_%28lichaam%29#Eigenschappen

Bedoelen ze dan dat je met die afgeleide de formule voor de oppervlakte van de bol krijgt?

want ik krijg namelijk een andere formule als ik de afgeleide uitreken

ik kom uit op:

(1/3)*(3/4pi)-(2/3)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van breuk+macht

datenshi schreef:Ik heb de formule om de straal van een bol met volume V te berekenen

Afbeelding

Daar staat op wikipedia bij dat de afgeleide van die formule de oppervlakte van de bol is

http://nl.wikipedia.org/wiki/Bol_%28lichaam%29#Eigenschappen

Bedoelen ze dan dat je met die afgeleide de formule voor de oppervlakte van de bol krijgt?

want ik krijg namelijk een andere formule als ik de afgeleide uitreken

ik kom uit op:

(1/3)*(3/4pi)-(2/3)
Dat is niet goed!

Wat heb je op wikipedia gelezen? Ik lees iets anders ...

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Afgeleide van breuk+macht

"dat de afgeleide van de inhoud van een bol naar de straal, de oppervlakte is"

misinterpretatie?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van breuk+macht

datenshi schreef:"dat de afgeleide van de inhoud van een bol naar de straal, de oppervlakte is"

misinterpretatie?
Mooi, dat lees ik ook! Dus moet je V in r uitdrukken, eens? Daarna differentiëren naar r, eens?

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Afgeleide van breuk+macht

Mooi, dat lees ik ook! Dus moet je V in r uitdrukken, eens? Daarna differentiëren naar r, eens?
Ik volg enkel het differentiëren-deel. Waarom V in r uitdrukken? en wat bedoel je precies met "naar r"?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Afgeleide van breuk+macht

\(V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \)
\(\frac{dV}{dR}=...... \)

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Afgeleide van breuk+macht

aadkr schreef:
\(V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \)
\(\frac{dV}{dR}=...... \)
\(\frac{dV}{dR}=3R^2\)
als ik het goed begrijp in ieder geval

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van breuk+macht

datenshi schreef:
\(\frac{dV}{dR}=3R^2\)
als ik het goed begrijp in ieder geval
Staat er V=R³?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Afgeleide van breuk+macht

Hier gaat iets niet goed

Probeer het nog eens.

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Afgeleide van breuk+macht

Staat er V=R³?
Nee, maar ik weet echt niet hoe ik het anders moet differentiëren, voor zo ver ik het me kan herinneren moet ik 4/3 en pi weghalen omdat beide een macht 0 krijgen, wat altijd 1 is

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Afgeleide van breuk+macht

Ik begrijp eerlijk gezegd niet veel van je uitleg.

Nu ben ik maar een amateur , als het op wiskunde aankomt, maar wat je nu beweert kan ik niet volgen.

Daarom wacht ik even het antwoord van Safe af. Want Safe is heel goed in wiskunde, en die kan je ongetwijfeld uitleggen waar je de mist in gaat

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Afgeleide van breuk+macht

aadkr schreef:Ik begrijp eerlijk gezegd niet veel van je uitleg.

Nu ben ik maar een amateur , als het op wiskunde aankomt, maar wat je nu beweert kan ik niet volgen.

Daarom wacht ik even het antwoord van Safe af. Want Safe is heel goed in wiskunde, en die kan je ongetwijfeld uitleggen waar je de mist in gaat
Wat is volgens jou het antwoord dan? misschien dat ik me dan wel kan herinneren hoe het moest

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Afgeleide van breuk+macht

Laten we het volgende voorbeeld nemen
\(y=4 \cdot x^2 \)
Wat is dan
\(\frac{dy}{dx}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Afgeleide van breuk+macht

aadkr schreef:
\(V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \)
\(\frac{dV}{dR}=...... \)
Ik ben nu net achter de fout die ik net maakte, de laatste keer differentiëren was blijkbaar toch net iets te lang geleden
\(\frac{dV}{dR}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 3 \cdot R^2=4 \cdot \pi \cdot R^2\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Afgeleide van breuk+macht

Uitstekend gedaan.

Reageer