Springen naar inhoud

Zwaartepunt samengesteld figuur


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2012 - 16:43

Naamloos.png

hoe bepaal ik het zwaartepunt in bovenstaande afbeelding?

het zwaartepunt van de rechthoek ligt op 0.6 meter vanaf de bovenkant van het figuur.
het zwaartepunt van de driehoek ligt op 1.4 meter vanaf de bovenkant van het figuur.

maar hoe bepaal ik nu het zwaartepunt van het samengestelde figuur?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2012 - 16:49

beide zwaartepunten als puntmassa's op een lijn beschouwen en dan het "evenwichts"punt bepalen, met de momentenwet.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2012 - 20:42

Kan het kloppen dat het zwaartepunt op 0,8 meter vanaf de bovenkant ligt?
Ik heb het als volgt gedaan:
Gewicht van het object: 15840 kg • 9,81 m/s^2 = 155390,4 N
Zwaartepunt rechthoek ligt op 0,6 m vanaf bovenkant en zwaartepunt driehoek op 1,4 meter vanaf bovenkant.

Moment 1: 155390,4 • 0,6 = 93234,24 Nm
Moment 2: 155390,4 • 1,4 = 217546,56 Nm
Moment 3: (217546,56 - 93234,24) / 155390,4 = 0,8

Dus het zwaartepunt lig op 0,8 meter vanaf de bovenkant.

Klopt dit?

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 februari 2012 - 20:49

Als je de doorsnede als een plat oppervlak beschouwd, dan mag je daar ook het zwaartepunt van bepalen.
Snap je dat Roy, hoe dat bepalen van de ligging van het zwaartepunt van die doorsnede in zijn werk gaat ?

#5

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2012 - 20:54

Ik beschouw het figuur dat je ziet gewoon als een 2D opp.
Normaal heb je daar formules voor om het zwaartepunt te bepalen maar omdat dit een samengesteld opp is weet ik even niet hoe je daar het zwaartepunt van bepaald.
Ik dacht dat de uitkomst van mijn bovenstaande berekening wel eens kon kloppen maar weet het niet zeker

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 februari 2012 - 20:58

Roy, het zwaartepunt ligt volgens mijn berekening op exact 0,76 meter vanaf de bovenkant.
Je hebt er weer een ingewikkelde berekening van gemaakt, terwijl het veel simpeler kan.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:02

voorwerproy.png

plaatsen van de afzonderlijke zwaartepunten heb je, ok

het bovenste zwaartepunt stelt een 4 x zo grote puntmassa voor als het onderste zwaartepunt.
zoek dus een punt tussen beide deelzwaartepunten dat 4 x zo dicht bij het bovenste als bij het onderste zwaartepunt ligt.

evenwichtroy.png
NB: deze afbeelding 10 cm per hokje
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:11

Hoe heeft u dat berekent dan aadkr?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:12

zie tekeningetjes hierboven
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:17

Waarom is de bovenste puntmassa 4 x zo groot als de onderste?

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:22

De oppervlakte van die rechthoek is precies 4 x zo groot als de oppervlakte van die driehoek.
Ik zal proberen om mijn berekeningsmethode uit te leggen aan de hand van een afbeelding.

#12

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:33

Het makkelijkste voor mij is een simpel gewogen gemiddelde nemen:

LaTeX
waarbij:
mk het massamiddelpunt is van onderdeel k
Mk de massa is van onderdeel k.

Dit is algemeen geldig voor een willekeurig aantal onderdelen en waarbij mk vectoren zijn (1D,2D,3D,...).
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:42

scan0010.jpg
Verdere uitleg volgt. ( als dat nodig mocht zijn).

#14

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2012 - 21:58

Even terug te komen op de post van Jan, vindt een punt dat 4 keer zo dicht bij het bovenste punt ligt als bij het onderste.
Dan kom ik uit op een punt dat 0,16m van het bovenste punt af ligt.
Wat dus wil zeggen dat het zwaartepunt van het hele lichaam op 0,76 m vanaf de bovenkant ligt...

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2012 - 22:14

Roy, het zwaartepunt ligt volgens mijn berekening op exact 0,76 meter vanaf de bovenkant.
Je hebt er weer een ingewikkelde berekening van gemaakt, terwijl het veel simpeler kan.



Even terug te komen op de post van Jan, vindt een punt dat 4 keer zo dicht bij het bovenste punt ligt als bij het onderste.
Dan kom ik uit op een punt dat 0,16m van het bovenste punt af ligt.
Wat dus wil zeggen dat het zwaartepunt van het hele lichaam op 0,76 m vanaf de bovenkant ligt...

Yup. Zo zie je dat het heel vaak helemaal niet ingewikkeld hoeft te zijn, als je je probleem maar ziet op te splitsen in eenvoudigere deelproblemen. Een vierkant, een driehoek, momentenwet, klaar.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures