Zwaartepunt samengesteld figuur

Roy8888

: Naamloos.png (18.32 KiB) 1991 keer bekeken

hoe bepaal ik het zwaartepunt in bovenstaande afbeelding?

het zwaartepunt van de rechthoek ligt op 0.6 meter vanaf de bovenkant van het figuur.

het zwaartepunt van de driehoek ligt op 1.4 meter vanaf de bovenkant van het figuur.

maar hoe bepaal ik nu het zwaartepunt van het samengestelde figuur?

Jan van de Velde

beide zwaartepunten als puntmassa's op een lijn beschouwen en dan het "evenwichts"punt bepalen, met de momentenwet.

Roy8888

Kan het kloppen dat het zwaartepunt op 0,8 meter vanaf de bovenkant ligt?

Ik heb het als volgt gedaan:

Gewicht van het object: 15840 kg 9,81 m/s^2 = 155390,4 N

Zwaartepunt rechthoek ligt op 0,6 m vanaf bovenkant en zwaartepunt driehoek op 1,4 meter vanaf bovenkant.

Moment 1: 155390,4 0,6 = 93234,24 Nm

Moment 2: 155390,4 1,4 = 217546,56 Nm

Moment 3: (217546,56 - 93234,24) / 155390,4 = 0,8

Dus het zwaartepunt lig op 0,8 meter vanaf de bovenkant.

Klopt dit?

aadkr

Als je de doorsnede als een plat oppervlak beschouwd, dan mag je daar ook het zwaartepunt van bepalen.

Snap je dat Roy, hoe dat bepalen van de ligging van het zwaartepunt van die doorsnede in zijn werk gaat ?

Roy8888

Ik beschouw het figuur dat je ziet gewoon als een 2D opp.

Normaal heb je daar formules voor om het zwaartepunt te bepalen maar omdat dit een samengesteld opp is weet ik even niet hoe je daar het zwaartepunt van bepaald.

Ik dacht dat de uitkomst van mijn bovenstaande berekening wel eens kon kloppen maar weet het niet zeker

aadkr

Roy, het zwaartepunt ligt volgens mijn berekening op exact 0,76 meter vanaf de bovenkant.

Je hebt er weer een ingewikkelde berekening van gemaakt, terwijl het veel simpeler kan.

Jan van de Velde

: voorwerproy.png (9.05 KiB) 1964 keer bekeken

plaatsen van de afzonderlijke zwaartepunten heb je, ok

het bovenste zwaartepunt stelt een 4 x zo grote puntmassa voor als het onderste zwaartepunt.

zoek dus een punt tussen beide deelzwaartepunten dat 4 x zo dicht bij het bovenste als bij het onderste zwaartepunt ligt.

: evenwichtroy.png (3.73 KiB) 1966 keer bekeken

NB: deze afbeelding 10 cm per hokje

Roy8888

Hoe heeft u dat berekent dan aadkr?

Jan van de Velde

zie tekeningetjes hierboven

Roy8888

Waarom is de bovenste puntmassa 4 x zo groot als de onderste?

aadkr

De oppervlakte van die rechthoek is precies 4 x zo groot als de oppervlakte van die driehoek.

Ik zal proberen om mijn berekeningsmethode uit te leggen aan de hand van een afbeelding.

ZVdP

Het makkelijkste voor mij is een simpel gewogen gemiddelde nemen:

\(\bold{m}_{tot}=\frac{\sum_k{M_k\cdot \bold{m}_k}}{\sum_k{M_k}}\)

waarbij:

m_k het massamiddelpunt is van onderdeel k

M_k de massa is van onderdeel k.

Dit is algemeen geldig voor een willekeurig aantal onderdelen en waarbij m_k vectoren zijn (1D,2D,3D,...).

aadkr

: scan0010.jpg (199.3 KiB) 1973 keer bekeken

Verdere uitleg volgt. ( als dat nodig mocht zijn).

Roy8888

Even terug te komen op de post van Jan, vindt een punt dat 4 keer zo dicht bij het bovenste punt ligt als bij het onderste.

Dan kom ik uit op een punt dat 0,16m van het bovenste punt af ligt.

Wat dus wil zeggen dat het zwaartepunt van het hele lichaam op 0,76 m vanaf de bovenkant ligt...

Jan van de Velde

aadkr schreef:Roy, het zwaartepunt ligt volgens mijn berekening op exact 0,76 meter vanaf de bovenkant.

Je hebt er weer een ingewikkelde berekening van gemaakt, terwijl het veel simpeler kan.

Roy8888 schreef:Even terug te komen op de post van Jan, vindt een punt dat 4 keer zo dicht bij het bovenste punt ligt als bij het onderste.

Dan kom ik uit op een punt dat 0,16m van het bovenste punt af ligt.

Wat dus wil zeggen dat het zwaartepunt van het hele lichaam op 0,76 m vanaf de bovenkant ligt...

Yup. Zo zie je dat het heel vaak helemaal niet ingewikkeld hoeft te zijn, als je je probleem maar ziet op te splitsen in eenvoudigere deelproblemen. Een vierkant, een driehoek, momentenwet, klaar.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Zwaartepunt samengesteld figuur

Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur

Re: Zwaartepunt samengesteld figuur