Springen naar inhoud

Choked flow


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 26 februari 2012 - 19:32

Hallo allemaal,

Ik heb een vraag over kritische stroming, genaamd choked flow. Eerst zal ik wat toelichting geven:
Wanneer een vat onder druk staat en geopend wordt door een klep geldt Choked flow alleen als de downstream druk ongeveer 2x zo laag is als de upstream druk. (afhankelijk van het medium) Wanneer de downstream druk 2 x zo laag is als de upstream druk is de maximale massastroom bereikt. Het nog verder afnemen van de downstream druk heeft verdere invloed op de massastroom (deze blijft dan gelijk). Dit heeft te maken dat bij de betreffende drukverhouding de geluidsnelheid is bereikt. Het medium kan zich niet sneller verplaatsen dan de geluidsnelheid. In de onderstaande link is meer informatie te vinden over choked flow:

http://en.wikipedia....iki/Choked_flow

Nu is mijn vraag waarom het medium niet sneller kan dan de geluidsnelheid? En hoe is dit bepaald en waarom juist tot de geluidsnelheid? Bij de laval nozzle (http://en.wikipedia....De_Laval_nozzle) kan echter wel de geluidsnelheid overschreden worden (Machgetal > 1). En wanneer het harder medium harder gaat dan de geluidsnelheid zoals bij de laval nozzle, hoe zit het dan met de geluidbarriere?

Zou iemand mij hiermee verder kunnen helpen? Ik ben enorm benieuwd en geinteresseerd naar het antwoord.
Alvast heel hartelijk dank.

Met vriendelijke groet,

John.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 februari 2012 - 20:35

Simpel gezegd: In een De Laval nozzle is de stroming (nagenoeg) isentropisch en wordt de maximale snelheid bepaald door de energiebalans van isentropische expansie en Bernoulli.
Stroming door een orifice of een stuk pijp is absoluut niet isentropisch maar de entropietoename is maximaal en dat betekent dat de maximaal mogelijke snelheid gelijk aan :)(γ.R.T/M) wat ook de formule voor geluidssnelheid is.

Om dat verschil aan te tonen vergt nogal wat theorie met formules.
Als je dat echt moet weten raad ik je aan hoofdstuk 4 te lezen in het boek: Coulson & Richardson's Chemical Engineering Volume 1.

Veranderd door Fred F., 28 februari 2012 - 20:37

Hydrogen economy is a Hype.

#3


  • Gast

Geplaatst op 29 februari 2012 - 21:01

Bedankt voor je reactie. Het gaat om choked flow door een klep. Ik was juist van de veronderstelling dat choked flow indien er geen frictie is en adiabatisch dat het isentropisch is? Waarom is dit fout en waarom het juist absoluut niet isentropisch? Ik ben benieuwd naar uw antwoord. Gr.

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 februari 2012 - 21:40

Omkeerbaar adiabatisch is isentropisch. De stroming door een klep (of orifice of stuk nauwe pijp) is beslist niet omkeerbaar. De drukenergie wordt door wrijving en turbulenties volledig omgezet in warmte en men spreekt dan van Joule-Thomson effect bij smoring.

Bij een converging-diverging nozzle zoals De Laval is de vorm van de nozzle zodanig geoptimaliseerd dat de stroming (nagenoeg) isentropisch is en de resulterende enthalpiedaling (temperatuurdaling t.g.v. Wet van Poisson) volledig gebruikt wordt voor omzetting in kinetische energie van het uitlaatgas.
Hydrogen economy is a Hype.

#5


  • Gast

Geplaatst op 01 maart 2012 - 21:39

Hoe zou ik omkeerbaar dan kunnen defineren? Ik dacht dat het de wrijving/frictie was. Zou ik de choked flow vergelijking wel voor de klep kunnen toepassen wanneer de drukverhouding kleiner is dat de kritische drukverhouding? (hiervoor doe je nagenoeg isentropische aannamen) Wordt dit dan gecompenseerd door de kritische flow coefficient?

#6


  • Gast

Geplaatst op 02 maart 2012 - 10:29

Hoe zou ik omkeerbaar dan kunnen defineren? Ik dacht dat het de wrijving/frictie was. Zou ik de choked flow vergelijking wel voor de klep kunnen toepassen wanneer de drukverhouding kleiner is dat de kritische drukverhouding? (hiervoor doe je nagenoeg isentropische aannamen) Wordt dit dan gecompenseerd door de kritische flow coefficient?



(zie example 4.1 coulson and richardson volume 1).

Hoe zou ik de de expansie over de klep dan kunnen beschouwen in mijn situatie (er is grote flowrate en groot equipement dus isothermal valt af). het zou dus isentropisch of non isothermal kunnen zijn maar wat maakt hier het verschil. Ik kom er echt niet uit. Ik ben razend benieuwd naar uw antwoord. Alvast bedankt.

#7

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 maart 2012 - 12:27

Hoe zou ik omkeerbaar dan kunnen defineren? Ik dacht dat het de wrijving/frictie was. Zou ik de choked flow vergelijking wel voor de klep kunnen toepassen wanneer de drukverhouding kleiner is dat de kritische drukverhouding? (hiervoor doe je nagenoeg isentropische aannamen) Wordt dit dan gecompenseerd door de kritische flow coefficient?

Ik begrijp nauwelijks wat je bedoelt.
Wrijving/frictie zorgt er juist voor dat stroming niet isentropisch is.
Wat je met kritische flow coefficient bedoelt weet ik niet, wellicht bedoel je Coefficient of Discharge? Dat is een empirische matsfactor om ervoor te zorgen dat het theoretische debiet uit formules overeenkomt met het werkelijke debiet in de praktijk.

Ik heb in het verleden diverse malen geschreven over Choked Flow en Non-Choked Flow: http://www.wetenscha.....hlite=+choked

Kijk vooral goed naar het prentje wat ik in dit bericht plaatste met alle relevante formules, zowel voor Choked als voor Non-Choked Flow.

Hoe zou ik de de expansie over de klep dan kunnen beschouwen in mijn situatie (er is grote flowrate en groot equipement dus isothermal valt af). het zou dus isentropisch of non isothermal kunnen zijn maar wat maakt hier het verschil.

In jouw situatie? Ik weet toch niet wat dat is. Je moet duidelijker schrijven wat je bedoelt.

Wat is nou precies jouw probleem? Wat wil je berekenen?
Gebruik gewoon de formules uit dat prentje.
Kom anders eens met de getallen van jouw probleem.
Hydrogen economy is a Hype.

#8


  • Gast

Geplaatst op 02 maart 2012 - 15:24

Oke excuses hiervoor. Bij deze wat duidelijkere probleemomschrijving:

- Op een vat van 10 m3 lpg met een druk van 15 bar is een klep aangesloten.
- De backpressure is ongeveer 2 bar deze moet ik nog precies berekenen zie (1).
- Als de klep opengaat zal lpg verdampen als gevolg van drukafname en massa zal afnemen in het vat.
- Omdat de drukverhouding kleiner is dan de kritische drukverhouding kan de choked flow formule worden toegepast.
- Deze choked flow formules zijn gebaseerd op gelijke entropie voor en na de klep (isentropisch)

Ik wil graag de procescondities na de klep weten en wil graag begrijpen waarom het isentropisch is en of ik de formule mag toepassen voor het bepalen van de massastroom door de klep.

(1) Als ik op deze manier kan bepalen van de procescondities aan de downstream kant van de klep zijn kan ik de daadwerkelijke backpressure berekenen dmv aantal bochten etc.

Ik hoop dat ik duidelijker ben op deze manier. Ben benieuwd naar uw antwoord.

#9

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 maart 2012 - 17:32

- Omdat de drukverhouding kleiner is dan de kritische drukverhouding kan de choked flow formule worden toegepast.

Inderdaad, je moet in dit geval de formule voor choked flow gebruiken.

- Deze choked flow formules zijn gebaseerd op gelijke entropie voor en na de klep (isentropisch)

Nee, nogmaals: stroming door een klep of orifice is NIET isentropisch.

Ik wil graag de procescondities na de klep weten en wil graag begrijpen waarom het isentropisch is en of ik de formule mag toepassen voor het bepalen van de massastroom door de klep.

Je kunt niet begrijpen waarom het isentropisch is want nogmaals: het is NIET isentropisch. De entropie van het gas nŠ de klep is grůter dan ervoor. In dit soort gevallen is de gasstroming isenthalpisch.
Alleen de stroming door een De_Laval nozzle is (nagenoeg) isentropisch.

Jouw geval betreft gasstroming door een klep met een zodanige drukverhouding dat de stroming choked is. Een simpel alledaags probleempje eigenlijk. In zulke gevallen is de stroming (nagenoeg) isenthalpisch en er is een kleine temperatuursdaling over de klep door Joule-Thomson koeling.

Je geeft geen compositie van de LPG maar gezien de druk vermoed ik dat het (hoofdzakelijk) propaan is. Als verzadigde propaandamp van 15 naar 2 bar afgelaten wordt door een klep zal de temperatuur ongeveer 25 graden dalen. Als de stroomsnelheid in de leiding na de klep veel groter is dan ervoor zal de temperatuur nog een paar graden meer dalen omdat de toename van de kinetische energie ten koste gaat van de enthalpie van het gas.

Als je zou weten wat de A (gatoppervlak) binnenin de klep is en wat voor die klep de C (coefficient of discharge)is dan kun je met de choked flow formule berekenen wat het debiet is bij vol geopende klep.
Maar omdat het blijkbaar om een regelklep (control valve) gaat kun je echter beter de formules gebruiken die de fabrikant gewoonlijk meelevert in de documentatie.
Zoek eens uit wat de fabrikant , typenummer en afmeting (size) van de klep zijn.

Veranderd door Fred F., 02 maart 2012 - 17:34

Hydrogen economy is a Hype.

#10


  • Gast

Geplaatst op 03 maart 2012 - 13:40

Oke ik begin het al wat beter te begrijpen. Hartstikke bedankt. Ik bedoelde met isentropisch dat de choked flow formule opgebouwd is met isentropische aannamen.

Er wordt dus gebruik gemaakt van de "stagnation properties"? (h0=h +(v^2/2) isenthalpisch.
Hierbij wordt echter wel het volgende gezegd:

"However, the actual stagnation conditions are lower than the isentropic stagnation conditions since entropy increases during the actual stagnation process as result of fluid friction. THe stagnation processes are often aprroximated to be isentropic, and the isentropic stagnation properties are simply reffered to as stagnation properties."

Dit heb ik uit mijn thermodynamica boek. Kan ik dan toch deze aannamen aanhouden?
Tot slot heb ik nog 1 vraag waarvan ik hoop van u antwoord te krijgen om een goed beeld te krijgen.

Het is me gelukt af te leiden waarom je niet harder kan dan je geluidsnelheid (theoretisch) Maar wat is de praktische gedachten erachter?

#11

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2012 - 17:51

Ik bedoelde met isentropisch dat de choked flow formule opgebouwd is met isentropische aannamen.

Alleen voor stroming tot in de vena contracta (VC), net na de orifice, wordt in die formule aangenomen dat de stroming isentropisch is. De druk in de VC is ongeveer de helft van de druk vůůr de orifice. Temperatuur (en dus enthalpie) in de VC is laag door isentropische drukverlaging (wet van Poisson) en snelheid is hoog (geluidssnelheid). In werkelijkheid is de stroming tot in de VC niet isentropisch en is dus een correctiefactor, namelijk die Coefficient of Discharge in de formule nodig om het in overeenstemming te brengen met de praktijk. NŠ de VC wordt de hoge kinetische energie door turbulenties en wrijving weer (grotendeels) omgezet in hogere enthalpie, hogere temperatuur als de snelheid daalt naar die welke hoort bij de diameter van de uilaatpijp. Dat is dus volstrekt niet-isentropisch.

Er wordt dus gebruik gemaakt van de "stagnation properties"? (h0=h +(v^2/2) isenthalpisch.
Hierbij wordt echter wel het volgende gezegd:

"However, the actual stagnation conditions are lower than the isentropic stagnation conditions since entropy increases during the actual stagnation process as result of fluid friction. THe stagnation processes are often aprroximated to be isentropic, and the isentropic stagnation properties are simply reffered to as stagnation properties."

Dit heb ik uit mijn thermodynamica boek. Kan ik dan toch deze aannamen aanhouden?

Uit Eerste Hoofdwet en Wet van Bernoulli volgt algemeen dat:

Q + W + U1 + m∑(0,5∑v12 + p11 + g∑z1) = U2 + m∑(0,5∑v22 + p22 + g∑z2)

Oftewel: Q + W + m∑(h1 + 0,5∑v12 + g∑z1) = m∑(h2 + 0,5∑v22 + g∑z2)

Q = toegevoerde warmte, J/s
W = toegevoerde arbeid, J/s
U1 = interne energie op punt 1, J/s
U2 = interne energie op punt 2, J/s
m = massastroom, kg/s
h1 , h2 = specifieke enthalpie, J/kg
v1 , v2 = snelheid, m/s
p1 , p2 = druk, N/m2
g = versnelling zwaartekracht = 9,81 m/s2
z1 , z2 = hoogte t.o.v. een basis, m
ρ1 , ρ2 = dichtheid, kg/m3

Bovenstaande geldt ALTIJD, ongeacht of de overgang van punt 1 naar punt 2 isentropisch is of niet.

Voor de situatie dat Q = 0 en W = 0 en het effect van hoogteverschillen verwaarloosbaar is, dan wordt het simpelweg:
h1 + 0,5∑v12 = h2 + 0,5∑v22 en dat geldt dus ook ALTIJD.

Ik weet niet welk thermoboek jij gebruikt en in welke context die quote is maar met conditions en properties wordt niet bedoeld dat die formule alleen zou gelden voor een isentropische situatie, maar slechts dat bij niet-isentropische stroming h2 en T2 hoger, en ρ2 en v2 lager zijn dan bij isentropische, omdat in de praktijk door wrijving minder h omgezet wordt in v. Daardoor is de stagnation pressure bij niet-isentropische stroming lager dan bij isentropische. Allemaal ontzettend leuk voor wie in aerodynamica geÔnteresseerd is, maar volkomen oninteressant voor jouw probleem.

Veranderd door Fred F., 03 maart 2012 - 17:54

Hydrogen economy is a Hype.

#12


  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2012 - 15:16

Hartstikke bedankt voor je hulp, het is een stuk duidelijker. Gr.

#13


  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2012 - 20:00

Weet u het antwoord op de volgende vraag nog?
Waarom lukt het niet om harder te gaan dan geluidssnelheid in orifice en wat is de praktische gedachte erachter?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures