Springen naar inhoud

Vier elementen met product 4de macht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 maart 2012 - 11:18

Een leuke oefening die ik tegenkwam in mijn cursus en wou delen met de rest (de oplossing(methode) ken ikzelf): Zij M een verzameling met precies 2012 verschillende natuurlijke getallen, waarvan geen enkel getal een priemdeler groter dan 26 heeft). Bewijs dat M ten minste 1 deelverzameling bevat met 4 verschillende elementen waarvan het product de vierde macht van een natuurlijk getal is.

Extraatje: wat is een ondergrens voor de grootte van de verzameling M zodat dit steeds werkt?

Hint: duivenhokprincipe.

-edit- ter info: officieel is het een vraag uit een editie van IMO (internationale wiskunde-olympiade). Maar niet 2012 :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures