Springen naar inhoud

Integraaltest


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Robert24

    Robert24


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 maart 2012 - 14:21

Ik heb de serie:

tn = 1+1/2+1/3+....1/n - ln(n)

In de vraag heb ik moeten bewijzen dat deze dalend en positief is. Als laatste vraag moet ik bewijzen dat de serie convergent is, dus gezien de vorige vragen dacht ik direct aan de integraaltest.

tn kan geschreven worden als:

[ sigma(1/n) ] - ln(n)

Dus over het eerste gedeelte doe je de integraaltest:

LaTeX = ln(t)

Hier neem je het limiet naar oneindig van, en daar komt uit oneindig. Dus dan is de serie divergent.

In de vraag wordt toch wel heel duidelijk gemaakt dat de reeks echt convergent is, dus kan iemand mij op een fout wijzen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures