Wij zijn met wiskunde nu bezig met goniometrie (5vwo).
De cosinusregel stelt dat
Op "cosinusregel" op Wikipedia(nl) zie ik dat de regel op twee manieren bewezen kan worden, nl. d.m.v. vectorformulering en vergelijking van oppervlakten.
Ik begrijp bijv. deze regel niet van de vectorformulering:
Uit de vergelijking van de oppervlakten links en rechts blijkt:
Is de formule voor de oppervlakte van een parallelogram:
En geeft
Als dat zo is begrijp ik alleen nog niet waarom die twee grijze parallellogrammen van de linkerfiguur er aan vastgeplakt zijn.
Mijn vraag is dus: kan ik een van die twee bewijzen begrijpen?
Ik zou dat graag willen, omdat wij nu 4 verdubbelingsformules, 2 somformules en 2 verschilformules moeten kennen. Het afleiden van al die formules begint met het afleiden van de verschilformule van de cosinus. Het bewijs van deze formule begint met de cosinusregel.
Vandaar dat ik graag de cosinusregel zou snappen, maar als dat te moeilijk is voor mij zal ik me er maar bij neerleggen en gaan stampen (de stof bedoel ik dan XD)