Springen naar inhoud

Aantonen groep


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 maart 2012 - 22:37

Hallo allemaal,

Ik heb een vraag over groepen waar ik niet uitkom:
Laat zien dat LaTeX met als bewerking
LaTeX
een groep is. Er is hier niet sprake van de productgroep LaTeX .
Is LaTeX Abels?


---

Om te bepalen of het een groep is, moet ik dus aantonen dat het associatief is, een eenheidselement heeft en een inverse heeft, maar waar staan die streepjes (in de algebra) voor?
Daarnaast moet ik dus elementen kiezen uit LaTeX , maar volgens de lesstof ziet een groep eruit als LaTeX , maar hier is er sprake van 'verschillende' LaTeX 's. Ik weet dus niet hoe ik moet beginnen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Veranderd door Fruitschaal, 05 maart 2012 - 22:37


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44872 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 maart 2012 - 19:41

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 maart 2012 - 19:58

LaTeX
Weet je wat dit betekent?

#4

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2012 - 21:01

LaTeX


Weet je wat dit betekent?

Ja, dat is een restklasse modulo 3.
Dit bestaat uit LaTeX ,
met LaTeX .
LaTeX .
LaTeX .

Maar wat ik daar nou aan heb, dat weet ik niet. Als ik het zou bekijk, zou ik zeggen dat LaTeX , als je naar de elementen van de verzameling kijkt.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 maart 2012 - 21:30

Ok, en nu gebruik je zelf de streepjes waarnaar je (in de eerste post) vraagt.

Dus weet je ook uit welke verz x2 en y2 komen.

Ga nu uit van de gegeven operatie, zoek het eenheidselement. Waaraan moet je voldoen?

#6

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2012 - 21:39

Ok, en nu gebruik je zelf de streepjes waarnaar je (in de eerste post) vraagt.

Dus weet je ook uit welke verz x2 en y2 komen.

Ga nu uit van de gegeven operatie, zoek het eenheidselement. Waaraan moet je voldoen?

Daar kom ik nu ook achter. Ik gebruikte de notatie uit de lesstof, vandaar.
Dus dat betekent dat LaTeX ?

De operatie is de vermenigvuldiging? Ik moet dus aantonen dat het associatief is, dat er een eenheidselement is en dat er een inverse is, toch?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 maart 2012 - 21:45

Daar kom ik nu ook achter. Ik gebruikte de notatie uit de lesstof, vandaar.
Dus dat betekent dat LaTeX

?

De operatie is de vermenigvuldiging? Ik moet dus aantonen dat het associatief is, dat er een eenheidselement is en dat er een inverse is, toch?

Dus dat betekent dat LaTeX

?

Nee, je moet de restklassen gebruiken.

Zoek je eenheidselement ...

#8

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2012 - 21:54

Nee, je moet de restklassen gebruiken.

Zoek je eenheidselement ...

Sorry, maar ik begrijp het nog niet.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 maart 2012 - 22:23

LaTeX

en ook ...

#10

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2012 - 22:30

LaTeX



en ook ...

Dan moet ik dus aantonen dat:
LaTeX ?

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2012 - 09:40

Heel goed! Bestaat er zo'n element?

#12

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2012 - 09:53

Heel goed! Bestaat er zo'n element?

Ik zou zeggen dat LaTeX en LaTeX

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2012 - 10:24

We nemen nu aan (zonder notatie) uitgaande van (1,0) dat de elementen 1 en 0 restklassen zijn van resp:
LaTeX en
LaTeX

(1,1).(1,0)=... , geef de berekening.

#14

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2012 - 10:48

We nemen nu aan (zonder notatie) uitgaande van (1,0) dat de elementen 1 en 0 restklassen zijn van resp:
LaTeX

en
LaTeX

(1,1).(1,0)=... , geef de berekening.

LaTeX
Ik zie nu inderdaad dat dat niet klopt. Want die LaTeX .
Dus in dat geval zou LaTeX moeten zijn. Want 1 mod 4 + 1 mod 4 = 1 mod 4.

Verder moet gelden dat LaTeX toch? Dan komt het wel overeen dat LaTeX

Dus ik zou nu zeggen dat LaTeX

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2012 - 11:37

Want die LaTeX

.

Klopt dit?

Heb je ook andere elementen uit de restklasse getest?

Dus ik zou nu zeggen dat LaTeX


Test eens, met berekening:
(1,1)(0,0)
(1,1)(3,4) en (3,4)(1,1)
(1,1)(1,0) en (1,0)(1,1)
(1,1)(4,8)
(1,1)((2,1) en (2,1)(1,1)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures