Springen naar inhoud

Bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

_Wisk_

    _Wisk_


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2012 - 19:00

Bestaan er x,y,z ∈ R waarvoor |x+1| ≤ 2, |y+1| ≤ 3, |y-z| ≤ 1en |x-z| ≥ 7 ?

Het is eenvoudig in te zien dat:

a) voor |x+1| ≤ 2 -> x ∈ [-3,1]

b) voor |y+1| ≤ 3 -> y ∈ [-4,2]

Wanneer men dan de uiterste waarden van zowel x als y invult in de ongelijkheden betreffende met 'z' zal men geen enkele mogelijke uitkomst bekomen (als ik het goed heb gedaan natuurlijk).

Nu zou ik echter graag bewijzen dat er hiervoor geen oplossingen bestaan.
Heeft iemand een idee hoe ik hier het beste aan begin ?

Alvast bedankt!

Veranderd door _Wisk_, 07 maart 2012 - 19:02


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2012 - 21:30

Uit d volgt ...<=y<=...
Uit c volgt x>=... of x<=...

Veranderd door Safe, 07 maart 2012 - 21:31


#3

_Wisk_

    _Wisk_


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 18:41

x ≥ 7 + z
x ≤ z - 7

z - 1 ≤ y ≤ z + 1


Maar hoe kan ik dan het beste verder werken om het echt te bewijzen ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures