Springen naar inhoud

Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mr.Griffin

    Mr.Griffin


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 15:39

Ik ben op dit moment bezig met het boek Basisboek wiskunde, en ik ben een probleem tegen gekomen waarvan ik hoop dat jullie mij op weg kunnen helpen..

Als ik bijvoorbeeld 1/6 en 1/9 gelijknamig wil maken moet ik volgens het boek de volgende stappen doen ;

6 en 9 ontbinden in priem getallen ;

6=2x3
9=3x3

waardoor ik 2x3x3x3 krijg.. maar goed dat is 54.. dus om op het antwoord uit te komen (18) moet ik dus ťťn 3 laten vallen.. Nu is eigenlijk mijn vraag want ik kom er zelf niet zo goed uit.. Waarom? waarom moet ik die 3 laten vallen ?
Naar mijn idee is het omdat 9=3x3 ( zijn twee 3en ) en daarom "mag" ik er ťťn laten vallen?

Maar als ik dan verder kijk naar bv 1/3 1/4 en 1/5 dan krijg ik ;

3x2x2x5=60.. dus dan krijg ik 1x20=20/60, 1x15=15/60 en 1x12=12/60.. Volgens het boek klopt dit.. maar waarom moet er hier niet een 2 wegvallen? Enige wat ik kan bedenken is dat er maar in totaal twee 2en zijn.. en bij de vorige soms drie 3en.. Maar als dat zo is, hoe werkt dat dan als ik bv 2x2x2x2x2x3x3x5 heb? Hoeveel 2en en/of 3en moet ik hier weghalen?


En me laatste vraag was eigenlijk bij het zoeken van de (ggd)
De som is uitzoeken wat de ggd is van 1243/1244 en 1721/1726 in het boek staat als antwoord 1.. Maar 1 is toch geen priemgetal of zeg ik nu iets heel doms?

Hoop dat jullie me een heel end op weg kunnen helpen want ik wordt echt gek dat ik er zelf niet uitkom!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2012 - 16:11

Misschien is dit een te abstracte aanpak...
LaTeX
Stel nou dat je er een getal r is wat een factor is van zowel a als b, dus:
LaTeX
LaTeX
dan geldt:
LaTeX
De term r kan dus weggedeeld worden.
LaTeX
Bekijk bijvoorbeeld s = 2, t = 3 en r = 3.

Je kan het ook zo bekijken. Je doel is om beide noemers gelijk aan elkaar te maken. Dit doe je door te vermenigvuldigen met termen. Termen die al in beide getallen zitten daar hoef je niet mee te vermenigvuldigen, want die termen zijn al gelijk.

En inderdaad: 1 is geen priemgetal, maar twee getallen die geen gemeenschappelijke priemfactor hebben, hebben wel 1 als gemeenschappelijke factor.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2012 - 16:25

Hoe zou jij (misschien heel vroeger) deze optelling uitvoeren:
LaTeX

#4

Mr.Griffin

    Mr.Griffin


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 16:32

Misschien is dit een te abstracte aanpak...
LaTeX


7/9..

Veranderd door Mr.Griffin, 08 maart 2012 - 16:31


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2012 - 17:19

7/9..

bekijk het eens heel practisch je hebt 2 repen chocola. Elke reep kan je eenvoudig in 6 gelijke stukjes verdelen.
Hoe zou je nu die opgave in woorden omschrijven en wat is de uitkomst?

LaTeX

Veranderd door Safe, 08 maart 2012 - 17:20


#6

Mr.Griffin

    Mr.Griffin


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 17:46

bekijk het eens heel practisch je hebt 2 repen chocola. Elke reep kan je eenvoudig in 6 gelijke stukjes verdelen.
Hoe zou je nu die opgave in woorden omschrijven en wat is de uitkomst?

LaTeX



Okeee.. LaTeX toch? Of moet ik me weer gaan schamen ? en helemaal verkleinen is LaTeX

Veranderd door Mr.Griffin, 08 maart 2012 - 17:55


#7

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 17:49

Okeee.. 5/6+4/6= 9/6=1/3 toch? Of moet ik me weer gaan schamen ?

Hoe kom je van 9/6 op 1/3? De optelling is wel goed.

#8

Mr.Griffin

    Mr.Griffin


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 17:56

Hoe kom je van 9/6 op 1/3? De optelling is wel goed.


Haha jaa.. ik heb een milde vorm van dyscalculie.. dus ik haal cijfers door elkaar :> check edit.

#9

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 17:59

Haha jaa.. ik heb een milde vorm van dyscalculie.. dus ik haal cijfers door elkaar :> check edit.

In je edit klopt het wel :)
Je zou kunnen kijken naar: LaTeX en dat is eventueel LaTeX .
Maar hoe jij het doet kan ook. Kijk hoeveel gehele getallen erin zitten en tel daar de rest bij op:
LaTeX .

Veranderd door Fruitschaal, 08 maart 2012 - 18:00


#10

Mr.Griffin

    Mr.Griffin


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 18:07

In je edit klopt het wel :)
Je zou kunnen kijken naar: LaTeX

en dat is eventueel LaTeX .
Maar hoe jij het doet kan ook. Kijk hoeveel gehele getallen erin zitten en tel daar de rest bij op:
LaTeX .


dus stel deze som voor..

LaTeX
Dat kan/wordt dus LaTeX

?

En als ik het met min doe dan is LaTeX

LaTeX doe ik dat wel goed??:)

Veranderd door Mr.Griffin, 08 maart 2012 - 18:11


#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2012 - 18:08

Okeee.. LaTeX

toch? Of moet ik me weer gaan schamen ? en helemaal verkleinen is LaTeX

Ok, nu gaan we na wat een breuk betekent. Kennelijk kan je een getal 1 in 6 parten verdelen.
Bijv kan je aan 1 taart denken.
Bijv 2/6 betekent dan 1/6+1/6 maar ook 2* 1/6.
Zo ben je dus ook tot de optelling van de opgave komen en deze was juist.

Probeer nu eens je oplossing in woorden te verklaren ...

Is het verdelen van 1 in parten beperkt tot 6 of kan je het aantal parten willekeurig kiezen?

Wat bedoelen we nu met 1/a als a een (pos) geheel getal is?

Maar ik geloof inmiddels dat je dit soort uitleg niet (meer) nodig hebt ...

Veranderd door Safe, 08 maart 2012 - 18:10


#12

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 18:08

Dat klopt!

#13

Mr.Griffin

    Mr.Griffin


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 18:25

Haa en ze zeiden nog wel dat ze me niks meer konden leren !:)

okee maar op kleine schaal is breuken gelijknamig maken niet zo moeilijk.. dan gebruik je gewoon bij LaTeX en dan LaTeX toch?

LaTeX
Sorry voor de opmaak, maar nog niet helemaal onder de knie hehe..

Maar als ik dat bij LaTeX doe, dan werkt dat al niet meer? hoe kan ik dat dan doen zonder priemontbinding? of hoe doe ik dat precies met priemontbinding? dus hoe weet ik welke cijfers ik weg moet laten?

Veranderd door Mr.Griffin, 08 maart 2012 - 18:31


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2012 - 18:35

Hoe heb je dan in post 6 geredeneerd ... ?

#15

Mr.Griffin

    Mr.Griffin


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 18:49

Hoe heb je dan in post 6 geredeneerd ... ?


Nouja als ik eerlijk ben gewoon LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures