Ik ben op dit moment bezig met het boek Basisboek wiskunde, en ik ben een probleem tegen gekomen waarvan ik hoop dat jullie mij op weg kunnen helpen..
Als ik bijvoorbeeld 1/6 en 1/9 gelijknamig wil maken moet ik volgens het boek de volgende stappen doen ;
6 en 9 ontbinden in priem getallen ;
6=2x3
9=3x3
waardoor ik 2x3x3x3 krijg.. maar goed dat is 54.. dus om op het antwoord uit te komen (18) moet ik dus één 3 laten vallen.. Nu is eigenlijk mijn vraag want ik kom er zelf niet zo goed uit.. Waarom? waarom moet ik die 3 laten vallen ?
Naar mijn idee is het omdat 9=3x3 ( zijn twee 3en ) en daarom "mag" ik er één laten vallen?
Maar als ik dan verder kijk naar bv 1/3 1/4 en 1/5 dan krijg ik ;
3x2x2x5=60.. dus dan krijg ik 1x20=20/60, 1x15=15/60 en 1x12=12/60.. Volgens het boek klopt dit.. maar waarom moet er hier niet een 2 wegvallen? Enige wat ik kan bedenken is dat er maar in totaal twee 2en zijn.. en bij de vorige soms drie 3en.. Maar als dat zo is, hoe werkt dat dan als ik bv 2x2x2x2x2x3x3x5 heb? Hoeveel 2en en/of 3en moet ik hier weghalen?
En me laatste vraag was eigenlijk bij het zoeken van de (ggd)
De som is uitzoeken wat de ggd is van 1243/1244 en 1721/1726 in het boek staat als antwoord 1.. Maar 1 is toch geen priemgetal of zeg ik nu iets heel doms?
Hoop dat jullie me een heel end op weg kunnen helpen want ik wordt echt gek dat ik er zelf niet uitkom!
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.068
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Misschien is dit een te abstracte aanpak...
Je kan het ook zo bekijken. Je doel is om beide noemers gelijk aan elkaar te maken. Dit doe je door te vermenigvuldigen met termen. Termen die al in beide getallen zitten daar hoef je niet mee te vermenigvuldigen, want die termen zijn al gelijk.
En inderdaad: 1 is geen priemgetal, maar twee getallen die geen gemeenschappelijke priemfactor hebben, hebben wel 1 als gemeenschappelijke factor.
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b}{a \cdot b} + \frac{a}{a \cdot b} = \frac{a+b}{a \cdot b}\)
Stel nou dat je er een getal r is wat een factor is van zowel a als b, dus:\(a = s \cdot r\)
\(b = t \cdot r\)
dan geldt:\(\frac{a+b}{a \cdot b} = \frac{s \cdot r +t \cdot r}{s \cdot r \cdot t \cdot r} = \frac{(s +t) \cdot r}{s \cdot r \cdot t \cdot r}\)
De term r kan dus weggedeeld worden.\(= \frac{s + t}{s \cdot r \cdot t}\)
Bekijk bijvoorbeeld s = 2, t = 3 en r = 3.Je kan het ook zo bekijken. Je doel is om beide noemers gelijk aan elkaar te maken. Dit doe je door te vermenigvuldigen met termen. Termen die al in beide getallen zitten daar hoef je niet mee te vermenigvuldigen, want die termen zijn al gelijk.
En inderdaad: 1 is geen priemgetal, maar twee getallen die geen gemeenschappelijke priemfactor hebben, hebben wel 1 als gemeenschappelijke factor.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Hoe zou jij (misschien heel vroeger) deze optelling uitvoeren:
\(\frac 5 6 + \frac 2 3=...\)
-
- Berichten: 19
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
EvilBro schreef:Misschien is dit een te abstracte aanpak...
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b}{a \cdot b} + \frac{a}{a \cdot b} = \frac{a+b}{a \cdot b}\)
7/9..
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
bekijk het eens heel practisch je hebt 2 repen chocola. Elke reep kan je eenvoudig in 6 gelijke stukjes verdelen.7/9..
Hoe zou je nu die opgave in woorden omschrijven en wat is de uitkomst?
\(\frac 5 6 + \frac 2 3=...\)
-
- Berichten: 19
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Okeee..Safe schreef:bekijk het eens heel practisch je hebt 2 repen chocola. Elke reep kan je eenvoudig in 6 gelijke stukjes verdelen.
Hoe zou je nu die opgave in woorden omschrijven en wat is de uitkomst?
\(\frac 5 6 + \frac 2 3=...\)
\(\frac 5 6+ \frac 4 6= \frac 9 6= 1\frac 3 6 \)
toch? Of moet ik me weer gaan schamen ? en helemaal verkleinen is \(1 \frac 1 2\)
-
- Berichten: 524
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Hoe kom je van 9/6 op 1/3? De optelling is wel goed.Okeee.. 5/6+4/6= 9/6=1/3 toch? Of moet ik me weer gaan schamen ?
-
- Berichten: 19
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Hoe kom je van 9/6 op 1/3? De optelling is wel goed.
Haha jaa.. ik heb een milde vorm van dyscalculie.. dus ik haal cijfers door elkaar :> check edit.
-
- Berichten: 524
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
In je edit klopt het welHaha jaa.. ik heb een milde vorm van dyscalculie.. dus ik haal cijfers door elkaar :> check edit.
Je zou kunnen kijken naar:
\(\frac{9}{6} = \frac{3*3}{3*2} = \frac{3}{2}\)
en dat is eventueel \(1\frac{1}{2}\)
.Maar hoe jij het doet kan ook. Kijk hoeveel gehele getallen erin zitten en tel daar de rest bij op:
\(\frac{9}{6} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} = 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}\)
.-
- Berichten: 19
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
dus stel deze som voor..Fruitschaal schreef:In je edit klopt het wel
Je zou kunnen kijken naar:\(\frac{9}{6} = \frac{3*3}{3*2} = \frac{3}{2}\)en dat is eventueel\(1\frac{1}{2}\).
Maar hoe jij het doet kan ook. Kijk hoeveel gehele getallen erin zitten en tel daar de rest bij op:
\(\frac{9}{6} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} = 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}\).
\(\frac {1}{3}+\frac{1}{4} = ...\)
Dat kan/wordt dus \(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)
?En als ik het met min doe dan is
\(\frac{1}{5}-\frac{1}{6} = ..\)
\(\frac{6}{30}-\frac{5}{30}= \frac{1}{30}\)
doe ik dat wel goed?? -
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Ok, nu gaan we na wat een breuk betekent. Kennelijk kan je een getal 1 in 6 parten verdelen.Okeee..\(\frac 5 6+ \frac 4 6= \frac 9 6= 1\frac 3 6 \)toch? Of moet ik me weer gaan schamen ? en helemaal verkleinen is\(1 \frac 1 2\)
Bijv kan je aan 1 taart denken.
Bijv 2/6 betekent dan 1/6+1/6 maar ook 2* 1/6.
Zo ben je dus ook tot de optelling van de opgave komen en deze was juist.
Probeer nu eens je oplossing in woorden te verklaren ...
Is het verdelen van 1 in parten beperkt tot 6 of kan je het aantal parten willekeurig kiezen?
Wat bedoelen we nu met 1/a als a een (pos) geheel getal is?
Maar ik geloof inmiddels dat je dit soort uitleg niet (meer) nodig hebt ...
-
- Berichten: 19
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Haa en ze zeiden nog wel dat ze me niks meer konden leren !
okee maar op kleine schaal is breuken gelijknamig maken niet zo moeilijk.. dan gebruik je gewoon bij
Maar als ik dat bij
okee maar op kleine schaal is breuken gelijknamig maken niet zo moeilijk.. dan gebruik je gewoon bij
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d} = {b} * {d}\)
en dan \({a} * {d}, {b} * {c}\)
toch?\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4} = {3}*{4}={12}....{1}*{4}={4}....{1}*{3}={3}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\)
Sorry voor de opmaak, maar nog niet helemaal onder de knie hehe..Maar als ik dat bij
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\)
doe, dan werkt dat al niet meer? hoe kan ik dat dan doen zonder priemontbinding? of hoe doe ik dat precies met priemontbinding? dus hoe weet ik welke cijfers ik weg moet laten?-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Hoe heb je dan in post 6 geredeneerd ... ?
-
- Berichten: 19
Re: Breuken gelijknamig maken dmv priemontbinding
Hoe heb je dan in post 6 geredeneerd ... ?
Nouja als ik eerlijk ben gewoon
\(\frac{2}{3}*{2}\)
