Een blok trekt aan twee andere blokjes via een katrol

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 232

Een blok trekt aan twee andere blokjes via een katrol

Dag,

ik heb een aantal oefeningen die ik maar niet uitgewerkt krijg.

Voor degenen die me wil helpen/zichzelf testen: het betreft engelstalige oefeningen.
dyna1.png
dyna1.png (61.09 KiB) 241 keer bekeken
Mijn voorlopige resultaten: de 2de wet van newton toepassen op de 3 blokjes.

Bij blokjes A en C werkt er enkel een resulterende x component en voor blokje C enkel een y component. Versnelling is aangeduide dmv. 'a', de trekkracht in het touw dmv. 'T'.

Ik heb de vgl. opgesteld in de veronderstelling dat dit een kinematisch probleem is, de wrijving die plaatsvindt is dus de kinetische wrijving.

De orientatie van het assenstelsel is klassiek: verticaal omhoog de y-as en horizontaal naar rechts de x-as.

blok A:
\(5a_{1} = T_{1}-9.81\)
blok B:
\(-10a_{2}=T_{2}-98.1\)
blok C:
\(-10a_{3}=-T3+19.62\)
Verder is ook geweten dat
\(T_{1}=T_{3}\)
voor het touw geldt, wegens de 3de wet van newton (actie en reactie).

Verder ledt ik dan af dat:
\(T_{1}+T_{3}-m_{B}*g=-10a_{2}\)
, dit voor het samengestelde deel katrol-masse B, de katrol heb ik hier gewichtloos verondersteld.

Ik mag ook schrijven dat:
\(2*T_{1}=-10*a_{2}=10*a_{1}+19.62\)
\(2*T_{3}=-10*a_{2}=39.24+20*a_{3}\)
Met deze vgl. schrijf kan ik dan versnellingscomponenten
\( a_{1}\)
en
\( a_{3}\)
schrijven ifv.
\(a_{2}\)
en dit invullen in de vgl.
\(T_{1}+T_{3}-m_{B}*g=-10a_{2}\)
.

Maar dan kom ik er achter dat de onbekende versnelling
\(a_{2}\)
wordt weggewerkt....

Bovendien kloppen deze vgl. niet met de oplossing (dus zit er een fundamentele denkfout in mijn vgl..?)
\(T_{1}=T_{3}=33.6N\)
\(a_{1}=4.76\)

\(a_{2}=3.08\)

\(a_{3}=1.401\)


Ik zit met deze oefening dus in het slop, waarom vermeldt men hier trouwens de statische wrijvingscoefficient? Ter controle dat het systeem zeker niet statisch is...

Dankjwel

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Een blok trekt aan twee andere blokjes via een katrol

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Een blok trekt aan twee andere blokjes via een katrol

Merk op dat geldt:
\(2 \cdot a_{2}=a_{1}+a_{3} \)
\(a_{1}=\frac{F-g}{5} \)
\(a_{3}=\frac{F-2g}{10} \)
\(a_{2}=10 \cdot g-2 \cdot F \)
Bereken nu de grootte van F

Berichten: 232

Re: Een blok trekt aan twee andere blokjes via een katrol

Opgelost dmv. kinematische verband te definieren tussen de 3 blokjes volgens:
\(X_{A}+X_{C}=2*X_{B}\)
, hieruit volgt dan ook een verband tussen de versnellinge die de blokjes ondergaan...Redelijke simpele oefeninge eigenlijk :)

Mag ik in dit topic ook een andere oefening die hier ook aan gerelateerd is (dyanmisch-kinematisch probleem) posten of moet ik hiervoor een nieuw openen..?

dankjewel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Een blok trekt aan twee andere blokjes via een katrol

Die laatste formule in mijn laatste bericht klopt niet

Moet zijn:
\(a_{2}=\frac{10 \cdot g-2 \cdot F}{10} \)
De antwoorden kloppen.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Een blok trekt aan twee andere blokjes via een katrol

Mag ik in dit topic ook een andere oefening die hier ook aan gerelateerd is (dyanmisch-kinematisch probleem) posten of moet ik hiervoor een nieuw openen..?
Voor andere vragen liefst een ander topic. Zo kan iemand anders (of jijzelf) in de toekomst vlotter teruggrijpen op de openingsvraag.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer