Springen naar inhoud

Luchtwrijving


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2012 - 19:53

Hallo
Ik heb over dit probleem erg lang nagedacht maar ik kan de oplossing maar niet vinden. Het gaat over een voorwerp die je horizontaal gericht afschiet en de vraag is dan wat de horizontale snelheid is op tijdstip t. De luchtwrijving zorgt er dan voor dat de snelheid van het voorwerp afneemt. Mijn idee is als volgt:
Er is maar één kracht die op het voorwerp werkt en dat is de luchtwrijving.
LaTeX
Waarbij LaTeX .
Als het voorwerp wordt afgeschoten heeft het een kinetische energie die daarna alleen maar afneemt. Echter, de kinetische energie en de energie die verloren gaat door de luchtwrijving moeten opgeteld altijd hetzelfde zijn:
LaTeX
Ik heb geen idee hoe ik deze vergelijking kan oplossen aangezien v de hele tijd verandert en dus de integraal niet zomaar op te lossen is. Ik zou het erg waarderen als iemand mij met deze probleem helpt.

NB: Ik weet niet zeker of de vergelijking die ik heb opgesteld klopt.

Veranderd door Badshaah, 08 maart 2012 - 19:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2012 - 14:35

Het klopt wel wat je gezegd hebt, ik denk alleen dat ik het zelf niet met een energiebalans zou uitrekenen.

Maar voordat ik verder ga: weet je al wat differentiaalvergelijkingen zijn?

#3

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2012 - 16:02

Ja ik weet wat differentiaalvergelijkingen zijn.
De volgende vergelijking moet volgens mij ook gelden:
LaTeX
Als je deze differentiaalvergelijking oplost voor v, dan krijg je de volgende formule:
LaTeX
Verder loop ik een beetje vast...
Of is dit niet de goeie aanpak?

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2012 - 17:19

Die eerste vergelijking geldt inderdaad. Maar daarna stel je hier dat LaTeX , maar dat geldt alleen als de versnelling constant is. Je moet de meer algemenere vergelijking beschouwen: LaTeX . Lukt het je om deze vergelijking op te lossen, dusdanig dat je de snelheid als functie van tijd weet?

#5

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2012 - 18:00

Ik heb die vergelijking goed opgelost denk ik:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Of doe ik hier iets fouts?

#6

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2012 - 19:21

Dat ziet er wel goed uit. Voor t naar oneindig gaat de snelheid v inderdaad naar 0, net zoals je verwacht. Je kunt K nog bepalen aan de hand van de beginvoorwaarde, mocht je dat willen, maar anders ben je er nu.

#7

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2012 - 19:34

De snelheid is dus niet afhankelijk van de beginsnelheid?

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2012 - 20:04

Je hebt een eerste orde lineaire diff. vergelijking, dus heb je ook een rand(begin)voorwaarde nodig,.
bijv LaTeX Dus je oplossing wordt dan?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2012 - 20:43

Als LaTeX , dan LaTeX en wordt de oplossing:
LaTeX
Als het goed is dit dus de horizontale snelheid van een voorwerp die je afschiet met beginsnelheid vb op tijdstip t?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures