Springen naar inhoud

Eenheidsmatrix



  • Log in om te kunnen reageren

#1

VincentM

    VincentM


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2012 - 00:55

Geplaatste afbeelding

Klopt het dat je ze best eerst transponeert (dit mag omdat de eenheidsmatrix getransponeerd, de eenheidsmatrix zelf is) om dan 2 stelsels op te lossen:

x * sqrt(2)+ y*sqrt(2) = a
x * sqrt(2)+ y*sqrt(2) = b
maar vanaf dan weet ik het niet meer.

Kan er iemand mij verder helpen?

Mvg
Vincent

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2012 - 07:53

Het is mogelijk om B te schrijven als:
LaTeX
waarbij L de diagonaalmatrix is van de eigenwaarden van B.

Deze notatie heeft het volgende voordeel:
LaTeX
LaTeX
Omdat L een diagonaalmatrix is, is de k-de macht gewoon de diagonaalmatrix met de k-de machten van de elementen van L, ofwel de eigenwaarden van B. De vraag wordt dan dus of er een k is waarvoor geldt dat LaTeX voor alle i. Deze vraag is, als je de eigenwaarden van B bepaald hebt, makkelijk te beantwoorden.

#3

VincentM

    VincentM


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2012 - 23:54

Het probleem is dat we eigenwaarden nog niet hebben gezien. Het moet dus op te lossen zijn via zo'n stelsel (denk ik)? De methode die je me hebt gegeven is interessant voor over een paar weken, allesinds al bedankt.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 maart 2012 - 00:25

Ik veronderstel dat k=0 niet echt bedoeld wordt? Hangt beetje af van je definitie van "natuurlijke getallen". Heb je als eens berekend wat je krijgt voor k=2, 3?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2012 - 16:07

Het probleem is dat we eigenwaarden nog niet hebben gezien.

Moet je dit niet meetkundig oplossen?
De matrix stelt een rotatie voor om O over hoek ... , in het vlak ... voor welke waarden van a en b?

Mag je de waarden van a en b vrij kiezen?

#6

VincentM

    VincentM


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2012 - 15:46

De matrix stelt een rotatie voor om O over hoek ... , in het vlak ... voor welke waarden van a en b?

Mag je de waarden van a en b vrij kiezen?

De hoek over 45° in het vlak ?
Met a en b het centrum van rotatie.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures