Springen naar inhoud

Totale fout - numeriek analyse


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2012 - 22:24

Excuses voor de slordige titel.

Ik kan een schatting m.b.v. taylor polynomen afleiden voor de afgeleide van een functie (differentieformule). Daarbij hoort een restterm van de eindige taylorexpansie die je kunt maximaliseren om de maximale fout te bepalen. Dus met bijv. centrale differentie een tweede afgeleide bepalen geeft:
Er bestaat een xi zo dat
LaTeX
Een bovengrens voor de totale fout is dan (met rel. machine precisie)
LaTeX
Ik wil een bovengrens minimaliseren om een geschikte waarde voor h te vinden. Voor te kleine h geeft matlab namelijk onacceptabele fouten.

De vraag:
Ik snap niet wat er voor zorgt dat de fout voor heel kleine h zo groot maakt in matlab. Kan iemand dat verhelderen? Dat stelt mij dan hopelijk ook meer in staat een bovengrens voor de fout te minimaliseren...

Veranderd door Axioma91, 10 maart 2012 - 22:25


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2012 - 22:53

Je hebt een h in de noemer, wat verwacht je dan bij zeer kleine h?

#3

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2012 - 23:05

Je hebt een h in de noemer, wat verwacht je dan bij zeer kleine h?

Als het stuk in de teller minder snel naar 0 gaat dan h^2, dan blaast die breuk op. Aan welke zeer kleine h's moet ik denken? Ik zie nog niet in waarom de teller vanaf een bepaald punt zich anders gedraagt (of de noemer). Het zal de machineprecisie niet zijn:

(Wat ik vergeten ben te vermelden in de vorige post; het gaat om dat h rond 10^-8 of iets dergelijks (in ieder geval veel groter dan 10^-16) rare dingen gaat doen.)

Veranderd door Axioma91, 10 maart 2012 - 23:06






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures