Springen naar inhoud

Rotatiematrix verdraaihoek bepalen uit cosinus stappen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kaspace

    Kaspace


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2012 - 10:04

Een roterend assenstelsel is gedraald over een hoek a.

x'(a) = x.cos(a) - y.sin(a)
y'(a) = x.sin(a) + y.cos(a)

Van een kleine hoek E weet ik sin(E) en cos(E).

Met:
cos(a+E) = cos(a).cos(E)-sin(a).cos(E)
sin(a+E) = sin(a).cos(E)+cos(a).sin(E)

kan ik x'(a+E) uitrekenen:
x'(a+E) =x.cos(a+E) - y.sin(a+E)
y'(a+E) =x.sin(a+E) + y.cos(a+E)

Dit is interessant een microcontrollertoepassing omdat vermenigvuldigen met
de constanten sin(E) en cos(E) heel efficient kan.
Ik kan dus door de hele cirkel heen "fietsen" zonder steeds de volledige
sin en cos uit de math-library te berekenen.

Maar nu wil ik het omgekeerd!
Ik weet:
cos(a) en sin(a) en E
cos(a+f(E)), cos(a+f(2E)), cos(a+f(3E))....
Gevraagd: sin(a+f(E)), sin(a+f(2E)), sin(a+f(3E))...

De functie sin(a+f(E))= sin(arccos(a+f(E)) is dus "niet beschikbaar".
Kan dat en hoe moet dat dan?

Veranderd door Kaspace, 12 maart 2012 - 10:13


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kaspace

    Kaspace


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2012 - 10:23

P.S.: de cos(a+f(E)) is de variabele zijde die berekend wordt uit een cosinusregel waar 1 hoek met stapjes E wordt verhoogd.
En wortel trekken is een "onbekende" functie; er is alleen + - x /

Veranderd door Kaspace, 12 maart 2012 - 10:35


#3

Kaspace

    Kaspace


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2012 - 10:46

P.S.2:
Het gaat erom dat ik de hoeken f(E), f(2E), f(3E) kan bepalen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures