Goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 23

Goniometrie

Ik snap een vraag niet:

Een punt voert een harmonische trilling uit. Zijn uitwijking u(t) op tijdstip t is 100*cos(t), met u(t) in cm en t in s.

Bereken het eerste tijdstip na 0 waarop de snelheid (absoluut) 50 cm/s is.

Ik dacht dat je misschien de afgeleide van de uitwijking moest nemen, want daar gaat de hele paragraaf over... Maar ik snap eigenlijk niet waarom, en ik weet ook niet of dat wel goed is... ?

Alvast bedankt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Goniometrie

nena. schreef:Een punt voert een harmonische trilling uit. Zijn uitwijking u(t) op tijdstip t is 100*cos(t), met u(t) in cm en t in s.

Bereken het eerste tijdstip na 0 waarop de snelheid (absoluut) 50 cm/s is.

Ik dacht dat je misschien de afgeleide van de uitwijking moest nemen, want daar gaat de hele paragraaf over...
Ik dacht dat je misschien de afgeleide van de uitwijking moest nemen, want daar gaat de hele paragraaf over...
Klopt, want de afgeleide naar de tijd van de uitwijking is de snelheid.

Als dat in die paragraaf besproken wordt, wat is dan je probleem met die uitleg?

Berichten: 23

Re: Goniometrie

Ja dus u' = -100*sin(t) (cos'=-sin)

-100*sin(t) = 50

-sin(t) = 1/2

sin(-t) = 1/2

is -t dan 1/4phi. dus t = -0,79?

maar dat klopt niet, want het antwoord is 0,52...

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Goniometrie

nena. schreef:sin(-t) = 1/2

is -t dan 1/4phi.
Oh ja?
This is weird as hell. I approve.

Berichten: 23

Re: Goniometrie

Oh nee..

-t = 1/6 phi ?

dus t = -0,52

maar het min-teken klopt niet?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Goniometrie

nena. schreef:Oh nee..

-t = 1/6 phi ?

dus t = -0,52

maar het min-teken klopt niet?
de opdracht is om te vinden waar de snelheid absoluut 50 wordt. Dus het minteken verdwijnt door de absolute waarde:

| -100 sin t | = 50 = 100 sin t
This is weird as hell. I approve.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Goniometrie

\(u_{t}=100 \cdot \cos(\omega t) \)
\(v_{t}=-100 \cdot \sin (\omega t) \)
Bedenk dat je voor
\(v_{t}\)
-50 in moet vullen en dus niet +50

Berichten: 23

Re: Goniometrie

Oh ja tuurlijk, sorry ik had de vraag dus niet goed genoeg gelezen. Bedankt!

Reageer