Ik ben op dit moment in mijn cursus bezig met complexe getallen.
Hier is de vermenigvuldiging van twee complexe getallen (a, b) en (c, d) gedefinieerd door:
(ac - bd, ad + bc)
Ik vroeg (vraag) me echter af hoe ze hier aan komen, en daarom ben ik opzoek gegaan en kwam
ik terecht bij matrices (Wat ik door omstandigheden nooit echt heb gehad vroeger).
Hoe bereken ik juist de Inverse matrix van A
A =
2 -1 0
1 -3 2
3 0 1
Dan moet ik toch de adjunct matrix delen door de determinant ?
De determinant is -11 ?
En om de adj matrix te berekenen moet ik eerst elke factor vervangen door zijn cofactor ?
Dat wordt, volgens mij, dus:
-3 -5 9
-1 2 4
-2 4 -5
Vervolgens transponeren (rijen schrijven als kolommen (of omgekeerd) of spiegelen rond de hoofd diagonaal):
-3 -1 -2
-5 2 4
9 4 -5
Klopt het tot nu toe ? want op wikipedia komen ze voor het transponeren toch iets anders uit.
Dus uiteindelijk moet ik de laatste matrix nog delen door de determinant (-11), is dat dan gewoon
elk element van die maxtrix delen door die '-11' ?
Dank bij voorbaat!
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Matrices
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Matrices
Vermenigvuldig beide matrices met elkaar, wat moet je dan krijgen?
-
- Berichten: 1.201
Re: Matrices
Ik heb mijn adj. matrix opnieuw berekend en kom het volgende uit (1):
-3 -1 -2
-5 2 4
9 3 -5
Maar deze zou eigenlijk het volgende moeten zijn (2):
-3 1 -2
5 2 -4
9 -3 -5
Want als ik (2) vermenigvuldig met A en deel door de determinant '-11' kom ik wel de eenheidsmatrix uit.
Maar waarom zijn {5, 1, 3, 4} bij mij tegengesteld aan teken t.o.v. wat het moet zijn ?
-3 -1 -2
-5 2 4
9 3 -5
Maar deze zou eigenlijk het volgende moeten zijn (2):
-3 1 -2
5 2 -4
9 -3 -5
Want als ik (2) vermenigvuldig met A en deel door de determinant '-11' kom ik wel de eenheidsmatrix uit.
Maar waarom zijn {5, 1, 3, 4} bij mij tegengesteld aan teken t.o.v. wat het moet zijn ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Matrices
Je zegt dat je met complexe getallen bezig bent ...
Nu stort je je in lineaire algebra (matrices), want je vraag houdt in dat je je daarmee moet bezighouden.
Dus het is nu (voor jou) van belang een keus te maken.
Nu stort je je in lineaire algebra (matrices), want je vraag houdt in dat je je daarmee moet bezighouden.
Dus het is nu (voor jou) van belang een keus te maken.
-
- Berichten: 1.201
Re: Matrices
Matrices kan men toch gebruiken bij complexe getallen ?
Bv. om te bewijzen dat het complex getal (a,b) een invers element
heeft voor de vermenigvuldiging ( a / (a² + b²), -b / (a² + b²).
Dit kan ik toch het beste doen d.m.v. matrices, niet ?
Bv. om te bewijzen dat het complex getal (a,b) een invers element
heeft voor de vermenigvuldiging ( a / (a² + b²), -b / (a² + b²).
Dit kan ik toch het beste doen d.m.v. matrices, niet ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Matrices
Dat hoeft niet (en zeker niet als je nog geen matrices hebt gehad).
Wat is je vraag?
Wat is je vraag?
-
- Berichten: 1.201
Re: Matrices
In mijn cursus Hogere Wiskunde staat gewoon dat (a,b) een invers element
heeft voor de vermenigvuldiging ( a / (a² + b²), -b / (a² + b²).
Maar hoe komen ze hier nu juist aan ?
Ik dacht eraan om te stellen dat
(a, b) (X) = (1, 0)
Dus X = (1, 0) / (a, b)
maar hier kom ik toch niets verder mee, als ik dit uitwerk ?
heeft voor de vermenigvuldiging ( a / (a² + b²), -b / (a² + b²).
Maar hoe komen ze hier nu juist aan ?
Ik dacht eraan om te stellen dat
(a, b) (X) = (1, 0)
Dus X = (1, 0) / (a, b)
maar hier kom ik toch niets verder mee, als ik dit uitwerk ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Matrices
Elk complex getal heeft een geconjugeerde. Eens?
Stel w heeft geconjugeerde w'.
Wat betekent het dat je inverse van w zoekt ...
Stel w heeft geconjugeerde w'.
Wat betekent het dat je inverse van w zoekt ...
-
- Berichten: 1.201
Re: Matrices
Helemaal mee eens, elk complex getal heeft een complex toegevoegde; maar hoe helpt het
complex toegevoegde mij hier verder ?
De inverse van een (complex) getal betekent het volgende:
Neem een willekeurig complex getal, noem het x. Noem de inverse van dit willekeurige complex getal x'.
x . x' = 1 ( (1, 0) complex )
Dus wanneer we de inverse van een complex getal zoeken moeten we het neutrale element voor de
vermenigvuldiging gaan delen door ons complex getal ?
complex toegevoegde mij hier verder ?
De inverse van een (complex) getal betekent het volgende:
Neem een willekeurig complex getal, noem het x. Noem de inverse van dit willekeurige complex getal x'.
x . x' = 1 ( (1, 0) complex )
Dus wanneer we de inverse van een complex getal zoeken moeten we het neutrale element voor de
vermenigvuldiging gaan delen door ons complex getal ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 614
Re: Matrices
Ken je de methode waarin je moet vegen?Biesmansss schreef:Hoe bereken ik juist de Inverse matrix van A
A =
2 -1 0
1 -3 2
3 0 1
Dus op driehoeksvorm brengen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Matrices
Biesmansss schreef:Helemaal mee eens, elk complex getal heeft een complex toegevoegde; maar hoe helpt het
complex toegevoegde mij hier verder ?
De inverse van een (complex) getal betekent het volgende:
Neem een willekeurig complex getal, noem het x. Noem de inverse van dit willekeurige complex getal x'.
x . x' = 1 ( (1, 0) complex )
Dus wanneer we de inverse van een complex getal zoeken moeten we het neutrale element voor de
vermenigvuldiging gaan delen door ons complex getal ?
Dit is nu niet handig, in de post hiervoor stelde ik voor de geconjugeerde van w aan te duiden met w'.Noem de inverse van dit willekeurige complex getal x'.
De inverse van w noemen we (nu voortaan) 1/w, dus inderdaad: w*1/w=1
Kies w=x+iy met x,y reeel? Wat is nu 1/w? Wat weet je van w*w'= ...
-
- Berichten: 1.201
Re: Matrices
Wanneer ik w*w' bekom ik x² + y²
Dus om hiervan het neutraal element voor vermenigvuldigingen te krijgen moet ik nog delen door x² + y²
dus w' / (x² + y²) geeft mij het invers element van w
Wat gelijk is aan ( x / (x² + y²), -y / (x² + y²) )
Waarmee aangetoond is hoe we aan de formule komen
.
Hartelijk bedankt safe!
Dus om hiervan het neutraal element voor vermenigvuldigingen te krijgen moet ik nog delen door x² + y²
dus w' / (x² + y²) geeft mij het invers element van w
Wat gelijk is aan ( x / (x² + y²), -y / (x² + y²) )
Waarmee aangetoond is hoe we aan de formule komen
.Hartelijk bedankt safe!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
