Springen naar inhoud

Waarom is dit transitief en symmetrisch?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2012 - 20:54

Beste,

De vraag is: ''beschrijf de eigenschappen van de volgende relatie die wordt weergegeven door de volgende diagram:''

(Zie bijlage)

In het antwoordmodel staat dat het diagram de volgende eigenschappen heeft:
Reflexief, transitief & symmetrisch.

Reflexief begrijp ik en zie ik meteen. Echter zie ik niet waarom het transitief en symmetrisch is. Bij een symmetrische eigenschap horen toch alle elementen met elkaar een relatie te hebben, en niet een paar of een?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Naamloos.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2012 - 21:12

Echter zie ik niet waarom het transitief en symmetrisch is. Bij een symmetrische eigenschap horen toch alle elementen met elkaar een relatie te hebben, en niet een paar of een?

Dat begrijp je verkeerd. De definitie is zo: voor alle x en y in je verzameling moet gelden dat als x ~ y, dan geldt er ook y ~ x.

Die als (en dan) zijn essentieel. Als de 'als' niet geldt, zeg je namelijk niets. Zie je het verschil?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2012 - 21:20

Dat begrijp je verkeerd. De definitie is zo: voor alle x en y in je verzameling moet gelden dat als x ~ y, dan geldt er ook y ~ x.

Die als (en dan) zijn essentieel. Als de 'als' niet geldt, zeg je namelijk niets. Zie je het verschil?


Ik snap hem!!!!!!!!! Bedankt!!!!!

Maar ik snap alleen nog steeds niet waarom het transitief is. :)

(x,x) (y,y) (z,z) (y,z) (z,y)

Omdat (y,z) (z,y) en dus is er ook een (y,y)? :)

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2012 - 21:24

Heel simpel gesteld moet je je in deze afvragen: wat betekent transitiviteit? je hebt een verband tussen elk element zelf. En daarnaast enkel een relatie tussen y en z. Er is geen 'derde' om mee te vergelijken. Dus is in se transitiviteit overbodig om te checken inderdaad. Snap je? Wil je het toch doen, kun je dat natuurlijk heel rap. Indien je wilt, kan ik dat dus wel rap geven.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2012 - 21:46

Heel simpel gesteld moet je je in deze afvragen: wat betekent transitiviteit? je hebt een verband tussen elk element zelf. En daarnaast enkel een relatie tussen y en z. Er is geen 'derde' om mee te vergelijken. Dus is in se transitiviteit overbodig om te checken inderdaad. Snap je? Wil je het toch doen, kun je dat natuurlijk heel rap. Indien je wilt, kan ik dat dus wel rap geven.


Aha! Dus in dit voorbeeld is het antwoordmodel eigenlijk fout? Ik weet zelf ongeveer wat transitief is (bijv (A, B) (B,C) en dan is er dus ook een (A,C).

Bedankt voor je hulp!!!!

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2012 - 21:58

Nee, het is zeker wel transitief hoor. Alleen is dat in dit geval iets wat je eigenlijk niet echt meer moet nagaan. Er is namelijk geen 'derde verschillend' element te kiezen. Dus zit je weer met het 'als-dan' verhaal.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Skipito

    Skipito


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2012 - 22:45

Wow, dit is best ingewikkeld. :)

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 maart 2012 - 00:26

Maar betekent dit dat je het niet snapt? Je begrijpt dat als niet alle 3 elementen verschillend zijn, je bij transitiviteit feitelijk niets (nieuw) controleert? Immers, je hebt eigenlijk: x ~ y en y ~ z. Stel nu dat x = y. Dan wil je weten: als x ~ x en x ~ z, is dan x ~ z? Wat uiteraard zo is. Idem als y = z, etcetera. Daarom is in dit geval (want je hebt geen drie verschillende keuzes die je kunt maken) de transitiviteit triviaal.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures