Rijen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 421
Rijen
Een elastisch balletje veert na elke val terug op 70 % van de hoogte waarop het was losgelaten. Stel dat we het balletje loslaten op anderhalve meter hoogte. Welke afstand zal het in totaal afleggen.
Ik zou echt niet weten hoe je met die gegevens de afstand kunt berekenen...iemand?
Ik zou echt niet weten hoe je met die gegevens de afstand kunt berekenen...iemand?
- Berichten: 10.179
Re: Rijen
Begin eens met de eerste getallen te berekenen. Dus je begint op 150 cm. Het botst. En dan?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Rijen
Belangrijker dan de exacte waarde: hoe bereken je ze? Want daaruit zal je het algemene verband moeten halen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Rijen
Klopt. Zie je nu geen algemeen patroon ontstaan?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Rijen
De reeks die je wilt berekenen wordt dus:
Maar nu vergeet je iets: je hebt nu niet alle afgelegde weg geteld: je hebt nu de toppen geteld. Maar zo'n balletje valt én komt terug naar boven. Dus elke afstand legt het tweemaal af. Buiten...
\(\sum 150 \cdot (0,7)^n = 150 \sum (0,7)^n.\)
Vervolgens kun je inderdaad de formule voor een meetkundige rij/reeks gebruiken: \(\frac{150}{1 - 0,7} = 5\)
Maar nu vergeet je iets: je hebt nu niet alle afgelegde weg geteld: je hebt nu de toppen geteld. Maar zo'n balletje valt én komt terug naar boven. Dus elke afstand legt het tweemaal af. Buiten...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Rijen
Het is inderdaad dus altijd kwestie van goed te analyseren welke weg dat balletje juist volgt. En voor de rest uiteraard graag gedaan .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.