Springen naar inhoud

Praktijktoepassing


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2012 - 16:03

Een open bak heeft een vierkante bodem en een hoogte, in dm. De inhoud bedraagt 4 liter.
De bodem kost €0,50 per dm^2 en de zijwanden kosten €0,20 per dm^2.

Bereken de optimale afmetingen en bijbehorende minimale kosten van deze bak.

Ik snap hoe men moet differentieren en integreren, ook begrijp ik dat ik deze rekenregels moet toepassen om de bak te kunnen berekenen, alleen heb ik geen flauw idee hoe.

Ik heb 5 vlakken, alle 5 de vlakken zijn aan elkaar gerelateerd, de vierkante bodemplaat heeft afmeting x bij x, wat meteen de breedte is van de zijwanden. Vervolgens heb ik een hoogte waar alleen de zijwanden aan zijn gerelateerd.

Maar hoe kan ik hier een optimum qua prijs en verhouding in vinden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

CoenCo

    CoenCo


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2012 - 16:21

Een open bak heeft een vierkante bodem en een hoogte, in dm. De inhoud bedraagt 4 liter.
De bodem kost €0,50 per dm^2 en de zijwanden kosten €0,20 per dm^2.

Bereken de optimale afmetingen en bijbehorende minimale kosten van deze bak.

Ik snap hoe men moet differentieren en integreren, ook begrijp ik dat ik deze rekenregels moet toepassen om de bak te kunnen berekenen, alleen heb ik geen flauw idee hoe.

Ik heb 5 vlakken, alle 5 de vlakken zijn aan elkaar gerelateerd, de vierkante bodemplaat heeft afmeting x bij x, wat meteen de breedte is van de zijwanden. Vervolgens heb ik een hoogte waar alleen de zijwanden aan zijn gerelateerd.

Maar hoe kan ik hier een optimum qua prijs en verhouding in vinden?

Probeer eerst een manier te vinden om de hoogte van de zijwanden te berekenen bij elke x voor de vloer.
Maak dan een formule waarin je met een gegeven (x), de oppervlakken van de vloer en zijwanden berekent en met hun kosten vermenigvuldigd.
Hierna zoek je het minimum van deze formule met de geldende rekenregels.

#3

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2012 - 17:34

Probeer eerst een manier te vinden om de hoogte van de zijwanden te berekenen bij elke x voor de vloer.

4dm^3=x^2*h

h=4/x^2

Maak dan een formule waarin je met een gegeven (x), de oppervlakken van de vloer en zijwanden berekent en met hun kosten vermenigvuldigd.


f(x)=((x^2)*.5) * (4/x^2 *.2) = (x^2)/2 * 5x^2/4

Hierna zoek je het minimum van deze formule met de geldende rekenregels.


x=2
Dat is incorrect, ik weet ook niet wat ik verkeerd doe.

Veranderd door SuperStalker, 19 maart 2012 - 17:35


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 maart 2012 - 17:42

Volume: LaTeX
LaTeX
LaTeX

#5

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2012 - 17:58

Volume: LaTeX


LaTeX
LaTeX


Oké, dus de eindformule heeft dus betrekking met de kosten, in plaats van de inhoud.

Wat nu? Hoe kom ik tot een optimale verhouding van lengte staat tot kosten?

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 maart 2012 - 18:03

Kosten =f(x)
Bepaal nu LaTeX en stel dit gelijk aan nul

#7

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2012 - 18:13

Kosten =f(x)
Bepaal nu LaTeX

en stel dit gelijk aan nul


LaTeX
LaTeX

Aha, doordat h al gelijk gesteld is aan de inhoud, was het gewoon een kwestie van differentiëren! Bedankt!

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 maart 2012 - 18:21

Waarschijnlijk een type foutje
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Nu zou je nog moeten controleren of die Kosten funktie voor x=1,4736 een minimum bereikt.
Hoe zou je dat doen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures