Springen naar inhoud

[wiskunde] kansberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 20:19

Dag,

Het volgende merkwaardige voorval deed zich onlangs voor:

Ik bel naar mijn vriend Jeroen P. die pianostemmer is.
Ik draai echter een verkeerd nummer (wel in onze woonplaats Delft)
Ik krijg dus een wildvreemde aan de lijn, en zeg: "O, dus dit is niet het nummer van Jeroen P.?"
Antwoord: "Nee, maar Jeroen P. is hier wel juist de piano aan het stemmen."

Verbazing over dit toeval is groot.

Mijn vraag: is bij benadering de kans op herhaling te voorspellen?

In Delft wonen circa 100.000 mensen.
Ik belde gewoon overdag, dus tijdens "kantooruren"

Jeroen P. vertelde later dat hij hoogstens een keer per twee jaar de piano stemt op dat adres.

Ik ben erg benieuwd, als meer gegevens nodig zijn, dan hoor ik het graag!
Pieter Verhulst

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 22:07

Mss gaf Jeroen P. jou toevallig een verkeerd nummer van een klant ipv zijn eigen nummer ? :shock:

Anders heb je echt 99,9% geluk gehad ;)

#3

Cassanne

    Cassanne


  • >1k berichten
  • 1349 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 23:06

Of was het een nummer van andere bekenden van je? Dat maakt de kans al groter dat die (niet toevallig) dezelfde pianostemmer hebben (nog steeds een kleine kans dat die daar toevallig net was).
Give a man a fire, and he's warm for a day. Set him on fire, and he's warm for the rest of his life!

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44857 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2005 - 00:41

De koude-grond statisticus....
Hoe groot is de kans dat jij, als je een telefoonnummer intoetst, een fout maakt? Misschien dat KPN dat soort cijfers heeft, mij overkomt het misschien eens per jaar, op 500 telefoontjes per jaar, stel kans 1 op 500.

Hoeveel uur per dag is Jeroen gemiddeld in de buurt van een vaste Delftse aansluiting die niet de zijne is? Laten we stellen 6 uur per dag. kans 1 op 4.

Als je op een willekeurig moment een fout getal intoetst, heb je in Delft 9.999.998 mogelijke nummers die niet bij Jeroen horen. Daar is hij 1 op de 4 uren.

4 x 500 x 9.999.998 = 1 op 19.999.996.000, afgerond 1 op 20.000.000.000

Ik ruil mijn mening graag voor een betere, maar de volgende keer dat je Jeroen nodig hebt, probeer dan zijn goede nummer.........
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5


  • Gast

Geplaatst op 22 oktober 2005 - 19:02

ik schat die kans best wat groter. mijn berekening:

stel dat pieter zo knetter was dat hij prima in staat was elk willekeurig nummer in delft te draaien. er zijn zoŽn 50.000 huishouwens. maar zekers niet overal een vaste aansluiting en er zijn bedrijven. dus toch al met al zeg 60.000 nummers? ik heb geen idee hoelang dat stemmen duurt maar vast niet van je 123. hij doet er zeg 3 pianoŽs op een dag?

de kans dat hij in de buurt is van die specifieke telefoonaansluiting is dan 1/50.000 maal 1/3 = 1 op 150.000. jaja zonder rijtijd enzo.

Trouwens, als de persoon aan de telefoon had gezegd: neej dit is verkeerde nummer, maar hij is hier net nog geweest, of van: jeroen P. die komt vanmiddag. Dat is vast ook best toevallig te noemen.. dan is die kans misschien wel zoŽn 3 op 50.000.

als je zo knetter was dat je echt zomaar wat flauwekul draaide dus als zelfs bv 112 of mijn 06je net zo goed kans had, ja dan wordt de kans wel nihil

gr. norbert

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44857 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2005 - 19:32

Gast Norbert,

Ik denk je het wat te rooskleurig bekijkt:

Om te beginnen: als je een telefoonnummer kiest, is je keus echt niet beperkt tot de bestaande aansluitingen. Als je een niet in gebruik zijnd nummer draait, dan krijg je dus ook de melding: "Dit abonneenummer is niet in gebruik".

En het totale aantal nummers dat je onder netnummer 015 kan kiezen, is en blijft 9.999.999. Dat vele ervan niet in gebruik zijn doet er niet toe voor dit verhaal.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7


  • Gast

Geplaatst op 24 oktober 2005 - 22:37

Leuk, al die reacties!

Een paar aanvullingen: het stemmen van een piano duurt gemiddeld 1 uur. Een stemmer kan er maximaal zes op een dag doen (reistijd) maar vaak zijn het er minder: drie of vier.

Wat betreft de 9.999.999 mogelijke telefoonnummers: het moeten er veel minder zijn, want (vrijwel) elk nummer in Delft begint met een 2, gevolgd door zes cijfers. (dus maximaal 1.000.000?)

Ik had niet per abuis het nummer van die stemklant, ik draaide gewoon het mij bekende nummer, maar heb daarbij vermoedelijk twee cijfers omgedraaid.

Kunnen deze aanvullingen een nauwkeuriger schatting van de kans op herhaling mogelijk maken?

Hoe groot zou bijvoorbeeld de kans zijn dat het antwoord van de mij onbekende was: 'Jeroen is wel mijn pianostemmer, maar die zie ik volgende maand (of week, of jaar) weer'.

Pieter Verhulst

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44857 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 00:51

Pieter Verhulst schreef:

Wat betreft de 9.999.999 mogelijke telefoonnummers: het moeten er veel minder zijn, want (vrijwel) elk nummer in Delft begint met een 2, gevolgd door zes cijfers. (dus maximaal 1.000.000?)  


Hoe meer mogelijkheden van willekeur je uitsluit, hoe beter je je kans kan berekenen.

Als jij zeker weet dat je je nooit in die 2 kan vergissen, dan gaat je kans Jeroen te treffen al fors groeien. Je hebt dan inderdaad nog maar 999.998 kansen op een fout nummer.

Als jij zeker weet dat je twee bepaalde cijfers verwisseld hebt(bijvoorbeeld de twee laatste), dan is zelfs tevoren bekend wie je aan de lijn gaat krijgen. Hoe groot is dan de kans dat daar een piano staat en dat die piano tot Jeroens klantenkring hoort. Het is inmiddels wel bekend dat hij maar een uur per twee jaar op dat adres zal vertoeven.

Ook een vraag blijft: hoe groot is de kans dat jij precies die fout maakt?

Maar hoe dan ook, hoe nauwkeuriger je je voorwaarden formuleert, en hoe meer data je verzamelt, hoe nuttiger antwoord gegeven kan worden.
Ik ben de komende tijd even te druk om door te gaan, en er moeten betere statistici in de zaal zijn. Koop er zelf ook eens een boekje over en denk mee......
[/u]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

coats001

    coats001


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 14:08

Er moeten een heleboel aanmanes gemaakt worden om tot een kans bereking te komen. Hierdoor zeg het resultaat eigenlijk niets over de "werkelijke" kans.
De formule is mijnsinziens: p = p1*p2*p3


p1 = kans dat er een verkeerde nummer wordt gedraaid. Niemand weet hoe groot die is voor onderhavig persoon. Slecht empirisch te bepalen.

p2 = Kans dat het nummer dat verkeerd is een bepaalde nummer is. Dit kan je bereken maar hiervoor moet je weer allerlei veronderstelling maken.
Bv. is de kans op het draaien van alle mogelijke toets combinatieven even groot(lijkt mij niet) of is er er bepaalde verdeling waarbij het draaien van een bepaalde combinatie waarschijnlijker is? (lijkt mij eerder het geval, bv nummers die een bepaalde lengte hebben zijn waarschijnlijker en sommige kunnen uberhaupt niet omdat ze geen geldige verbinding vertegenwoordigen) .

p3 = kans dat pianostemmer zich op het adres bevind waar naartoe is gebeld. Die kan je bereken als de verdeling weet van aanwezigheid van de pianostemmer over alle adressen die mogelijkerwijs kunnen worden gebeld . Die verdeling zal tijdsafhankelijk zijn. Dus in het model moet ook een tijds aspectzijn opgenomen, dus bijvoorbeeld de vraag als volgt formuleren: Wat is de kans dat als ik om dinsdag 14.09 bel dat er zich zo een toeval voordoet.

#10


  • Gast

Geplaatst op 07 november 2005 - 12:37

Zoiets kan gebeuren in onze wereld:

In een nabij universum belde jij ook je vriend maar kreeg zijn vrouw aan de telefoon die het telefoonnummer doorgaf waar ie juist aanwezig was.
Jij drukte onbewust dat nummer in dat jouw andere jij doorgekregen had.
Dus niks toeval...alleen was het toeval dat jij het ene nummer belde i.p.v. van het andere.

Zulke zaken gebeuren best vaak.

Soms hoor je een liedje in je hoofd en dan zet je de radio aan en daar speelt dan dat liedje op.
Toeval... nee datgene wat je in je hoofd hoorde kwam van jouw andere ik die naar de radio luisterde.

Als je nu de gehele dag de radio hoort van je andere ik moet je naar de psychiater.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures