Springen naar inhoud

Algebra: probleem met breuksplitsen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 20 maart 2012 - 19:21

Ik moet voor mijn volgend examen in staat zijn om de temp. (T) rechtstreeks te berekenen door onderstaande formule te herschrijven:

LaTeX (vgl.1)

naar...

T = LaTeX (vgl.A)

Uitwerken van vgl 1 geeft mij:

p = LaTeX

ln(p) = LaTeX

0 = LaTeX

- klopt mijn uitwerking tot dusver, zo ja: hoe kan ik T uit deze formule halen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 maart 2012 - 19:57

Ik moet voor mijn volgend examen in staat zijn om de temp. (T) rechtstreeks te berekenen door onderstaande formule te herschrijven:

LaTeX

(vgl.1)

naar...

T = LaTeX (vgl.A)

Uitwerken van vgl 1 geeft mij:

p = LaTeX

ln(p) = LaTeX

0 = LaTeX

- klopt mijn uitwerking tot dusver, zo ja: hoe kan ik T uit deze formule halen?


De laatste regel is fout want je deelt door ln(p) links en rechts, maar dan krijg je links ... ?
Helaas is er nog meer fout en niet handig ...

LaTeX

Laat de term met 1/T staan (hier gaat het om dus niet vermengen), de andere naar links, ga verder ...

Veranderd door Safe, 20 maart 2012 - 20:07


#3

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 20 maart 2012 - 21:22

Je hebt gelijk, als ik p naar de overkant breng dan zou ik rechts die hele breuk tot een exponent moeten verheffen dus iets als 0 = p^(.../...) en het is ook niet de bedoeling dat ik het uitwerk.

Als ik een tweede poging onderneem dan krijg ik:

LaTeX

Maar nu is er een twist in vgl.A die ik moet bekomen staat er twee keren die Tk!


Als ik alles blindelings zou overzetten zonder iets uit te werken bekom ik:

LaTeX

Dus hoe kan ik twee keren Tk in mijn formule krijgen?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 maart 2012 - 21:57

Je hebt gelijk, als ik p naar de overkant breng dan zou ik rechts die hele breuk tot een exponent moeten verheffen dus iets als 0 = p^(.../...) en het is ook niet de bedoeling dat ik het uitwerk.

Als ik een tweede poging onderneem dan krijg ik:

LaTeX

Ga door en bepaal eerst: 1/T

Moet delta H geschreven worden of is het:

LaTeX dan wel LaTeX

#5

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 21 maart 2012 - 10:20

Ga door en bepaal eerst: 1/T

Moet delta H geschreven worden of is het:

LaTeX

dan wel LaTeX


- Het gaat om LaTeX maar om het eenvoudiger te maken heb ik het hier gewoon H genoemd, het topic is ten slotte zuivere algebra.

Verder uitwerken van volgende formule:

LaTeX

geeft volgens mij:


LaTeX


LaTeX

Klopt dit als dusver?

*correctie: Neen die laatste zal niet kloppen want er staat een * teken bij. Dus denk ik dat Tk overzetten dit geeft:

LaTeX

Maar dit lijkt niet erg op vgl.A (zie eerste bericht)

- Welke rekenregels moet ik in acht nemen om vgl.A te vinden?

Veranderd door choco-and-cheese, 21 maart 2012 - 10:34


#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2012 - 10:33

LaTeX

#7

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 21 maart 2012 - 10:38

LaTeX


Daar gaat het dus al mis in stap 1. Nu rest de vraag of ik het dan kruiselings moet uitwerken of niet want dan krijg ik kwadraten in mijn eindvergelijking.

Dus wat moet ik nu doen? (rekenregel)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 maart 2012 - 10:41

- Het gaat om LaTeX

maar om het eenvoudiger te maken heb ik het hier gewoon H genoemd, het topic is ten slotte zuivere algebra.

Verder uitwerken van volgende formule:

LaTeX


LaTeX

Wat is dus 1/T?

Je bent met me eens dat als je 1/T kent dat je dan ook T weet?

Neem (bv) 1/T=A, wat is dan T ?

Veranderd door Safe, 21 maart 2012 - 10:43


#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2012 - 10:50

Voor het overzicht, dit heb je in principe al:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#10

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 21 maart 2012 - 12:30

Ik denk dit:

LaTeX

Maar als dit klopt, hoe krijg ik nu die bovenste -ΔH naar onder in de formule van vgl.A en waar komt die 1-... vandaan?


Welke eenvoudige rekenregels moet ik m.a.w. stapsgewijs toepassen om vgl.A te bekomen, want ik raak er niet echt uit.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2012 - 12:34

LaTeX
Teller en noemer vermenigvuldigen met hetzelde:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#12

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 21 maart 2012 - 14:04

LaTeX


Teller en noemer vermenigvuldigen met hetzelde:
LaTeX
LaTeX
LaTeX


Prachtig wiskundig inzicht Bro! Ik zou er zelf in deze fase van mijn studie niet opgekomen zijn om teller & noemer met 1/ΔH te vermenigvuldigen, daar ging het dus mis.

Maar nu mijn opgave verder afwerken wat mijn morele plicht is als TS:

LaTeX

LaTeX


off-topic: Zijn er must-read boeken of websites die de algebra op een heldere manier uitleggen? In mijn wiskundeboek zijn er te weinig rekenregels om de oefeningen correct te kunnen oplossen, ook geen aandacht voor algoritmes,...

Veranderd door choco-and-cheese, 21 maart 2012 - 14:05


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 maart 2012 - 15:42

Ik denk dit:

LaTeX



Maar als dit klopt, hoe krijg ik nu die bovenste -ΔH naar onder in de formule van vgl.A en waar komt die 1-... vandaan?


Welke eenvoudige rekenregels moet ik m.a.w. stapsgewijs toepassen om vgl.A te bekomen, want ik raak er niet echt uit.

Hoe kom je hieraan want er is een - teken verdwenen ... het blijkt dat dat door je Latex-formule komt (ga dat na!)

LaTeX

Het moet dus zijn:

LaTeX

of ook:

LaTeX

Vergelijk dit met:

LaTeX (vgl.A)

Is dan niet duidelijk dat je, om 1 in die noemer te krijgen, de noemer (en dus ook de teller) door Delta H gedeeld moet worden ...


Opm: ga je Latex-formules nog eens na bv hoe je Delta H krijgt enz.

#14

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 22 maart 2012 - 12:50

Hoe kom je hieraan want er is een - teken verdwenen ... het blijkt dat dat door je Latex-formule komt (ga dat na!)

LaTeX



Het moet dus zijn:

LaTeX

of ook:

LaTeX

Vergelijk dit met:

LaTeX (vgl.A)

Is dan niet duidelijk dat je, om 1 in die noemer te krijgen, de noemer (en dus ook de teller) door Delta H gedeeld moet worden ...

Opm: ga je Latex-formules nog eens na bv hoe je Delta H krijgt enz.


Alles is duidelijk als ik het nu voor mijzelf op een papiertje schrijf. Bedankt voor de suggestie rond Latex en zal er voortaan op letten.

Maar ik verwacht dat ze op het examen eerder een toepassing zouden geven van deze formule. Laten we eens uittesten of deze formule ook in de praktijk toepasbaar is.

"Als het normale kookpunt van cyclohexaan gelijk is aan 81įC (354,15K) en de verdampingswarmte ervan 32,76 kJ/mol bedraagt, toon dan met vgl.A aan dat het kookpunt bij 80kPa gelijk is aan 74įC (347,15K).

LaTeX

T = 346,78K

Komt iedereen hetzelfde uit dan mij?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures