Springen naar inhoud

Richtingsafgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2012 - 14:52

De formule LaTeX met f(x,y) LaTeX .
Laat zien dat voor iedere LaTeX met lengte LaTeX de richtingsafgeleide LaTeX bestaat.

In de uitwerking wordt een andere formule toegepast dan we gewend zijn.
Hierbij gebruikt men:

LaTeX

Kan iemand dit uitleggen?

Veranderd door Jaimy11, 22 maart 2012 - 14:53


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2012 - 10:38

De formule LaTeX

met f(x,y) LaTeX .

Ik neem aan dat je met dit laatste bedoelt dat de functie niet gedefinieerd is op de oorsprong.

Laat zien dat voor iedere LaTeX

met lengte LaTeX de richtingsafgeleide LaTeX bestaat.

Dit zou ik doen via de gradient...

In de uitwerking wordt een andere formule toegepast dan we gewend zijn.
Hierbij gebruikt men:

LaTeX



Kan iemand dit uitleggen?

Ik kan dit niet uitleggen. Ik zou namelijk niet weten waarom de richtingsafgeleide van een niet gedefinieerd punt iets is dat zinnig is.

#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2012 - 11:00

Opgave 2.
Zij f: LaTeX gedefinieerd door
LaTeX
LaTeX als LaTeX en LaTeX .

Laat zien dat voor iedere v=(v1,v2) met ||v|| = 1 de richtingsafgeleide
Dvf(0,0) bestaat.

Dat is de exacte vraagstelling....

Dus voor LaTeX en voor LaTeX lijkt me logisch.

Maar in de uitwerking beginnen ze echt met wat ik al eerder typte....
LaTeX
LaTeX


Om uiteindelijk tot de volgende conclusie te komen:

LaTeX

Misschien zo helderder?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2012 - 11:30

LaTeX

Dit blijf ik een rare notatie vinden... maar de verdere informatie helpt wel degelijk.

Dus voor LaTeX

en voor LaTeX lijkt me logisch.

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dit is dus de functie f over een lijn door de oorsprong met een hoek alfa. Hier hoef je dan alleen nog maar de afgeleide van te bepalen.

#5

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2012 - 12:03

Dit blijf ik een rare notatie vinden... maar de verdere informatie helpt wel degelijk.


LaTeX


LaTeX
LaTeX
Dit is dus de functie f over een lijn door de oorsprong met een hoek alfa. Hier hoef je dan alleen nog maar de afgeleide van te bepalen.


Het uitrekenen is het probleem niet, we begrijpen niet waarom je f(v(t)) moet gebruiken en niet: gradient van f * v(vector)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures