Springen naar inhoud

Lineaire benadering



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 maart 2012 - 18:12

Vraag:
De functie
LaTeX en 0 in (0,0), bezit een lineaire benadering in de omgeving van(0,0)?

Moet ik dan kijken of deze functie daar continu is? Hoe anders?

Veranderd door Shark, 25 maart 2012 - 18:17


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 maart 2012 - 09:55

Wat is de definitie van een lineaire benadering? Als je die erbij neemt, zou je al wat zaken moeten kunnen zeggen over je functie (en waaraan ze moet voldoen).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2012 - 23:39

Klopt het dat ik dan moet kijken of de functie continu differentieerbaar is? En dit voor de 1e orde omdat het een lineaire benadering is?
Dus die continuïteit gaan dan ook allemaal epsilon-delta bewijzen worden.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2012 - 09:32

Hoe je bepaalde zaken moet bewijzen, hangt uiteraard af van hoe je dat in je cursus normaal doet. Maar epsilon-delta is een optie ja. Als je kijkt naar lineaire benadering: f(x) greek056.gif f(a) + f'(a) (x-a). Dit is in 1 variabele. De situatie met 2, of meer, is analoog. Maar uit deze blijkt dat wat moet gelden voor je functie?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2012 - 11:55

Hoe je bepaalde zaken moet bewijzen, hangt uiteraard af van hoe je dat in je cursus normaal doet. Maar epsilon-delta is een optie ja. Als je kijkt naar lineaire benadering: f(x) greek056.gif f(a) + f'(a) (x-a). Dit is in 1 variabele. De situatie met 2, of meer, is analoog. Maar uit deze blijkt dat wat moet gelden voor je functie?


Dat de functie afleidbaar is in het punt a?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2012 - 12:23

Inderdaad. En, misschien ietwat triviaal, maar je hebt ook nodig dat f bestaat in het punt in a. Maar nu moet je uiteraard veralgemenen naar meerdere variabelen. Ken je die formule?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2012 - 17:48

Met veralgemenen bedoel je de gradient die moet bestaan? Nu is mij vraag wel waarom die partiele afgeleiden allemaal continu moeten zijn. Want dat is toch wel de voorwaarde (samen met f bestaat in a)? De partiele afgeleiden moet continu zijn, of is er meer? Moet f ook continu zijn in dat punt
f continu is een nodige voorwaarde voor differentieerbaarheid :)

Veranderd door Shark, 20 mei 2012 - 17:54


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2012 - 21:38

Klopt het dat ik dan moet kijken of de functie continu differentieerbaar is?


Dit zou geen vraag mogen zijn, je moet dat opzoeken in je cursus. Wat is in je cursus de definitie van (het bestaan van) een lineaire benadering? Ik zou denken dat differentieerbaar volstaat, maar je moet eens nagaan hoe het precies in je cursus staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures