De functie
\(f(x,y)=\frac{x^3+y^7}{\left(x^4+y^4 \right)^2}\)
en 0 in (0,0), bezit een lineaire benadering in de omgeving van(0,0)?Moet ik dan kijken of deze functie daar continu is? Hoe anders?
Laatste berichten
-
23:25
Veeltermfunctie 7
-
22:17
[overig] Hoe kan ik dit het beste namaken in Latex?
-
22:17
[overig] Hoe kan ik dit het beste namaken in Latex?
-
20:42
Zeepbeldiameter 3
-
13:08
elektrolyse
-
13:01
Sommige fotonen die weg van ons gestuurd worden , kunnen we toch zien 1
-
00:16
Casus uit de praktijk: positief test THC 40
-
11 mei
lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 30
-
11 mei
Structuur dopamine-agonist
-
10 mei
[wiskunde] Hoe werk ik dit verder uit naar de vorm ln(a + b sqrt(2))? 2
-
10 mei
Het woord dat in alle talen bestaat
-
10 mei
[wiskunde] Wat gebeurt er in deze herleidingstap? 2
-
10 mei
Afgeleide 36
-
09 mei
Aardlek-schakelaar 50
-
09 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
-
09 mei
snelheid 2
-
08 mei
Mechanicaboeken 6
-
08 mei
Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
-
08 mei
tijdsduur 9
-
07 mei
[wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)? 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Lineaire benadering
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 28
Lineaire benadering
Vraag:
De functie
Moet ik dan kijken of deze functie daar continu is? Hoe anders?
De functie
Moet ik dan kijken of deze functie daar continu is? Hoe anders?
-
- Berichten: 10.179
Re: Lineaire benadering
Wat is de definitie van een lineaire benadering? Als je die erbij neemt, zou je al wat zaken moeten kunnen zeggen over je functie (en waaraan ze moet voldoen).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 28
Re: Lineaire benadering
Klopt het dat ik dan moet kijken of de functie continu differentieerbaar is? En dit voor de 1e orde omdat het een lineaire benadering is?
Dus die continuïteit gaan dan ook allemaal epsilon-delta bewijzen worden.
Dus die continuïteit gaan dan ook allemaal epsilon-delta bewijzen worden.
-
- Berichten: 10.179
Re: Lineaire benadering
Hoe je bepaalde zaken moet bewijzen, hangt uiteraard af van hoe je dat in je cursus normaal doet. Maar epsilon-delta is een optie ja. Als je kijkt naar lineaire benadering: f(x) greek056.gif f(a) + f'(a) (x-a). Dit is in 1 variabele. De situatie met 2, of meer, is analoog. Maar uit deze blijkt dat wat moet gelden voor je functie?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 28
Re: Lineaire benadering
Drieske schreef: ↑di 03 apr 2012, 10:32
Hoe je bepaalde zaken moet bewijzen, hangt uiteraard af van hoe je dat in je cursus normaal doet. Maar epsilon-delta is een optie ja. Als je kijkt naar lineaire benadering: f(x) greek056.gif f(a) + f'(a) (x-a). Dit is in 1 variabele. De situatie met 2, of meer, is analoog. Maar uit deze blijkt dat wat moet gelden voor je functie?
Dat de functie afleidbaar is in het punt a?
-
- Berichten: 10.179
Re: Lineaire benadering
Inderdaad. En, misschien ietwat triviaal, maar je hebt ook nodig dat f bestaat in het punt in a. Maar nu moet je uiteraard veralgemenen naar meerdere variabelen. Ken je die formule?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 28
Re: Lineaire benadering
Met veralgemenen bedoel je de gradient die moet bestaan? Nu is mij vraag wel waarom die partiele afgeleiden allemaal continu moeten zijn. Want dat is toch wel de voorwaarde (samen met f bestaat in a)? De partiele afgeleiden moet continu zijn, of is er meer? Moet f ook continu zijn in dat punt
f continu is een nodige voorwaarde voor differentieerbaarheid
f continu is een nodige voorwaarde voor differentieerbaarheid
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire benadering
Shark schreef: ↑di 03 apr 2012, 00:39
Klopt het dat ik dan moet kijken of de functie continu differentieerbaar is?
Dit zou geen vraag mogen zijn, je moet dat opzoeken in je cursus. Wat is in je cursus de definitie van (het bestaan van) een lineaire benadering? Ik zou denken dat differentieerbaar volstaat, maar je moet eens nagaan hoe het precies in je cursus staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
