Ik heb een opdracht op school gekregen, waar ik helemaal niet uit kom.
Het gaat zowel om vraag a als b.
Waar moet ik beginnen? Kan iemand mij tip's geven, want ik zie het niet.
Uploaded with ImageShack.us
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijzen met parabool
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 8
Bewijzen met parabool
Hallo,
Ik heb een opdracht op school gekregen, waar ik helemaal niet uit kom.
Het gaat zowel om vraag a als b.
Waar moet ik beginnen? Kan iemand mij tip's geven, want ik zie het niet.
Uploaded with ImageShack.us
Ik heb een opdracht op school gekregen, waar ik helemaal niet uit kom.
Het gaat zowel om vraag a als b.
Waar moet ik beginnen? Kan iemand mij tip's geven, want ik zie het niet.
Uploaded with ImageShack.us
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijzen met parabool
De raaklijn aan een parabool heeft eigenschappen. Daarvoor moet je ook S projecteren op l en de symmetrie-as van de parabool.
-
- Berichten: 4.246
Re: Bewijzen met parabool
Volgens mij kan het eenvoudiger: noem de projectie van S op de lijn l punt A, door te constateren dat |SP| een middelloodlijn is kan je bewijzen dat driehoeken SAP en PSF congruent zijn en omdat A een projectie is op l staat deze loodrecht op l.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 8
Re: Bewijzen met parabool
Aha. Dus dan is de zijde SP bij beide driehoeken gelijk.
En mag je dan stellen: omdat de lijn door S gaat je die lijn als bissectrice kan beschouwen waardoor je krijgt:
SP = SP
<ASP = <PSF (bissectrice)
<APS = <SPF
=> ZHH en dus gelijkbenig en dus moet hoek <PFS ook 90graden zijn?
Of is dit te kort door de bocht?
En mag je dan stellen: omdat de lijn door S gaat je die lijn als bissectrice kan beschouwen waardoor je krijgt:
SP = SP
<ASP = <PSF (bissectrice)
<APS = <SPF
=> ZHH en dus gelijkbenig en dus moet hoek <PFS ook 90graden zijn?
Of is dit te kort door de bocht?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijzen met parabool
De driehoeken die je bekijkt zijn congruent maar het kenmerk is ZHZ, ga dat na!thom24 schreef:Aha. Dus dan is de zijde SP bij beide driehoeken gelijk.
En mag je dan stellen: omdat de lijn door S gaat je die lijn als bissectrice kan beschouwen waardoor je krijgt:
SP = SP
<ASP = <PSF (bissectrice)
<APS = <SPF
=> ZHH en dus gelijkbenig en dus moet hoek <PFS ook 90graden zijn?
Of is dit te kort door de bocht?
Daaruit volgt a) schrijf het waarom, netjes op.
Voor b) projecteer je T op l enz.
-
- Berichten: 8
Re: Bewijzen met parabool
voor a: als die driehoeken congruent moeten zijn (en ZHZ is), moet dus sowieso gelden SP=SP en <ASP=<PSF (bissectrice) en <SAP en <SFP maar ik zie niet in waarom dat zo zou zijn.Safe schreef:De driehoeken die je bekijkt zijn congruent maar het kenmerk is ZHZ, ga dat na!
Daaruit volgt a) schrijf het waarom, netjes op.
Voor b) projecteer je T op l enz.
voor b: Als ik T projecteer op l dan krijg ik bijvoorbeeld punt B. en driehoek BST. Moet ik dan vervolgens een lijn vanuit F naar B tekenen waardoor BSF en BFT ontstaan en daar vervolgens gelijkvormigheid uit halen?
Maar aan de andere kant staat vraag a er niet voor niets, dus waarschijnlijk moet ik ook wat doen met <SFP=90graden.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijzen met parabool
Dit begrijp ik niet.voor a: als die driehoeken congruent moeten zijn (en ZHZ is), moet dus sowieso gelden SP=SP en <ASP=<PSF (bissectrice) en <SAP en <SFP maar ik zie niet in waarom dat zo zou zijn.
Zijn de driehoeken PSA en PSF voor jou nu congruent of niet?
Wat betekent ZHZ? Benoem dit in deze driehoeken ...
De driehoeken PTB en PTF zijn weer congruent op dezelfde manier als bij a)voor b: Als ik T projecteer op l dan krijg ik bijvoorbeeld punt B. en driehoek BST. Moet ik dan vervolgens een lijn vanuit F naar B tekenen waardoor BSF en BFT ontstaan en daar vervolgens gelijkvormigheid uit halen?
Maar aan de andere kant staat vraag a er niet voor niets, dus waarschijnlijk moet ik ook wat doen met <SFP=90graden.
-
- Berichten: 8
Re: Bewijzen met parabool
Nou het probleem ligt bij mij nu dat ik niet zie dat die driehoeken congruent zijn.Safe schreef:Dit begrijp ik niet.
Zijn de driehoeken PSA en PSF voor jou nu congruent of niet?
Wat betekent ZHZ? Benoem dit in deze driehoeken ...
De driehoeken PTB en PTF zijn weer congruent op dezelfde manier als bij a)
ZHZ betekent zijde-hoek-zijde. Dus dan moeten er in die driehoek 2zijdes en 1 hoek gelijk zijn in die volgorde ZHZ.
De enige zijde die ik kan benoemen is zijde SP.
Hoe zit dat met de rest dan?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijzen met parabool
Je weet dat SP een ... is, in welke hoek?thom24 schreef:Nou het probleem ligt bij mij nu dat ik niet zie dat die driehoeken congruent zijn.
ZHZ betekent zijde-hoek-zijde. Dus dan moeten er in die driehoek 2zijdes en 1 hoek gelijk zijn in die volgorde ZHZ.
De enige zijde die ik kan benoemen is zijde SP.
Hoe zit dat met de rest dan?
Wat moet dan de andere zijde zijn?
Kik nog eens naar m'n eerste post, wat vraag ik daar ...
-
- Berichten: 8
Re: Bewijzen met parabool
SP is een zijde? SA=SF?(Is zijde)Safe schreef:Je weet dat SP een ... is, in welke hoek?
Wat moet dan de andere zijde zijn?
Kik nog eens naar m'n eerste post, wat vraag ik daar ...
Bij hoek F en hoek A
Denk ik dan.
SP=SP
SA=SF
<F=<A
-> Driehoek APS is congruent met driehoek FPS
Klopt dit zo?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijzen met parabool
SP is een raaklijn en in bericht #2 zei ik dat een raaklijn aan een parabool eigenschappen heeft.
In bericht #3 lijk je dat te weten, waarom daar wel ...
Waarom is SA=SF?
Dus de driehoeken (welke) zijn congruent, schrijf dat nu eens netjes op (zodat als je dit terugleest je dit eenvoudig kan begrijpen).
In bericht #3 lijk je dat te weten, waarom daar wel ...
Waarom is SA=SF?
Dus de driehoeken (welke) zijn congruent, schrijf dat nu eens netjes op (zodat als je dit terugleest je dit eenvoudig kan begrijpen).
-
- Berichten: 8
Re: Bewijzen met parabool
Oke eens kijken. Ik had gezegd dat SP een bissectrice is.
(en nu zie ik de ontbrekende regel volgens mij!)
In dat geval:
<ASP=<FSP (kenmerk raaklijn aan parabool)
SA=SF (d(S,l)=SF)
SP=SP
en dus is driehoek APS congruent met driehoek FPS.
Dus <A = <F
<A = 90graden (want de lijn SA staat loodrecht op l)
Dus hoek <F =90graden.
Ik kom er wel...
(en nu zie ik de ontbrekende regel volgens mij!)
In dat geval:
<ASP=<FSP (kenmerk raaklijn aan parabool)
SA=SF (d(S,l)=SF)
SP=SP
en dus is driehoek APS congruent met driehoek FPS.
Dus <A = <F
<A = 90graden (want de lijn SA staat loodrecht op l)
Dus hoek <F =90graden.
Ik kom er wel...
-
- Berichten: 8
Re: Bewijzen met parabool
en voor vraag b moet ik dan aantonen dat <PFT 90graden is?
Waardoor ST 180graden is (<PFT+PFS)
Dat doe ik dus door de congruentie te geven van driehoek PBT en TFP:
De raaklijn uit P door T snijdt T in 2 gelijke hoeken dus
<PTB=<PTF
PT=PT
FT=BT (d(T,l)=FT)
Dus driehoek TBP en TFP zijn congruent (ZHZ)
<TBP = 90graden (loodrecht op l), dus <TFP=90graden.
<SFP+<TFP=90+90=180graden
dus ST is een rechte lijn die door F gaat
Waardoor ST 180graden is (<PFT+PFS)
Dat doe ik dus door de congruentie te geven van driehoek PBT en TFP:
De raaklijn uit P door T snijdt T in 2 gelijke hoeken dus
<PTB=<PTF
PT=PT
FT=BT (d(T,l)=FT)
Dus driehoek TBP en TFP zijn congruent (ZHZ)
<TBP = 90graden (loodrecht op l), dus <TFP=90graden.
<SFP+<TFP=90+90=180graden
dus ST is een rechte lijn die door F gaat
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijzen met parabool
Prima! Je hebt het licht gezien!?!.
Ga nog eens alle stappen na en vooral wat je nodig hebt gehad?
Ga nog eens alle stappen na en vooral wat je nodig hebt gehad?
