Springen naar inhoud

Oefening i.v.m. 'f o g'


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2012 - 13:33

Vind een voorbeeld van twee niet)constante functies f,g : R -> R zodat de samenstelling f o g
constant is.

Met constant bedoelen ze toch bv. y = 1 ?

Iemand enig idee hoe dit aan te pakken ?

Dank bij voorbaat!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2012 - 14:06

Hint: denk aan sin^2(.) +cos^2(.) =1 (of de hyperbolicusvariant).
Quitters never win and winners never quit.

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2012 - 15:31

Ik kan geen f(x) en g(x) vinden zodat f(g(x)) = sin (x) + cos (x) = 1
Maar dit klopt misschien wel

stel f(x) = (1 + x) / (1 + √x) (Deze functie is 1 voor x ≥ 0, maar strikt negatief voor x < 0 en dus niet constant)
g(x) = x (Deze functie is niet constant)

dan is f o g = (1 + x) / (1 + x) = 1

of klopt dit niet ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2012 - 15:45

Lijkt me correct, maar ik betwijfel of je eerste functie constant is. Het lijkt op een soort stapfunctie.

//Edit: als je je domein en codomein goed definieert dan is je antwoord volgens mij correct.
Quitters never win and winners never quit.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2012 - 09:10

Zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2012 - 15:32

Zie hier.


Dus mijn samenstelling klopt niet ?
Enige tips over hoe ik dan moet aanpakken ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#7

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2012 - 13:35

f(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)

g(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)

f o g = 0

Dus dit is wel een correct voorbeeld ?

Veranderd door Biesmansss, 02 april 2012 - 13:39

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2012 - 14:15

Dus mijn samenstelling klopt niet ?
Enige tips over hoe ik dan moet aanpakken ?

Dit heb ik over het hoofd gezien; ik gaf de link enkel omdat je daar inspiratie kan opdoen - de vraag kwam er al aan bod.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2012 - 14:49

Is niet erg. :D
Ja, ik had het achteraf eens goed bekeken en toen kwam het voorbeeld tegen dat ik hierboven gepost heb:

f(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)

g(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)

f o g = 0

Dus dit is wel een correct voorbeeld ?

Veranderd door Biesmansss, 02 april 2012 - 14:50

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 april 2012 - 10:36

Als je het bereik van g bekijkt is dat weer het domein van f, klopt dat?
Wat is het bereik van f?

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 april 2012 - 11:01

Je kan nu nagaan of je voorgestelde f en g voldoen aan de gestelde eis.

#12

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2012 - 12:05

Het bereik van g en f zal 0 of 1 zijn, hierdoor zijn deze functies niet constant.
f o g = o aangezien f enkel de waarde 1 zal aannemen wanneer de invoer gelijk is aan 2 (wat deze dankzij g nooit kan worden, enkel 1 of 0).
Hierdoor is de functie f(g(x)) wel constant.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 april 2012 - 13:56

Ok!
Waar moet je dus voor zorgen?
Je kan nu ook (eenvoudig) andere functies construeren ...

#14

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2012 - 08:39

Dat de uitvoer van de 1ste niet overeenkomt met de invoer van de tweede functie ?
Ja, maar bestaat er een concreet functievoorschrift waarbij de voorwaarden ook geldt ?
Ik bedoel iets in de aard van:

g(x) = ax + b
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 april 2012 - 09:32

Ik stel voor dat je in je beantwoording gebruik maakt van bewoordingen zoals 'bereik van g, domein van f ...'
Wat eis je van f als je dit toepast op het bereik van g?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures