Springen naar inhoud

e&Ln


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 26 maart 2004 - 15:21

Ik moet differentieren en rekenen met e&Ln. Hiervoor heb ik voor mijn gevoel wat regels nodig, om eruit te komen. Wie kan me deze regels vertellen/geven?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jort

    Jort


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2004 - 18:07

differentieren:

f(x)=e^x --> f'(x)=e^x
g(x)=ln(x) --> g'(x)=1/x

Integreren:

f(x)=e^x --> F(x)=e^x + c
g(x)=ln(x) --> G(x)= x ln(x) + c
aha!

#3

the bug

    the bug


  • >25 berichten
  • 82 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2004 - 19:59

algemener :

De^[f(x)] = e^[f(x)] * Df(x)

Dln[f(x)] = [1/f(x)] * Df(x)

(met D = afgeleide van ...)

#4


  • Gast

Geplaatst op 22 juni 2004 - 17:15

Kan iemand mij vertellen wat de afgeleide is van:

(ln x)^2

En de tweede orde afgeleide?


Ik dacht:

ln x * ln x

productregel u'v + uv':
(ln x) / x * (ln x) / x
=
(2 ln x) / x

quotiŽntregel (u'v - uv') / v^2:
(((2/x)x) - 2 ln x) / x^2
=
(((2x)/x) - 2 ln x) / x^2
=
(2 - 2 ln x) / x^2

Maar dit schijnt niet te kloppen :shock:

#5

Trevor

    Trevor


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2004 - 21:14

g(x)=ln(x) --> G(x)= x ln(x) + c


Maar als je de afgeleide van G(x) neemt krijg je toch:

1 * ln(x) + x * 1/x = ln(x) + 1 ?

Moet het niet G(x)= x ln(x) - x + c zijn of vergis ik me dan?

#6

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2004 - 07:14

Kan iemand mij vertellen wat de afgeleide is van:

(ln x)^2


Ik gebruik: D voor d/dx.

D[(ln x)^2] = 2 (ln x) * D[(ln x)] = 2 (ln x) * 1/x = (2 ln x)/x


Kettingregel!

#7


  • Gast

Geplaatst op 23 juni 2004 - 12:31

Kan iemand mij vertellen wat de afgeleide is van:

(ln x)^2


Ik gebruik: D voor d/dx.

D[(ln x)^2] = 2 (ln x) * D[(ln x)] = 2 (ln x) * 1/x = (2 ln x)/x


Kettingregel!


Die had ik goed, alleen de tweede orde afgeleide dus niet...

#8

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2004 - 12:42

Tweede orde afgeleide: (Ik gebruik: D voor d/dx)

D[D[(ln x)^2]] = D[2 (ln x) * D[(ln x)]] = D[2 (ln x) * 1/x] = D[(2 ln x)/x] =
= D[(2 ln x)]/x + (2 ln x)*D[1/x] = (2/x)/x + (2 ln x)(-1/x^2) = 2/x^2 - (2 ln x)/x^2 =
= 2 ( 1 - ln x)/x^2


Als dit niet klopt, dan bedoelen ze iets anders met de tweede orde afgeleide dan de afgeleide van de afgeleiden...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures