Springen naar inhoud

[Wiskunde] Vlakvulling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mark_Hoogendam

    Mark_Hoogendam


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2005 - 17:40

Oke ik moet voor wiskunde een opdracht maken waarvan ik niet veel snap. Het onderwerp is vlakvulling.

De vraagstelling:

Door de middens van de zijvlakken van een kubus met elkaar te verbinden krijg je een regelmatig achtvlak. Als je met de kubus een ruimtevulling maakt dan zit er tussen deze 'ingebouwde' achtvlakken nog veel ruimte.

Vragen:

1) Welk deel van de ruimte wordt door de ingebouwde achtvlakken gevuld?

2) Laat nu de kubussen weg. Kun je de achtvlakken zo tegen elkaar aan plaatsen dat de ruimte volledig gevuld wordt?


Wat zijn hiervan de antwoorden (met uitleg :wink: )

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44830 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2005 - 18:08

Bedoel je met regelmatig achtvlak dat je een figuur krijgt als twee pyramides met vierkant grondvlak die met de grondvlakken tegen elkaar geplakt zitten?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Mark_Hoogendam

    Mark_Hoogendam


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2005 - 18:27

Ik heb denk ik al het antwoord van B

Als je de achtvlakken ziet als 2 piramides die elkaar grenzen aan grondvlak en waarvan de ribben gelijk zijn.

Klopt dit? :shock:

Alleen van A heb ik nog geen idee, is daar geen formule voor of een som. Misschien moet ik de zijde stellen aan een waarde ? Als ik bijvoorbeeld een zijde 2 neem. Dan is de inhoud van de kubus 8 (2x2x2)
Dan kan je geloof ik de inhoud ook berekenen van die 2 piramides aan elkaar en dan komen we toch dichter bij het antwoord ;)

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44830 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2005 - 18:35

in een kubus met ribbe R (inhoud RxRxR) bevinden zich twee pyramides met grondvlak RxR en hoogte 0,5 R.

inhoud pyramide (oud polytechnisch zakboekje) = 1/3 x opp grondvlak x hoogte. let op, je hebt twee pyramides.

vergelijk beide inhouden.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Mark_Hoogendam

    Mark_Hoogendam


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2005 - 19:16

ik heb even gekeken in antwoordenboek. daar namen ze voor R = 2

maar daar stond dat die 2 piramides op elkaar totaal 1/6 deel innamen van een kubus.

Terwijl als ik toch echt reken = Je moet de piramides x 2 doen omdat je er 2 heb. Hun zijn dat dan toch vergeten? Anders hadden ze 1/3 gehad. (zoals ik nu)

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44830 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2005 - 19:45

inhoud kubus is RxRxR+2x2x2=8

inhoud pyramide is 1/3 x RxRx1/2R= 1/6 xRxRxR

2 pyramides dus 2/6 ofwel 1/3 van de inhoud van de kubus, = 8/3.

Zij zijn dat vergeten, of wij begrijpen de vraagstelling niet.

geloof niet alles van wat er op papier staat.
geloof ook niet alles op dit forum
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7


  • Gast

Geplaatst op 24 oktober 2005 - 13:31

oke. ik ga er vanuit zoals we het hier hebben gedaan. Dit lijkt mij het logischst





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures