Springen naar inhoud

[Mechanica] Berekenen dichtheid voorwerp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Teh_pwnage

    Teh_pwnage


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 12:32

Hallo,

Er schijnt een manier te zijn om dmv van een balletje in water te laten vallen, en dan aan de hand van de snelheid waarmee het balletje valt, en wrijvingskracht in water, de dichtheid van dit balletje kunt berekenen.

Weet iemand hoe? Is daar een bepaalde formule voor?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 13:02

Niet helemaal een antwoord, maar iets dat wel parallellen heeft die je op een idee kunnen brengen:

in het huiswerkforum, windsnelheid en slinger

http://www.wetenscha...showtopic=14593
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 13:46

Volgens mij heeft dit vandoen met de wet van archmedes. daar voor is er wat meer te vinden het het forum, zoek daar eens op

#4

wannes

    wannes


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 19:43

als je het balletje helemaal onder water duwt zal het water in het reservoir stijgen, met een heoveelheid die gelijk is aan het volume van het balletje, als je het balletje ook nog weegt weet je de massa en het volume, de dichtheid is dan de massa gedeeld door het volume

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 21:19

als je het balletje helemaal onder water duwt zal het water in het reservoir stijgen, met een heoveelheid die gelijk is aan het volume van het balletje, als je het balletje ook nog weegt weet je de massa en het volume, de dichtheid is dan de massa gedeeld door het volume


dat wist hij volgens mij wel, maar het lijkt me wel een intressante vraag, in principe zou je adhv die snelheid de massadichtheid kunnen kennen als je het volume kent ...

#6

wannes

    wannes


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 21:32

in theorie moet dit mogelijk zijn, maar in de praktijk is dit ongelooflijk moeilijk, want je moet rekening houden met de luchtweerstand, en als je balletje een beetje snel valt wordt dit direkt zéér moeilijk, en ik of dat je daarmee de dichtheid kan meten valt te betwijfelen, aangezien normaal de snelheid onafhankelijk is van de massa

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 22:12

De weerstand die het balletje ondervindt kun je simpel weergeven als Fw=n x v^2.
Recht evenredig aan het kwadraat van de snelheid dus. Dan wordt het een hydrodynamisch probleem om die n te bepalen. Dat is een constante die afhankelijk is van het medium waarin het balletje zich beweegt, en vorm, oppervlakteruwheid e.d. van het balletje.
Als ik het goed zie, in een diep zwembad zou je die n wel empirisch moeten kunnen bepalen.
Immers, het balletje wordt naar beneden getrokken met de zwaartekracht Fz, die een valversnelling g van 9,81 m/s2 moet veroorzaken. Die wordt tegengewerkt door Fw, die bij een bepaalde snelheid groot genoeg zal zijn om het balletje met een constante snelheid verder door het water te laten vallen. Als er geen versnelling meer is, is Fz gelijk aan Fw. Probleem is, je hebt dan wel de massa van het balletje nodig, want Fz=m.g. Ken de massa, dan ken je Fz, daarmee ook Fw, meet de (constante)(eind)snelheid, kwadrateer die en je hebt de weerstandsconstante n van dat balletje in water.
En vanaf hier moet een hydrodynamicus het misschien maar overnemen, want nu weet ik het niet meer.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2005 - 18:39

Jan, de vergelijking die jij voor de weerstand geeft is veel te eenvoudig. n is namelijk helemaal niet constant, want deze hangt in de praktijk ook nog af van het Reynolds getal, die op zijn beurt weer afhangt van de snelheid. Het kan best zijn dat de vergelijking een redelijke benadering is in lucht, maar omdat water een dichtheid heeft die 1000 keer zo groot is zal het daar dan niet voor opgaan.

Op het moment dat het balletje met een bepaalde snelheid het wateroppervlak raakt zijn er drie krachten die een rol gaan spelen.
1) de wrijvingskracht die het water op het balletje uitoefent. Zoals hierboven al beschreven is deze vrij lastig te bepalen
2) de zwaartekracht. Het balletje heeft vanzelfsprekend een massa waaraan de aarde trekt
3) de drijfkracht. Doordat het balletje een deel van het water heeft verplaatst, zal het water een kracht op het balletje gaan uitoefenen om deze weer aan het oppervlak te krijgen. Indien het balletje een kleinere dichtheid heeft dan water, zal het balletje uiteindelijk gaan drijven. Heeft het balletje een grotere dichtheid dan water, dan zal deze zinken.

In theorie kun je nu een bewegingsvergelijking opstellen die je volgens mij alleen numeriek kan oplossen, tenzij je hele harde aannames gaat maken.

Nog een ander probleem: het balletje kan gaan roteren, wat de berekeningen niet ten goede komt.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 oktober 2005 - 19:10

Bart schrijft:

n is namelijk helemaal niet constant, want deze hangt in de praktijk ook nog af van het Reynolds getal, die op zijn beurt weer afhangt van de snelheid.


Uit de topic :Windsnelheid bepalen met een slinger:

n=0,02((N*s^2)/(m^2)).

N.B.:Die 0,02 was gegeven voor dat balletje bij die windsnelheidsmeter.

Deze eenheid Ns^2/m^2 heeft inderdaad alles van een snelheidsafhankelijkheid. Maar omdat je, om aan de wrijvingskracht te komen met de formule Fw=n.v^2 dus weer met het kwadraat van de snelheid vermenigvuldigt, valt dit toch weg?

We gaan uit van een constante valsnelheid, dus we berekenen die n puur voor dat balletje in dat medium. Wat zie ik hier verkeerd?

Bart schreef:

de drijfkracht. Doordat het balletje een deel van het water heeft verplaatst, zal het water een kracht op het balletje gaan uitoefenen om deze weer aan het oppervlak te krijgen.

Stom, archimedes had ik inderdaad volslagen over het hoofd gezien. In dat windgeval hadden we die natuurlijk totaal verwaarloosd.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2005 - 19:25

De meest algemene vergelijking voor de wrijving van een object in een fluide (dus vloeistof of gas) is:

Fw = Cw A rho.gif v2 / 2

Met A het oppervlak, rho.gif de dichtheid van de fluide en Cw de weerstandscoefficient. Het komt erop neer dat al het onbekende in deze coefficient is gepropt. De coefficient is dan ook alleen maar empirisch te bepalen. Er zijn tabellen waar deze coefficient staat uitgetekend tegen het Reynoldsgetal voor verschillende vormen. Ik heb deze even opgezocht en tussen bepaalde waarden van het Reynoldsgetal zou je deze ongeveer constant kunnen noemen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 oktober 2005 - 20:17

Dus, als ik het goed begrijp

Fw = Cw A  rho v2 / 2


n=Cw A rho / 2

rho is voor water bekend (N/m^3), A is bekend (m^2). Beide mogen dan voor het balletje in het zwembad constant worden verondersteld. Mag ik veronderstellen dat het reynoldsgetal voor een regelmatige vorm als het balletje ook binnen die redelijk constante Reynoldswaarden zit?

Want dan kun je die n toch inderdaad constant veronderstellen (onder bovengenoemde voorwaarden dan toch) ?

Archimedes er even bij voordat we die weer vergeten:
Fz-Farch=Fw

En dan hebben we natuurlijk het probleem dat we de opwaartse kracht alleen maar kunnen bepalen als we het volume verplaatst water kennen, en daarmee het volume van het balletje. HiHi, vicieuze cirkel.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 oktober 2005 - 08:25

Het Reynoldsgetal is: Re = rho.gif * v * D / eta.gif
Zowel de dichtheid als de viscositeit zijn bekend voor water. De waarde voor Cw is ongeveer constant als
10-3 < v * D < 10-1

met v de snelheid en D de hydraulische diameter (in dit geval volgens mij gewoon gelijk aan de diameter van het balletje). Met een niet al te groot balletje en niet te hoge snelheden zou deze net binnen het domein kunnen zitten.

Ook hier is het volume (of diameter) weer van belang! Dat is dus een gegeven die je in ieder geval nodig hebt. En volgens mij heb je de massa ook nodig in de vergelijking. Het is dan handiger om de dichtheid uit m / V te bepalen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures