[MATRICES] bewijs inverse matrix

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 26-10-'05, 14:58

maccadam

Berichten: 23

[MATRICES] bewijs inverse matrix

onze leraar wiskunde was vandaag bezig met een oefening waar we de coördinaten van een punt moeten berekenen na verandering van de affiene ijk.

nuja, na een tijdje komen matrices erbij kijken en gebruikt hij volgende formule:

Afbeelding

kan iemand me deze theoretisch of met een voorbeeldje bewijzen?

een alternatieve manier om de inverse matrix te berekenen is natuurlijk ook welkom hoor :wink:

vriendelijke groeten en nogmaals bedankt voor de hulp die ik hier op dit schitterende forum al kreeg!
Omhoog

Bericht 26-10-'05, 15:06

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [MATRICES] bewijs inverse matrix

Op http://nl.wikipedia.org/wiki/Inverse_matrix kan je een andere veelgebruikte methode lezen, bepaling van de inverse matrix d.m.v. Gauss-eliminatie. Starten met [A In] geeft [In A-1]

Je kan bewijzen dat: adj(A) A = A adj(A) = det(A)In.

Daaruit volgt rechstreeks jouw formule om de inverse te berekenen.

Het bewijs ervan steunt op de ontwikkeling van een determinant volgens een rij of kolom.[/b]
Omhoog

Bericht 26-10-'05, 17:45

rodeo.be

Gebruikersavatar
Berichten: 647

Re: [MATRICES] bewijs inverse matrix

hij heeft zijn afbeelding daarvandaan :wink:
???
Omhoog

Bericht 26-10-'05, 17:45

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [MATRICES] bewijs inverse matrix

Ja, dat zag ik al : )
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”