hoi..
ik heb een vraagje over priemgetallen en ggd
toon aan als ggd(a,b)=1 dat
1) ggd(a+b,a)=1
2) ggd(a+b,ab)=1
concludeer hieruitdat (2n+3)/(n²+3n+2) is niet verder te vereenvoudigen.
nou ik weet al dat als ggd(a,b)=1 dat er u en v bestaan zodat
au+bv=1
ik dacht zelf: ik voeg er av erbij dan geldt
au+(a+b)v=1+av
dus ggd(a+b,a)=(a+av)
maar verder kon ik niet gaan... heeft er iemandeen idee hoe dit moet?
alvast bedankt
Laatste berichten
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
na de stap dus ggd(a+b,a)=(1+av)Vrpom schreef:hoi..
ik heb een vraagje over priemgetallen en ggd
toon aan als ggd(a,b)=1 dat
1) ggd(a+b,a)=1
2) ggd(a+b,ab)=1
concludeer hieruitdat (2n+3)/(n²+3n+2) is niet verder te vereenvoudigen.
nou ik weet al dat als ggd(a,b)=1 dat er u en v bestaan zodat
au+bv=1
ik dacht zelf: ik voeg er av erbij dan geldt
au+(a+b)v=1+av
dus ggd(a+b,a)=(a+av)
maar verder kon ik niet gaan... heeft er iemandeen idee hoe dit moet?
die laatste moet dus ggd(a+b,a)=(1+av)
alvast bedankt
dacht ik: kies v=0 dan geldt
ggd(a+b,1)=1
mag dit wel/niet? hoezo?!
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
oh mijn god.. die laatste moet were ggd(a+b,a)=1Vrpom schreef:na de stap dus ggd(a+b,a)=(1+av)Vrpom schreef:hoi..
ik heb een vraagje over priemgetallen en ggd
toon aan als ggd(a,b)=1 dat
1) ggd(a+b,a)=1
2) ggd(a+b,ab)=1
concludeer hieruitdat (2n+3)/(n²+3n+2) is niet verder te vereenvoudigen.
nou ik weet al dat als ggd(a,b)=1 dat er u en v bestaan zodat
au+bv=1
ik dacht zelf: ik voeg er av erbij dan geldt
au+(a+b)v=1+av
dus ggd(a+b,a)=(a+av)
maar verder kon ik niet gaan... heeft er iemandeen idee hoe dit moet?
die laatste moet dus ggd(a+b,a)=(1+av)
alvast bedankt
dacht ik: kies v=0 dan geldt
ggd(a+b,1)=1
mag dit wel/niet? hoezo?!
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
ggd(a,b)=1 betekent a en b hebben geen gemeenschappelijke delers, dus a+b en a hebben ook geen gemsch delers zodat ggd(a+b,a)=1.
Ook a+b en b hebben geen gemsch delers, dus ggd(a+b,b)=1, maar dan geldt ook ggd(a+b,ab)=1.
Het verband met de eventueel te vereenvoudigen breuk is me niet duidelijk. Het is echter evident dat de breuk niet te vereenvoudigen is!!!
Ook a+b en b hebben geen gemsch delers, dus ggd(a+b,b)=1, maar dan geldt ook ggd(a+b,ab)=1.
Het verband met de eventueel te vereenvoudigen breuk is me niet duidelijk. Het is echter evident dat de breuk niet te vereenvoudigen is!!!
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
kijk mm die breuk is niet te vereenvoudigen als ggd(noemer,teller)=1
we moeten a en b vinden zodat
ab=n²+3n+2
a+b=2n+3
of
ab=2n+3
a+b =n²+3n+2
als we ze vinden En er geldt verder dat ggd(a,b)=1
dan zijn wel klaar
we moeten a en b vinden zodat
ab=n²+3n+2
a+b=2n+3
of
ab=2n+3
a+b =n²+3n+2
als we ze vinden En er geldt verder dat ggd(a,b)=1
dan zijn wel klaar
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
eindelijk gevonden !Vrpom schreef:kijk mm die breuk is niet te vereenvoudigen als ggd(noemer,teller)=1
we moeten a en b vinden zodat
ab=n²+3n+2
a+b=2n+3
of
ab=2n+3
a+b =n²+3n+2
als we ze vinden En er geldt verder dat ggd(a,b)=1
dan zijn wel klaar
stel a=n+1 en b=n+2
het gaat hier om het vinden van a en b, een product en een som..
dat kun je doen met he oplossen van de kwa. formule
x²-bx+a=0
ik heb gevonden de waarde hier net boven en het klopt als een bus
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
weer een fout: de verg. is x²-(a+b)x+ab=0Vrpom schreef:eindelijk gevonden !Vrpom schreef:kijk mm die breuk is niet te vereenvoudigen als ggd(noemer,teller)=1
we moeten a en b vinden zodat
ab=n²+3n+2
a+b=2n+3
of
ab=2n+3
a+b =n²+3n+2
als we ze vinden En er geldt verder dat ggd(a,b)=1
dan zijn wel klaar
stel a=n+1 en b=n+2
het gaat hier om het vinden van a en b, een product en een som..
dat kun je doen met he oplossen van de kwa. formule
x²-bx+a=0
ik heb gevonden de waarde hier net boven en het klopt als een bus
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
Ja, met deze a en b klopt het! Uitstekend.
Alleen is de gegeven, niet te vereenvoudigen, breuk triviaal.
Immers, dan zou de noemer (2n+3)(1/2n+2/3)=n^2+17/6n+2 en dit klopt niet!
Alleen is de gegeven, niet te vereenvoudigen, breuk triviaal.
Immers, dan zou de noemer (2n+3)(1/2n+2/3)=n^2+17/6n+2 en dit klopt niet!
Re: [Wiskunde] Priemgetallen en ggd(a,b)
dit snap ik..! dank juhSafe schreef:Ja, met deze a en b klopt het! Uitstekend.
Alleen is de gegeven, niet te vereenvoudigen, breuk triviaal.
Immers, dan zou de noemer (2n+3)(1/2n+2/3)=n^2+17/6n+2 en dit klopt niet!
