[wiskunde] nog een leuke opgave

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 23

[wiskunde] nog een leuke opgave

Iemand enig idee hoe je deze som kunt oplossen?

Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

je zou eerst zelf moeten proberen maar ja

afstand over land= FX

afstand onder water=V( (2000-FX)²+600²)

20FX+25V((2000-FX)²+600²)= de kost

in je zrm ingeven en het minimum zoeken van die functie, dat geeft FX=1200
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

Vergeet je niet de wortel te trekken uit je term
(2000-FX)²+600²
???

EDIT of is dat die hoofletter V zie ik nu????
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

ja dat bedoelde ik er inderdaat mee (ik weet van het bestaan van :roll: ) maar ja
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

Zrm? De vloek van het Nederlands onderwijs...

Als je het analytisch wil doen, ook geen probleem!

Ik zie dat je op de tekening al een kleine x hebt aangeduid, die kan je makkelijk als variabele gebruiken. De kost k in functie van x is dan:

k(x) = 20(2000-x) + 25 :roll: (x²+600²)

Leidt k(x) nu af naar x, stel gelijk aan 0 en los op naar x. Dit geeft je de x waarvoor de kost minimaal is, dus: los k'(x) = 0 op.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

TD, correctie..... een van de vloeken.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

TD, correctie.....  een van de vloeken.....
Als jij het al zegt :wink:

Berichten: 23

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

jongens.. jongens... bedankt voor jullie antwoorden...

als ik de formule van TD differientier kom ik uit op

25/(x^2+360000)^(1/2)*x

klopt dat?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

Je zou moeten komen tot:

5(5x - 4 :P (x² + 600²))/ :roll: (x² + 600²)

Gelijkstellen aan 0 en oplossen naar x zou x = 800 moeten leveren.

Berichten: 23

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

juist maar hoe komt antrax dan op 1200??? klopt die formule wel?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

Die 800 is de lengte van x op je figuur, Antrax berekende FX, dat is dan uiteraard 1200 want samen moet het de zijde van lengte 2000 geven.

Berichten: 23

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

Dus het beste tracé is:

Over land:

2000-800=1200

Over water:

√(800²+600²)

√(640000+360000)

√(1000000)

1000

klopt dat????

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

ja
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

Dus het beste tracé is:

Over land:1200

Over water:1000

klopt dat????
Dat is in elk geval het 'goedkoopste', ja Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: [wiskunde] nog een leuke opgave

eigenlijk klopt de opgave niet echt

de 1200 is over land

en 1000 onder water

dat kan niet want dan moet je in 3D bezig zijn, hoe kan het ander ONDER water gaan? Zoals het nu is is het OVER water
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Reageer