Springen naar inhoud

pythagoras op een bol?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2005 - 08:33

Op het huiswerkforum kregen we de vraag wat de afstand was tussen Rotterdam en Manilla, 'as the crow flies'. Met lengte-en breedte-gegevens zou dat in een plat vlak een kwestie van toepassen van Pythagoras zijn. Maar hoe werkt dat op een bol?

Stephaan gaf de data:

Ik zelf ga me daar niet aan wagen maar mijn GPS Garmin StreetPilot III zegt dat R'dam ligt op 51°en 55,371min North en 4°28,703minEast. Dat punt ligt op de Coolsingel tussen huisnummers 57 en 59.  
Manilla ligt op 14°35,391minNorth en 120° 56,250min East.  
De afstand door de lucht is 10452 Km zegt dezelfde bron.

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jerome

    Jerome


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2005 - 10:33

Als de aarde écht rond was:
(hoek tussen de twee coordinaten)/(360 graden)*(omtrek bol)

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 oktober 2005 - 12:02

Laten we stellen: de aarde is rond. Met great circle routes hebben we gemeten op een globe-tje, en dat komt in de buurt. Maar wat bedoel jij met de hoek tussen twee coordinaten (= punten volgens mij). En aan een hoek alleen kan het niet liggen, want alle punten op die great circle route liggen onder diezelfde hoek. Kortom, hoe kunnen we dat berekenen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4


  • Gast

Geplaatst op 29 oktober 2005 - 16:47

Indien je via de grootcirkel route zou vliegen;

cos(d)= sin(φa)*sin(φb)+cos(φa)*cos(φb)*cos(dλ)

Distance= inv cos(d)*60 (deze afstand is in nautische mijlen)

1 NM= 1852 meter


φa= breedte van punt a in graden
φb= breedte punt b in graden
dλ= lengte verschil tussen punt a en b

#5


  • Gast

Geplaatst op 29 oktober 2005 - 16:56

Ik heb het nog even uitgerekend:

cos(d)= -0,067636
d= 93,878

Distance= 93,878*60= 5632,69 NM= 10431,75 km

Je GPS geeft het heel aardig aan.
:roll:

Groeten,

Pim





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures