36² - 35²=36+35=71

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 29-10-'05, 18:20

ZonnTroLL

Gebruikersavatar
Berichten: 710

36

Ik heb iets gevonden wat mij nog niet is geleerd en dat is bv. dat:

5² - 4² = 5+4= 9

Code: Selecteer alles

5²= 4²+ (5+4)= 25      <=>    5²-4²= (5+4)= 9      <=>  5² - 4²= 1 . 9

(*5²=3²+ 2(5+3)= 25    <=>    5²-3²=2(5+3)= 16     <=> 5²-3² = 2 . 8  

*5²=2²+ 3(5+2)= 25    <=>    5²-2²=3(5+2)= 21    <=> 5²-2² = 3 . 7 

*5²=1²+ 4(5+1)=25     <=>    5²-1²=4(5+1)= 24   <=> 5²-1² = 4 . 6 )
Waarom zet ik de 'oefeningen' met een * tussen haakjes?

Omdat die de oefening niet makkelijker maken om op te lossen.

Wat ik met dit wil zeggen is dat een aftrekking van 2 kwadraten van opeenvolgende getallen (5² - 4²) gelijk is aan een optelling van de grondgetallen van die twee kwadraten van opeenvolgende getallen (5+4) en dat dit zo'n een berekening makkelijker maakt. Ik weet het, het is een kleinigheid, maar heb ik goed werk geleverd of ben ik een van de weinige die dit niet heeft geleerd of had iedereen dat al lang door?
De mens is een dier dat met zijn voorpoten Bach speelt.
Omhoog

Bericht 29-10-'05, 18:44

rodeo.be

Gebruikersavatar
Berichten: 647

Re: 36

Ik heb iets gevonden wat mij nog niet is geleerd en dat is bv. dat:
mmm, we zullen zien

we nemen de getallen n en (n+1) [de opeenvolgende getallen]; het verschil is dan

(n+1)²-n²=2n+1 = (n+1)+n

je bewerking klopt dus, en werd hierboven aangetoond 8) [snap je de werkwijze?]
???
Omhoog

Bericht 29-10-'05, 18:47

wasbeer

Berichten: 226

Re: 36

Code: Selecteer alles

Als a = b + 1 , dan



a² - b² = (b + 1)² - b² = b² + 2b + 1 - b² = 2b + 1 = (b + 1) + b = a + b
Omhoog

Bericht 29-10-'05, 18:59

ZonnTroLL

Gebruikersavatar
Berichten: 710

Re: 36

2n+1...dat is ook een formule voor onder andere deze rij:

3,5,7,9,11,..

t1=2n+1

v=2

en

3 = 2²-1²

5 = 3²-2²

dus het zal inderdaad wel kloppen :roll:
De mens is een dier dat met zijn voorpoten Bach speelt.
Omhoog

Bericht 29-10-'05, 19:05

ZonnTroLL

Gebruikersavatar
Berichten: 710

Re: 36

wasbeer schreef:

Code: Selecteer alles

Als a = b + 1 , dan



a² - b² = (b + 1)² - b² = b² + 2b + 1 - b² = 2b + 1 = (b + 1) + b = a + b


Aaah, dat zorgt ook voor duidelijkheid, ook bedankt :roll:
De mens is een dier dat met zijn voorpoten Bach speelt.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”