Cyclische groep
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 179
Cyclische groep
Waar of vals?
Als G een cyclische groep is, en N is een normaaldeler van G, dan is G/N een cyclische groep.
Als G een cyclische groep is, en N is een normaaldeler van G, dan is G/N een cyclische groep.
- Berichten: 792
Re: Cyclische groep
zeker waar, elke cyclische groep is abels, al zijn subgroepen zijn cyclisch, en al zijn quotientgroepen zijn cyclisch
stel g brengt G voort
dan kan elke a geschreven worden als g^k voor een k
dan kan , als N subgroep is, aN=g^kN=(gN)^k geschreven worden
dus brengt gN de groep G/N voort
jij zit toevallig soms ook niet op mathlinks ? (je naam ernie gelijkt op iemand die daar onlangs een gelijkaardige vraag stelde )
stel g brengt G voort
dan kan elke a geschreven worden als g^k voor een k
dan kan , als N subgroep is, aN=g^kN=(gN)^k geschreven worden
dus brengt gN de groep G/N voort
jij zit toevallig soms ook niet op mathlinks ? (je naam ernie gelijkt op iemand die daar onlangs een gelijkaardige vraag stelde )
-
- Berichten: 179
Re: Cyclische groep
Haha, jawel, dat ben ik, Arne. Idd, soms post ik iets dat ik tegenkom op Mathlinks wel 's hier omdat ik het zo interessant of zo mooi vind dat ik 't de mensen hier niet wil onthouden zoals in dit geval, dit is een eenvoudig "ding" maar ik vind 't een leuk weetje. (Jij bent fredbel6/Frédéric? ) De wereld is toch klein...