Springen naar inhoud

Artinse ring


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2005 - 22:26

Een ring R, +, . wordt "Artins" genoemd als elke dalende keten van idealen I[0], I[1], I[2], ... (waarbij I[i + 1] in I[i] bevat is voor alle i) stabiliseert (met andere woorden, er bestaat een n zodat I[n] = I[n + 1] = ...)

(a) Is Z, +, . (met Z de verzameling van de gehele getallen) een Artinse ring?
(b) Is Q[x]/X≥, +, . een Artinse ring?

(Q[x] is de verzameling van de veeltermen met rationale coŽfficiŽnten)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2005 - 11:21

Z zeker niet
neem als rij : de tweevouden , viervouden, achtvouden, enz...
het is een dalende keten, die niet stopt

voor die andere, tja , artinse ringen zijn vrij nieuw voor mij ook
misschien iemand anders?

#3

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2005 - 16:09

lijkt eenvoudig te bewijzen als het GEEN artinse ring is, maar om te bewijzen dat het wťl 1 is... andere koek me dunkt... finja, moet het antwoord schuldig blijven.

#4

Onzejozef

    Onzejozef


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2005 - 16:37

Als je toch kunt bewijzen dat wanneer er een het niet is, kun je toch ook bewijzen wanneer dat wel is? Hij moet dan immers aan de tegengestelde voorwaarden voldoen? Toch :roll:

#5

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2005 - 16:40

ja, maar eenvoudiger om een tegenvoorbeeld te vinden dan de voorwaarde te controleren: voor ALLE....
als ge enen vindt die niet aan voorwaarde voldoet => in orde
als ge genen vindt, weet get nog nie, ge kunt hem gewoon nie vinden, of der is genen en dan moet ge echt bewijs gaan opstellen

#6

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2005 - 21:07

't Was een examenvraag van tweede kandidatuur wiskunde/fysica dus 't zou in principe niet tť moeilijk mogen zijn...

#7

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2005 - 23:06

Mja, de invertibele elementen van de ring zijn diegenen waarvan de constante term niet 0 is. (Nu ja, 't kost wel ff tijd om dat in te zien...) Dus uiteindelijk zie je dat de ring slechts 4 idealen heeft: 0, xR, x≤R en R zelf. Dus de ring moet Artins en Noethers zijn.

#8

EyesOfTheSouth

    EyesOfTheSouth


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 november 2005 - 08:37

Artinse ring??
Nooit van gehoord; is er iemand die dit kan toelichten?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2005 - 10:51

Zie eerste zin van de eerste post...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures