Springen naar inhoud

[Wiskunde] raken en loodrecht snijden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jack87

    jack87


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2005 - 17:06

Ik zit met het probleem dat ik niet weet wat loodrecht snijden is en dus ook 2 wiskundevragen niet snap:

De functie is:
f(x) = ex-1 / ex+1

1) En de functie g(x) snijdt de functie f loodrecht in het punt waar x=1. Bereken de exacte waarde van de helling van g voor x=1.

2) Gegeven is de lijn: y=0,25x+p
Benader in 2 decimale nauwkeurig voor welke waarde(n) van p de lijn l de grafiek van f raakt?

Wie kan me dit voorleggen/uitleggen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2005 - 17:12

1) En de functie g(x) snijdt de functie f loodrecht in het punt waar x=1. Bereken de exacte waarde van de helling van g voor x=1.

Dit is hetzelfde als zeggen dat g(x) loodrecht staat op de raaklijn aan f(x) in dat punt. Kan je die raaklijn (of althans de helling ervan) wel bepalen?
Gebruik dan het feit dat het product van twee loodrechte richtingscoŽfficiŽnten steeds -1 is.

2) Gegeven is de lijn: y=0,25x+p
Benader in 2 decimale nauwkeurig voor welke waarde(n) van p de lijn l de grafiek van f raakt?

Moet dat analytisch of met een grafische rekenmachine? ("2 dec nauwkeurig"...)

#3


  • Gast

Geplaatst op 02 november 2005 - 17:14

raken = 1 coŲrdinaat gelijk hebben. Dus voor het raken van de lijn l met de functie f(x) los je op:
f(x)=y

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2005 - 17:17

raken = 1 coŲrdinaat gelijk hebben. Dus voor het raken van de lijn l met de functie f(x) los je op:
f(x)=y

Bij snijden vind je soms ook ťťn snijpunt...

#5

jack87

    jack87


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2005 - 17:56

Dit is hetzelfde als zeggen dat g(x) loodrecht staat op de raaklijn aan f(x) in dat punt. Kan je die raaklijn (of althans de helling ervan) wel bepalen?
Gebruik dan het feit dat het product van twee loodrechte richtingscoŽfficiŽnten steeds -1 is.

Ik heb met GRM gedaan via Draw op Tangent en dan x=1. Is fout zeker. En het komt niet bepaald exact uitrollen.
Geen enkele manier komt exact uit, ik krijg y=0,39322385471x+0,068893
Wie kan mij vertellen wat het exact moet zijn?

Moet dat analytisch of met een grafische rekenmachine? ("2 dec nauwkeurig"...)

GRM mag volgens mij hierbij. Maar hoe te gebruiken :roll:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2005 - 18:42

Met de GRM kan ik je niet helpen.

Kan je wel de raaklijn (analytisch) bepalen aan de functie? Heb je al afgeleiden gezien?

#7


  • Gast

Geplaatst op 02 november 2005 - 19:45

Met de GRM kan ik je niet helpen.

Kan je wel de raaklijn (analytisch) bepalen aan de functie? Heb je al afgeleiden gezien?


Het hoeft niet per se met de GRM, maar de mogelijkheid is voor ons om met de GRM uit te rekenen, omdat wij er niet in slagen om analytisch te rekenen.

De afgeleide van ex-1/ex+1 ?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2005 - 19:56

Ik doelde op afleiden in het algemeen, maar hier inderdaad om je functie af te leiden. Dit geeft in het punt namelijk de richtingscoŽfficiŽnt van de raaklijn en die van de loodlijn staat daar dan loodrecht op.

#9

jack87

    jack87


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2005 - 20:21

Ik doelde op afleiden in het algemeen, maar hier inderdaad om je functie af te leiden. Dit geeft in het punt namelijk de richtingscoŽfficiŽnt van de raaklijn en die van de loodlijn staat daar dan loodrecht op.


(bovenstaande reply is van mij - was vergeten in te loggen)
Is het mogelijk om exact te berekenen hierbij ?? Ik krijg echt geen exacte waarden.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2005 - 20:24

Laat dan eens zien wat je doet, want het kan zeer zeker exact.

#11

jack87

    jack87


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2005 - 20:45

Op moderne manier met GRM krijg ik voor y=ab+c (dit moet toch eerst gebeuren voor loodrechte snijpunt??):

y=ab+c
en ik krijg dit:
y=0,39322385471x+0,068893

Als afgeleide krijg ik:

2 . (ex / (ex+1)2)
Als ik hier 1 invul krijg ik: 0,3932238665 (en dat is niet exact toch)

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2005 - 20:49

Met exact bedoelde ik algebraÔsch uiteraard, niet met een GRM :roll:

#13

jack87

    jack87


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2005 - 20:53

Ik durf het bijna niet te vragen, maar hoe moet dat :roll: ?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2005 - 20:57

Zoals ik al zei, begin eens met de afgeleide te bepalen, kijk dan wat de waarde van die afgeleide is in dat punt. Keer om en wissel teken en je hebt de richtingscoŽfficiŽnt van je loodlijn.

#15

jack87

    jack87


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2005 - 21:02

Zoals ik al zei, begin eens met de afgeleide te bepalen, kijk dan wat de waarde van die afgeleide is in dat punt. Keer om en wissel teken en je hebt de richtingscoŽfficiŽnt van je loodlijn.


Afgeleide f'(x) = 2 . (ex / (ex+1)2)
2 . (e1 / (e1+1)2) = 0,3932238665

Is bovenstaande een goed begin?
Hoe bedoel je met keer om en wissel teken?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures