Springen naar inhoud

opgave intergreren/primitiveren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

01mercy

    01mercy


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 15:20

Ik kom niet uit dit vraagstuk, kan iemand mij helpen.

Ik moet de oppervlakte die ingesloten wordt tussen de grafieken van twee functies f en g en de lijnen x=a en x=b benaderen.

f(x)=3, g(x)=x2 . e-x , a=-4 en b=4

Het boek zegt 582.44

Ik kom op 615.671

Ik kan wel laten zien dat ik iets eraan heb gedaan zelf maar het wordt uitgerekend m.b.v. mathematica (boek=computeralgebra voor chemici) en het vergt veel schrijfwerk.

Alvast bedank

P.S. als de hint/oplossing erg omvangrijk is kan je mij ook even vragen om mijn mail adres.

rwwh: ik heb de superscripts even afgesloten. Antwoorden per E-mail doen we niet, gewoon op het forum houden!

Veranderd door rwwh, 12 maart 2005 - 15:33


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 maart 2005 - 15:45

Benaderen lijkt bijna niet nodig: er is volgens mijn Handbook of chemistry and physics een analytische integraal voor g(x).... Maar toegegeven, die is niet simpel.

Het eerste dat ik zie is dat g(4)<f(4) en g(-4)>f(-4). De twee lijnen kruisen elkaar dus ergens. Hoe is het oppervlak gedefinieerd? Als de integraal over g(x)-f(x) of als de integraal over |g(x)-f(x)|? Zou dat het verschil kunnen verklaren?

#3

01mercy

    01mercy


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 15:51

Gedefinieerd als int(a,b)|f(x)-g(x)| dx

#4

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 maart 2005 - 16:04

Dan wil ik het antwoord ook wel weten, met een zelfgeschreven dom programmaatje kom ik namelijk op 547.03.... Hoeveel stappen laat je de benadering uitvoeren? De functie g(x) is gemeen scherp, hoor!

#5

01mercy

    01mercy


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 16:06

dit heb ik tot zover op een wiskunde forum:


Je moet eerst a2*e-a=3 oplossen,dat geeft voor a een neg waarde groter dan -4.
Daarna moet je de int(-4->a)[x2*e-x - 3] en
int(a->4)[3 - x2*e-x] sommeren.


precies wat je zegt, heb ik in het programma staan aan als eindberekening. Dit heb ik dus goed gedaan....gelukkig.

Misschien zit de fout in de eerste berekening van mij (de eerste berekening waar jij het ook over had.

Hier komt bij mij uit;

x-> -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en
x-> -2 produktlog ( wortel 3 / 2 )


Het programma zegt dan in de eindberekening,

invalid comparison met

4 + 2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en met -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 )

rwwh: Gebruik sub- en superscript aub! Bekijk de helpfunctie hoe sub- en superscript te gebruiken.

Veranderd door rwwh, 12 maart 2005 - 16:14


#6

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 maart 2005 - 16:20

Nu ben je me kwijt. Je krijgt dus een foutmelding bij de bepaling van het kruispunt? Praktisch ligt het in de buurt van x=-1.03. Ik gebruik niet dezelfde software, dus de exacte meldingen en jouw formules ontgaan me!

#7

mmaarr

    mmaarr


  • >100 berichten
  • 184 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 19:59

met behulp van mijn rekenmachine (een TI-83) kom ik op een oppervlakte van 547,03. rekeninghouden met het snijpunt van 1,03323.
RWWH, zo dom is je programmatje dus niet.

#8

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 maart 2005 - 20:24

RWWH, zo dom is je programmatje dus niet.

numerieke integratie met HEEEL veel stapjes....
import math, Numeric

def f(x):
    return 3

def g(x):
    return (x**2)*math.exp(-x)

step=0.0001
sum = 0
for i in Numeric.arange(-4.0,4.0+step,step):
    sum += Numeric.absolute(g(i)-f(i))*step

print sum





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures