opgave intergreren/primitiveren

01mercy

Ik kom niet uit dit vraagstuk, kan iemand mij helpen.

Ik moet de oppervlakte die ingesloten wordt tussen de grafieken van twee functies f en g en de lijnen x=a en x=b benaderen.

f(x)=3, g(x)=x² . e^-x , a=-4 en b=4

Het boek zegt 582.44

Ik kom op 615.671

Ik kan wel laten zien dat ik iets eraan heb gedaan zelf maar het wordt uitgerekend m.b.v. mathematica (boek=computeralgebra voor chemici) en het vergt veel schrijfwerk.

Alvast bedank

P.S. als de hint/oplossing erg omvangrijk is kan je mij ook even vragen om mijn mail adres.

rwwh: ik heb de superscripts even afgesloten. Antwoorden per E-mail doen we niet, gewoon op het forum houden!

rwwh

Benaderen lijkt bijna niet nodig: er is volgens mijn Handbook of chemistry and physics een analytische integraal voor g(x).... Maar toegegeven, die is niet simpel.

Het eerste dat ik zie is dat g(4)<f(4) en g(-4)>f(-4). De twee lijnen kruisen elkaar dus ergens. Hoe is het oppervlak gedefinieerd? Als de integraal over g(x)-f(x) of als de integraal over |g(x)-f(x)|? Zou dat het verschil kunnen verklaren?

01mercy

Gedefinieerd als int(a,b)|f(x)-g(x)| dx

rwwh

Dan wil ik het antwoord ook wel weten, met een zelfgeschreven dom programmaatje kom ik namelijk op 547.03.... Hoeveel stappen laat je de benadering uitvoeren? De functie g(x) is gemeen scherp, hoor!

01mercy

dit heb ik tot zover op een wiskunde forum:

Je moet eerst a²*e^-a=3 oplossen,dat geeft voor a een neg waarde groter dan -4.

Daarna moet je de int(-4->a)[x²*e^-x - 3] en

int(a->4)[3 - x²*e^-x] sommeren.

precies wat je zegt, heb ik in het programma staan aan als eindberekening. Dit heb ik dus goed gedaan....gelukkig.

Misschien zit de fout in de eerste berekening van mij (de eerste berekening waar jij het ook over had.

Hier komt bij mij uit;

x-> -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en

x-> -2 produktlog ( wortel 3 / 2 )

Het programma zegt dan in de eindberekening,

invalid comparison met

4 + 2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en met -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 )

rwwh: Gebruik sub- en superscript aub! Bekijk de helpfunctie hoe sub- en superscript te gebruiken.

rwwh

Nu ben je me kwijt. Je krijgt dus een foutmelding bij de bepaling van het kruispunt? Praktisch ligt het in de buurt van x=-1.03. Ik gebruik niet dezelfde software, dus de exacte meldingen en jouw formules ontgaan me!

mmaarr

met behulp van mijn rekenmachine (een TI-83) kom ik op een oppervlakte van 547,03. rekeninghouden met het snijpunt van 1,03323.

RWWH, zo dom is je programmatje dus niet.

rwwh

RWWH, zo dom is je programmatje dus niet.

numerieke integratie met HEEEL veel stapjes....

Code: Selecteer alles


import math, Numeric



def f(x):

    return 3



def g(x):

    return (x**2)*math.exp(-x)



step=0.0001

sum = 0

for i in Numeric.arange(-4.0,4.0+step,step):

    sum += Numeric.absolute(g(i)-f(i))*step



print sum

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

opgave intergreren/primitiveren

opgave intergreren/primitiveren

Re: opgave intergreren/primitiveren

Re: opgave intergreren/primitiveren

Re: opgave intergreren/primitiveren

Re: opgave intergreren/primitiveren

Re: opgave intergreren/primitiveren

Re: opgave intergreren/primitiveren

Re: opgave intergreren/primitiveren