Springen naar inhoud

Dispersie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ronvandorp

    ronvandorp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2005 - 12:52

Dit is een wiskundig probleem dat opdook bij een chemisch-fysisch experiment...

Voor een project heb ik dispersiemetingen gedaan. Ik heb concentraties enz. bepaald en een geschikte formule gevonden om dit te verwerken tot een dispersiecoŽfficiŽnte:

C = ( M / sqrt(4 * pi * D * t) ) * exp( -(x - V * t)^2 / (4 * D * t)
MET: C = concentratie (azijnzuur) in mol / liter
M = hoeveelheid (azijnzuur) in mol
D = dispersiecoŽfficiŽnt
x = locatie vanaf inspuitpunt in meter
V = stroomsnelheid in meter / seconde
t = tijd in seconden

Alle gegevens zijn bekend, behalve de dispersiecoŽfficiŽnt. Deze wil ik hiermee berekenen. Daartoe heb ik de formule omgeschreven naar D = ... m.b.v. Maple:

D := -1/2 * (-x + V * t)^2 / (LambertW(-2 * C^2 * pi * (-x + V * t)^2 / (M^2)) * t)

Daarbij is LambertW (x) gedefinieerd als:
LambertW(x) * exp(LambertW(x)) = x

In Maple krijg ik echter geen antwoord uit deze vergelijking nadat ik alle waarden heb ingevuld. Maple rekent het LambertW deel niet uit. Hoe kan ik dit probleemstuk oplossen? Hoeft niet per se met Maple natuurlijk.

Bij voorbaat dank, Ron van Dorp

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Roytje

    Roytje


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2005 - 16:46

Waarom doe je het niet gewoon met een rekenmachine?

C = ( M / sqrt(4 * pi * D * t) ) * exp( -(x - V * t)^2 / (4 * D * t)

( M / sqrt(4 * pi * D * t) ) = C / (exp( -(x - V * t)^2 / (4 * D * t))

sqrt(4 * pi * D * t) = M / C / (exp( -(x - V * t)^2 / (4 * D * t))

(4 * pi * D * t) = (M / C / (exp( -(x - V * t)^2 / (4 * D * t)))[sub]2[sub]

D = ((M / C / (exp( -(x - V * t)^2 / (4 * D * t)))[sub]2[sub])/4 * pi * t (denk ik ;) )

Maar met maple moet je het ook iets anders invullen, zonder spaties bijv. En ik snap niet wat je bedoelt met:

Daarbij is LambertW (x) gedefinieerd als:
LambertW(x) * exp(LambertW(x)) = x

Veranderd door Roytje, 23 mei 2005 - 16:51


#3

Napoleon1981

    Napoleon1981


  • >1k berichten
  • 2399 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2005 - 17:02

D = ((M / C / (exp( -(x - V * t)^2 / (4 * D * t)))[sub]2[sub])/4 * pi * t (denk ik ;) )

Maar met maple moet je het ook iets anders invullen, zonder spaties bijv. En ik snap niet wat je bedoelt met:

Daarbij is LambertW (x) gedefinieerd als:
LambertW(x) * exp(LambertW(x)) = x

Nee want dan heb je D nog niet geisoleerd. Maar ik snap ook niet wat er met lambertW bedoeld wordt. Verder heb je toch niet ergens een 0 ingevuld he?

#4

Roytje

    Roytje


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2005 - 17:04

Damn 1 D over het hoofd gezien Geplaatste afbeelding

#5

joepiedepoepie

    joepiedepoepie


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2005 - 10:48

LambertW(x) * eLambertW(x)=x heeft volgens mij alleen een oplossing als LambertW(x) en x nul zijn of LambertW(x) is -∞ en x is nul.

#6

ronvandorp

    ronvandorp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2006 - 15:53

Hey, als ik er ook maar iets van begreep, dan had ik het zelf wel opgelost he! Het probleem is helaas niet zo eenvoudig als voorheen werd geschetst, omdat de D niet gemakkelijk te isoleren is.

#7

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 februari 2006 - 16:05

In ieder geval wel fijn dat je snel reageerde, Ron :)

Veranderd door Raspoetin, 14 februari 2006 - 16:05

I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#8

ronvandorp

    ronvandorp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2006 - 16:27

In ieder geval wel fijn dat je snel reageerde, Ron :)

Eeeh... tja :P

Ik ben een tijdje weggeweest, enne... deze formule moest de werkelijk gemeten waardes bij een experiment simuleren. Uiteindelijk heb ik, omdat alle overige variabelen in de formule wel te bepalen waren, trial en error toegepast. Ik heb net zolang de D veranderd totdat de meetwaardegrafiek en die van de theorie zoveel mogelijk overeenkwamen.

#9

The Herminator

    The Herminator


  • >1k berichten
  • 2035 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2006 - 19:36

In ieder geval wel fijn dat je snel reageerde, Ron :)

Ik geloof dat Ron gewoon probeert het record "oude topics omhoog schoppen" te verbeteren! :P

#10

ronvandorp

    ronvandorp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 10:35

"oude topics omhoog schoppen" staat beter bekend als necro-posting

#11

The Herminator

    The Herminator


  • >1k berichten
  • 2035 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 11:09

"oude topics omhoog schoppen" staat beter bekend als necro-posting

Nee, ook al verander je de naam van het record dat je probeert te verbeteren, je krijgt maar 1 prijs! :)

#12

Beryllium

    Beryllium


  • >5k berichten
  • 6314 berichten
  • Minicursusauteur

Geplaatst op 15 februari 2006 - 13:29

... en weer ontopic.
You can't possibly be a scientist if you mind people thinking that you're a fool. (Douglas Adams)

#13

The Herminator

    The Herminator


  • >1k berichten
  • 2035 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2006 - 10:01

Het "ontopic" deel van de discussie was op 24 mei 2005 al sort of afgesloten :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures