Springen naar inhoud

[Wiskunde] Driehoeksmeting/Meetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2005 - 13:02

Hoi, Wie van jullie zou mij kunnen helpen bij het oplossen van het volgende vraagstukje?
Dank je wel,


Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 november 2005 - 17:51

oppervlakte driehoek is basis x halve hoogte. Ik zou dus proberen mijn lijn op te schuiven totdat deze de basis snijdt zodanig dat AP = PB.
Je krijgt dan twee driehoeken met gelijke hoogte en elk de helft van de basis, zodat de oppervlaktes gelijk moeten zijn. Tenzij ik mij ernstig vergis staan er veel meer gegevens in je plaatje dan je nodig hebt......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3


  • Gast

Geplaatst op 04 november 2005 - 23:51

De opp van drh ABC=1/2*20*10*sin(47).
In de eerste plaats is het nuttig de opp van de drh afgesneden door l te berekenen als l door C gaat. Noem het snijpunt van l door C met AB even D. Dan moeten we eerst AD berekenen via de sin-regel. Dus AC/sin(83)=AD/sin(50). Dit geeft AD=10*sin(50)/sin(83).
Opp drh ADC=1/2*AD*10*sin(47).
Het is nu eenvoudig in te zien dat deze opp kleiner is dan opp drh ABC, wegens sin(50)/sin(83)<1.
(Er is nog veel te berekenen!)
We nemen nu dus aan dat l BC snijdt. Noem P het snijpunt met AB en Q het snijpunt met BC.
Noem h de hoogte van C tov AB en q de hoogte van Q tov AB.
We stellen BP even p, dan is de opp drh BPQ=1/2*p*q.
q drukken we uit in h via de gelijkvormigheid van de drh BDC en BPQ, dit geeft h/q=BD/BP, dus q=h*BP/BD.
Hierin is h=10*sin(47), BP=p en BD=20-AD (AD zie boven)
Nu stellen we de eis dat opp drh BPQ=1/2*opp drh ABC.
Met deze eis is p op te lossen.

#4

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2005 - 10:57

Heel erg bedankt voor deze uitwerking....

*EDIT

Ik kom dan uit dat AP= 8,785 m
Is dit juist ?


Dank u,

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2005 - 12:06

Ikzelf schreef:

Tenzij ik mij ernstig vergis staan er veel meer gegevens in je plaatje dan je nodig hebt......


Waar heb ik mij dan kennelijk ernstig vergist? Kan Safe mij dat aub duidelijk maken? Als AP = PB = 10m is het probleem toch opgelost?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Jerome

    Jerome


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2005 - 12:25

Ikzelf schreef:

Tenzij ik mij ernstig vergis staan er veel meer gegevens in je plaatje dan je nodig hebt......


Waar heb ik mij dan kennelijk ernstig vergist? Kan Safe mij dat aub duidelijk maken? Als AP = PB = 10m is het probleem toch opgelost?


Normaalgesproken kun je een driehoek in 2 gelijke oppervlaktes opdelen door een zwaartelijn van C naar het midden van AB te trekken. Je vergeet echter dat de hoek alpha 83 graden is. Je kunt niet zomaar aannemen dat die hoek 83 graden blijft als je de lijn een beetje opschuift.

#7

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2005 - 12:30

Ikzelf schreef:

Tenzij ik mij ernstig vergis staan er veel meer gegevens in je plaatje dan je nodig hebt......


Waar heb ik mij dan kennelijk ernstig vergist? Kan Safe mij dat aub duidelijk maken? Als AP = PB = 10m is het probleem toch opgelost?


Ik heb het nu als volgt opgelost... iets makkelijker dan dat van Safe, maar zonder hem zou ik het niet hebben gevonden...

Het is wel in de veronderstelling dat PQ aan AC zal snijden, en dit blijkt te kloppen....
( want je hebt dus 2 gevallen, PQ snijdt aan AC of aan BC )

Geplaatste afbeelding

Hierna dus de twee leden gelijkstellen dan kom je uit op AP=8.785 m

Dus als je allebei 10 zou nemen voor de lengten dan zou het niet kloppen, dit kan je makkelijk narekenen...

Correct me if I'm wrong...

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2005 - 13:15

shame on me, nou zie ik waar precies die clou zit. Ik heb veel te voetstoots aangenomen dat er ook een lijn PC zou ontstaan. Blind....

Dank voor uitleg.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9


  • Gast

Geplaatst op 05 november 2005 - 21:44

Cleopatra, als je l door C laat gaan, volgt voor AP~7,72.
Jij vindt AP>8 maw l snijdt BC!!!

#10

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2005 - 11:11

Cleopatra, als je l door C laat gaan, volgt voor AP~7,72.
Jij vindt AP>8 maw l snijdt BC!!!


ow ja, je hebt gelijk, ik dacht dat er een simpelere methode zou bestaan, maar precies niet dus....die oefening van mij is dus helemaal fout....ik ga er meteen verder aan werken....

Dank je

#11

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2005 - 11:43

Ik kom steeds 15,635 m uit voor BP maar dit is wat veel he, want dan zou de lijn snijden aan AC :roll: ik maak mss een rekenfout ik weet het niet....

#12


  • Gast

Geplaatst op 06 november 2005 - 17:42

Ik zal je zo helpen! Over een uurtje of twee.

#13

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2005 - 18:32

aaargh, ik heb mijn fout gevonden !

Ik had bij het gelijkstellen van de twee leden vergeten dat die oppervlakte van driehoek ABC nog eens door 2 gedeeld moest worden...

Het antwoord is bijgevolg 11,09 m ongeveer voor BP.....

Dank je wel voor hulp !

Cleopatra

#14


  • Gast

Geplaatst op 06 november 2005 - 21:58

Prima!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures