Springen naar inhoud

kalibratie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jane_CF

    Jane_CF


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2005 - 09:49

Ik moet een kalibratie uitvoeren. Ik heb 3 standaarden en elk in triplo gemeten.

Er is mij iets niet helemaal duidelijk over de berekening van de regressielijn. Zelf heb ik het boek van Chemometrie van Andries en de Vries. Daarin staat er een voorbeeld in bij het hoofdstuk Regressie (hoofdstuk 2 blz. 26,28) Hierbij zijn de standaarden maar 1 maal gemeten.

Bij het berekenen van de regressielijn (y=b0+b1x) waarvan je de standaarden in triplo gemeten hebt, moet je dan de gemiddelden van de triplometingen nemen en is n dus 3 en daarvan de regressielijn berekenen en de 3 punten uitzetten in de grafiek of moet je ze alle 9nemen en is n dus 9 en hiervan de regressielijn berekenen en al de 9 punten uitzetten in de grafiek?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Roytje

    Roytje


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2005 - 12:11

Waarom laat je de lijn niet berekenen door excel? Maar je hebt 9x gemeten, dus ik zou n = 9 nemen en alle punten uitzetten in de grafiek.

#3

biochemiefreak

    biochemiefreak


  • >1k berichten
  • 2330 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 september 2005 - 13:02

Je hebt 3 standaarden 3x gemeten dus n = 9.
Deze gegevens zou ik ook gaan verwerken in excel of een ander programma. Ik ga ervan uit als je dit boek gebruikt dat je ook gebruik mag maken van een rekenprogramma.
Ik heb zelf het boek ook , dus als ik jou was zou ik nog maar eens bij paragraaf 3.10 kijken dat gaat over kalibratiedesigns. Deze kunnen je al een aardig stuk verder helpen.

Nog even over de vraag. Je moet echt alle punten mee nemen wat n=9 heeft een veel lagere t waarde als n=3 dus neemt de betrouwbaarheid bij het n=9 toe in vergelijking met n=3.(zie paragraaf 3.4.4 invloed van aantal standaarden)

Nog even een opmerking. Heb je dit design zelf gekozen of moest je deze uitwerken. Ik had zelf voor een design gekozen 5x2. Zie design in het boek dan heb je een goede betrouwbaarheid.

MvG Ron

#4

Napoleon1981

    Napoleon1981


  • >1k berichten
  • 2399 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2005 - 14:38

Ik ben het hier niet mee eens, als je kijkt hoe de fout hier is opgebouwd krijg je met n=9 geen betrouwbaar inzicht in de onzekerheid. Wat jullie nu suggeren is gewoon 2 oplossingen 10x meten en je bent zeer nauwkeurig. Wat als er nu een fout in de oplossing zit? Ik vind dat je ze middelen moet en dan n=3 opvoeren moet, het aantal maal dat je echt verdunt hebt of een standaard gemaakt hebt.

De calibratie standaard beschrijft namelijk de fout in je glaswerk (methode van oplossing maken) en het instrument. Waar een herhaling van je meting alleen de fout in het apparaat beschrijft. Verder kun je wel de standaard deviatie van het gemiddelde verkleinen met wortel N, dus 30.5 omdat de fouten in beide richtingen van het gemiddelde elkaar uitdoven.

Conclusie van het verhaal, neem meer punten op de lijn en meet ze gewoon 1x.

#5

biochemiefreak

    biochemiefreak


  • >1k berichten
  • 2330 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 september 2005 - 15:11

Op zich heb je wel gelijk in. Zo ie zo vind ik 3 maal iets door meten een beetje zinloos bij 3 standaard oplossingen. Ik ben wel een voorstander van een dulpo meting en dan 5 standaard oplossingen. Het liefst gebruik ik standaard additie dan heb je ook nog een matrixfout die je er dan uithaald. Dus de fout in de oplossing haal je er uit door meer oplossingen te gebruiken.

MvG Ron

#6

Roytje

    Roytje


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2005 - 15:33

Wat jullie nu suggeren is gewoon 2 oplossingen 10x meten en je bent zeer nauwkeurig
.......
Conclusie van het verhaal, neem meer punten op de lijn en meet ze gewoon 1x.

Volgens mij zegt biochemiefreak precies hetzelfde [-X

Ik had zelf voor een design gekozen 5x2. Zie design in het boek dan heb je een goede betrouwbaarheid.

Als je vele oplossing maakt en die maar 1x meet, kun je de GOF (goodness of fit) of LOF (lack of fit) (ben vergeten welke) niet berekenen, dus ik zou de oplossingen zeker 2x meten. En met meerdere duplo/triplo metingen heb je meer vrijheidsgraden.

De calibratie standaard beschrijft namelijk de fout in je glaswerk (methode van oplossing maken) en het instrument. Waar een herhaling van je meting alleen de fout in het apparaat beschrijft.

De fout in je glaswerk is meestal klein, omdat je werkt met pipetten en maatkolven (dan ga ik er wel van uit dat je netjes werkt), terwijl de fout in je apparaat groot kan zijn (AAS bijv.), als je dan vaker meet, krijg je een beter beeld van de fout in je apparaat.

Veranderd door Roytje, 14 september 2005 - 15:35


#7

Napoleon1981

    Napoleon1981


  • >1k berichten
  • 2399 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2005 - 19:03

Wat jullie nu suggeren is gewoon 2 oplossingen 10x meten en je bent zeer nauwkeurig
.......
Conclusie van het verhaal, neem meer punten op de lijn en meet ze gewoon 1x.

Volgens mij zegt biochemiefreak precies hetzelfde ;)

Ik had zelf voor een design gekozen 5x2. Zie design in het boek dan heb je een goede betrouwbaarheid.

Als je vele oplossing maakt en die maar 1x meet, kun je de GOF (goodness of fit) of LOF (lack of fit) (ben vergeten welke) niet berekenen, dus ik zou de oplossingen zeker 2x meten. En met meerdere duplo/triplo metingen heb je meer vrijheidsgraden.

De calibratie standaard beschrijft namelijk de fout in je glaswerk (methode van oplossing maken) en het instrument. Waar een herhaling van je meting alleen de fout in het apparaat beschrijft.

De fout in je glaswerk is meestal klein, omdat je werkt met pipetten en maatkolven (dan ga ik er wel van uit dat je netjes werkt), terwijl de fout in je apparaat groot kan zijn (AAS bijv.), als je dan vaker meet, krijg je een beter beeld van de fout in je apparaat.

Nee biochemiefreak zegt dat n=9 en ik zeg dat n3 is. Biochemiefreak zegt dus iets totaal anders net als jij, alleen dat zie jij dus over het hoofd (biochemiefreak zag het wel)

Je verhaal over het aantal vrijheids graden is NIET WAAR. Dat krijg je niet door een zelfde oplossing meerdere keren te meten in een calibratie lijn. De punten liggen namelijk boven en onder elkaar en hebben geen invloed op de slope van de lijn, want de least squares method zal de lijn de zelfde helling geven als wanneer het gemiddelde gekozen wordt. Wanneer je 3 metingen neemt is het aantal vrijheidsgraden gelijk aan 1, omdat er 2 vrijheidsgraden verloren gaan aan het opstellen van de lijn, je kunt namelijk pas een lijn trekken bij 2 punten. Hetzelfde geldt dus voor iets de triplo monsters.

Goed meerdere malen meten kan, maar ik vind het dus zinloos, omdat je apparaat fout ook al in die andere metingen zit, alleen kun je hem er dus niet zo uithalen, maar dat is ook niet het doel van een calibratie!

De fout in je apparaat is in mijn ogen dus niet de bottelnek. Meet bijvoorbeeld maar eens 10x dezelfde oplossing in je spectrofotometer. Maak vervolgens eens 10x een oplossing van de zelfde concentratie en meet die. Die AAS waar jij het over hebt heeft een detectie limiet van uM of zelfs kleiner. Dacht jij dat jij nauwkeuriger oplossingen kon maken [-X ?

Veranderd door Napoleon1981, 14 september 2005 - 19:25


#8

Roytje

    Roytje


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2005 - 20:22

Nee biochemiefreak zegt dat n=9 en ik zeg dat n=3 is. Biochemiefreak zegt dus iets totaal anders net als jij, alleen dat zie jij dus over het hoofd (biochemiefreak zag het wel)


Misschien had ik zijn quote anders moeten plaatsen, ik bedoelde dat jij dus zegt dat je meer oplossingen moet maken en hij zegt het ook. Het enigste verschil is dat jij zegt dat je maar 1x hoeft te meten en hij zegt 2x.

Zou je wel n = 9 nemen als je 3 standaarden in triplo maakt en die allemaal 1x meet?

Je verhaal over het aantal vrijheids graden is NIET WAAR.

In ieder geval wel voor een gedeelte, want zonder duplo's kun je je LOF niet berekenen. Ok, dan moet je wel 2 standaarden hebben met dezelfde concentratie. Maar waarom zou je 2x dezelfde standaard maken, als de fout in het maken van je standaarden toch kleiner is de fout in je apparaat. Dan kun je net zo goed 1 standaard 2x meten en dat gebruiken.

En dat je dezelfde lijn krijgt als je het gemiddelde neemt van je waardes, dat wist ik ook wel, maar waarom zou je ze middelen? Als je een fout gemaakt hebt in je oplossing, dan is die fout er toch ook nadat ze gemiddeld zijn?

En je gaat er toch niet van uit dat je je standaarden verkeerd hebt gemaakt. Dus kun je elke duplo net zo goed zien als een apparte standaard en n = 9 nemen (7 vrijheids graden dus).

Die AAS waar jij het over hebt heeft een detectie limiet van uM of zelfs kleiner. Dacht jij dat jij nauwkeuriger oplossingen kon maken?

Meet maar eens 2x hetzelfde monster, daar komt niet 2x dezelfde absorptie uit (heb ik tenminste nog niet gezien). Dan is de fout die je maakt met je pipetten en maatkolven kleiner.

Veranderd door Roytje, 14 september 2005 - 20:22


#9

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 september 2005 - 20:55

Er is nog 1 belangrijk punt dat heel vaak over het hoofd wordt gezien, zelfs in lesboeken: Een standaard regressielijn neemt aan dat er alleen in y een fout zit, de waarde van x wordt absoluut genomen. Dit geldt zowel voor gewogen als voor ongewogen kleinste kwadratenlijnen.

Toegepast op een absorptiemeting: je oplossingen zijn volgens de regressielijn perfect gemaakt, alleen is de absorptie niet met 100% nauwkeurigheid te meten. Is dat waar?

Je kunt de lijn natuurlijk omgooien, en aannemen dat de absorptie perfect gemeten is, en de concentratie als functie van de absorptie in een regressielijn vangen. Als je dit doet zul je zien dat je tot een ander resultaat komt. Als je waarden erg goed zijn, zal het verschil meevallen, maar het kan significant zijn.

Het beste is toch om een beter fitprogramma te gebruiken dat een regressie kan doen met zowel in x als in y fouten. Je kunt relatief veilig aannemen dat de correlatie tussen de twee fouten wel nul zal zijn.

#10

Napoleon1981

    Napoleon1981


  • >1k berichten
  • 2399 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2005 - 23:04

Misschien had ik zijn quote anders moeten plaatsen, ik bedoelde dat jij dus zegt dat je meer oplossingen moet maken en hij zegt het ook. Het enigste verschil is dat jij zegt dat je maar 1x hoeft te meten en hij zegt 2x.

Zou je wel n = 9 nemen als je 3 standaarden in triplo maakt en die allemaal 1x meet?


Nee dan zou ik ze alsnog middelen en dan n=3 nemen. Ik heb al uitgelegt waarom, omdat er maar 3x punten zijn die de lijn beschrijven. (je kan ook de vraag omkeren zoals rwwh al zegt)

In ieder geval wel voor een gedeelte, want zonder duplo's kun je je LOF niet berekenen. Ok, dan moet je wel 2 standaarden hebben met dezelfde concentratie. Maar waarom zou je 2x dezelfde standaard maken, als de fout in het maken van je standaarden toch kleiner is de fout in je apparaat. Dan kun je net zo goed 1 standaard 2x meten en dat gebruiken.


Fout in het apparaat is kleiner in mijn ogen. Als je de fout in het apparaat wilt hebben ja dan kun je meerdere malen meten

En dat je dezelfde lijn krijgt als je het gemiddelde neemt van je waardes, dat wist ik ook wel, maar waarom zou je ze middelen? Als je een fout gemaakt hebt in je oplossing, dan is die fout er toch ook nadat ze gemiddeld zijn?



Juist daarom meet ik maar 1x

En je gaat er toch niet van uit dat je je standaarden verkeerd hebt gemaakt. Dus kun je elke duplo net zo goed zien als een apparte standaard en n = 9 nemen (7 vrijheids graden dus).


Je begrijpt me/het niet. Je hebt 2 vrijheidsgraden nodig om een lijn te tekenen. Dus als waar zou zijn wat jij zegt kun je ook 1 standaard maken en die 9x meten (nog steeds 7 vrijheids graden), ware het niet dat je nu geen lijn meer tekenen kan omdat je maar 1 punt hebt. Dit zijn dus geen vrijheidsgraden. Het aantal vrijheidsgraden dat je lijnbeschrijft is dus het aantal verschillende ijksamples die je op je xas hebt staan (bekijk ook weer het verhaal van rwwh je kunt het ook omkeren)

Meet maar eens 2x hetzelfde monster, daar komt niet 2x dezelfde absorptie uit (heb ik tenminste nog niet gezien). Dan is de fout die je maakt met je pipetten en maatkolven kleiner.


Dat heb ik inderdaad al meerdere keren gedaan, bij een UV meter scheelt het 0,001 a 0,002 niet meer. De invloed van glaswerk, afwegen en pipetteren is VEEL groter. Maak maar eens 10x een zelfde oplossing en meet het. De variantie die je dan ziet is Stotal 2= Sdetector 2+Smethode 2. Als je eerst dezelfde oplossing 10x meet kun je de variantie van de detector uitreken en dan kun je daarna dus de variantie van de methode bepalen door 10x iets af te wegen en voor de detector te corrigeren. Je zult verrast zijn door het resultaat.

#11

biochemiefreak

    biochemiefreak


  • >1k berichten
  • 2330 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2005 - 12:52

Er is nog 1 belangrijk punt dat heel vaak over het hoofd wordt gezien, zelfs in lesboeken: Een standaard regressielijn neemt aan dat er alleen in y een fout zit, de waarde van x wordt absoluut genomen. Dit geldt zowel voor gewogen als voor ongewogen kleinste kwadratenlijnen.


Hiermee sla je echt een spijker op de kop. Dit is eigenlijk het belangrijkste van regressie. De fout in x is inderdaad te verwaarlozen en deze fout weet je als het goed is ook meet maar eens een monster 2x achter elkaar met een spectrofotometer. verschil is misschien 0.0001 maar dit kan zelfs nog kleiner.

Maar een duplo meenemen kan handig zijn om je werkwijze te controleren. Een dulpo bedoel ik 2x maal dezelfde oplossing maken volgens voorschrift en kijken of je waarden overeenkomen of binnen de betrouwbaarheid van je regressie lijnen komen(R2=1). Indien dit niet het geval is zou je het experiment opnieuw moeten uitvoeren. (dit is mij zowel op school als tijdens mijn stagegeleerd). Dus wel degelijk belangrijk of je procedure correct is.


QUOTE 
Misschien had ik zijn quote anders moeten plaatsen, ik bedoelde dat jij dus zegt dat je meer oplossingen moet maken en hij zegt het ook. Het enigste verschil is dat jij zegt dat je maar 1x hoeft te meten en hij zegt 2x.

Zou je wel n = 9 nemen als je 3 standaarden in triplo maakt en die allemaal 1x meet?



Nee dan zou ik ze alsnog middelen en dan n=3 nemen. Ik heb al uitgelegt waarom, omdat er maar 3x punten zijn die de lijn beschrijven. (je kan ook de vraag omkeren zoals rwwh al zegt)


Hierbij heb jij niet goed gelezen want ik bedoel 5 oplossingen in dulpo maken dus n=5.


Dat heb ik inderdaad al meerdere keren gedaan, bij een UV meter scheelt het 0,001 a 0,002 niet meer. De invloed van glaswerk, afwegen en pipetteren is VEEL groter. Maak maar eens 10x een zelfde oplossing en meet het. De variantie die je dan ziet is Stotal 2= Sdetector 2+Smethode 2. Als je eerst dezelfde oplossing 10x meet kun je de variantie van de detector uitreken en dan kun je daarna dus de variantie van de methode bepalen door 10x iets af te wegen en voor de detector te corrigeren. Je zult verrast zijn door het resultaat.


Helemaal mee eens dus [-X Ik heb een leuk voorbeeld om uit te voeren. Maak eerst een kalibratielijn met behulp van glaswerk en voer die zelfde kalibratie uit maar dan wegend. Ga dan maar eens kijken naar de fout. Tevens kun je deze van te voren ook al bepalen met een formule. Fout in glas werk zal misschien 0.1 tot 0.01 bij wegend is de fout 0.001.

MvG Ron

#12

Roytje

    Roytje


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2005 - 17:25

Je begrijpt me/het niet. Je hebt 2 vrijheidsgraden nodig om een lijn te tekenen. Dus als waar zou zijn wat jij zegt kun je ook 1 standaard maken en die 9x meten (nog steeds 7 vrijheids graden), ware het niet dat je nu geen lijn meer tekenen kan omdat je maar 1 punt hebt. Dit zijn dus geen vrijheidsgraden. Het aantal vrijheidsgraden dat je lijnbeschrijft is dus het aantal verschillende ijksamples die je op je xas hebt staan (bekijk ook weer het verhaal van rwwh je kunt het ook omkeren)

Of het is me dan niet helemaal goed uitgelegd op school, of ik heb het verkeerd begrepen. Stel je maakt een kalibratie van 5 verschillende standaarden, dan heb je dus 3 vrijheidsgraden.

Ik heb al uitgelegt waarom, omdat er maar 3x punten zijn die de lijn beschrijven

Als je 3 standaarden (bijv. 0,1 0,2 en 0,3 mg/ml) in duplo maakt en in enkelvoud meet, dan bestaat je kalibratiecurve toch uit 6 punten? Heb je dan nog steeds maar 3 - 2 = 1 vrijheidsgraad?

Juist daarom meet ik maar 1x

En als die meting nou helemaal fout blijkt te zien? Dan neem je hem niet mee in je kalibratiecurve?

Dat heb ik inderdaad al meerdere keren gedaan, bij een UV meter scheelt het 0,001 a 0,002 niet meer

Ja ok, dan ben ik het met je eens, maar dat ligt natuurlijk ook aan het apparaat. Bij de apparaten bij ons op school krijg je niet zulke mooie waardes.

#13

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 september 2005 - 20:00

Er is nog 1 belangrijk punt dat heel vaak over het hoofd wordt gezien, zelfs in lesboeken: Een standaard regressielijn neemt aan dat er alleen in y een fout zit, de waarde van x wordt absoluut genomen. Dit geldt zowel voor gewogen als voor ongewogen kleinste kwadratenlijnen.


Hiermee sla je echt een spijker op de kop. Dit is eigenlijk het belangrijkste van regressie. De fout in x is inderdaad te verwaarlozen en deze fout weet je als het goed is ook meet maar eens een monster 2x achter elkaar met een spectrofotometer. verschil is misschien 0.0001 maar dit kan zelfs nog kleiner.

De absorptie is echter meestal niet op de horizontale as uitgezet, maar op de vertikale!
[-X Dat zou ik "y" noemen.

#14

Napoleon1981

    Napoleon1981


  • >1k berichten
  • 2399 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2005 - 01:45

QUOTE 
Je begrijpt me/het niet. Je hebt 2 vrijheidsgraden nodig om een lijn te tekenen. Dus als waar zou zijn wat jij zegt kun je ook 1 standaard maken en die 9x meten (nog steeds 7 vrijheids graden), ware het niet dat je nu geen lijn meer tekenen kan omdat je maar 1 punt hebt. Dit zijn dus geen vrijheidsgraden. Het aantal vrijheidsgraden dat je lijnbeschrijft is dus het aantal verschillende ijksamples die je op je xas hebt staan (bekijk ook weer het verhaal van rwwh je kunt het ook omkeren)


Of het is me dan niet helemaal goed uitgelegd op school, of ik heb het verkeerd begrepen. Stel je maakt een kalibratie van 5 verschillende standaarden, dan heb je dus 3 vrijheidsgraden.


Ik merk dat veel mensen niet precies begrijpen wat ze doen, statistiek wordt daarom ook al zeer moeilijk ervaren. Ik zit op het moment in amerika dus ik kan niet opzoeken wat mijn boeken er overzeggen, maar ik zal je het begrip vrijheidsgraad proberen uit te leggen. (In de eerste zin van mijn quote waar ik zeg dat je 2 vrijheidsgraden nodighebt , dat is ook fout dat moeten dus meetpunten zijn)

Wanneer je het aantal vrijheidsgraden van een gemiddelde uitrekend dan bereken je dit door N-1. Dit komt omdat je vanuit 1 punt geen gemiddelde kunt berekening, want dit is het al. Vrijheidsgraden zeggen wat over een bepaald getal, dus je moet minstens nog een meting hebben, omdat je anders geen vergelijking hebt.

Voor een lijn geldt dat je minstens 2 punten nodig hebt wil je een lijn kunnen trekken. Dit zegt echter nog niks over de lijn. Elk punt dat je dan meer meet gaat dan pas tellen als een vrijheidsgraad.

Wanneer ik dit nu beredeneer op een lijn, waarbij je verschillende calibratie standaarden 3x meet, dan zeggen die punten niks over je lijn, maar ze zeggen wat over dat specifieke meetpunt. Daarom zou ik die metingen geen vrijheidsgraden in de context van een lijn willen noemen, wanneer je een simpel gemiddelde zou willen bereken, dan kun je ze wel als vrijheidsgraad beschouwen.
Ik heb dit dus niet opgezocht, maar beredeneerd. Wat ook altijd goed werkt zijn dingen in het extreme trekken, dan kunnen dingen in eens wel opvallen. Zoals ik al eerder beschreven heb kun je een lijn pas trekken als je 2 meetpunten hebt

Snap je mijn redenatie nu?

QUOTE 
Juist daarom meet ik maar 1x


En als die meting nou helemaal fout blijkt te zien? Dan neem je hem niet mee in je kalibratiecurve?


Dan zou ik eens gaan kijken wat er misgegaan kan zijn. Als iets erg afwijkt is er waarschijnlijk een fout door een analyst gemaakt bij het maken van de reeks. Dan kun je standaarden over maken etc, hangt een beetje af van de methode denk ik wat je doet om het op te lossen. Maargoed mijn punt is dus eigenlijk, dat als 1 meetpuntafwijkt zullen de duplo en triplo waarden ook enorm afwijken, dus dat heeft weinig met 1 meetpunt te maken.

#15

biochemiefreak

    biochemiefreak


  • >1k berichten
  • 2330 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2005 - 10:00

Dat is eigenlijk ook wat ik bedoel.
Voorbeeld:
je meet 5 standaard oplossing die oplopen in concentratie. (b0, b1,GOF, n=4)
Als je dit herhaalt heb je een dulpo waarde kun je wat zeggen of je de analyse wel goed uitvoert. (LOF)

De absorptie is echter meestal niet op de horizontale as uitgezet, maar op de verticale!
Dat zou ik "y"  noemen. 


Daar heb je helemaal gelijk in daarom zei onze docent op het HD wel eens Maak van de absorptie maar een x waarde. Kun je wat meer met die waarde stoeien [-X

MvG Ron





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures